人教版（2024）八年級上冊提公因式法優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt課件

這是一份人教版（2024）八年級上冊提公因式法優(yōu)質(zhì)教學(xué)ppt課件，文件包含1431提公因式法pptx、《1431提公因式法分解因式》教學(xué)設(shè)計(jì)docx、14章整式乘法與因式分解單元教學(xué)設(shè)計(jì)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共23頁， 歡迎下載使用。
1.理解因式分解的意義和概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.2.理解并掌握提公因式法并能熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式.
1.說一說單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則？
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
利用整式的乘法運(yùn)算，有時(shí)可以將幾個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式。反過來，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式。
請把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：（1）x2+x= ; （2）x2-1= .
上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解(factrizatin)，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
因式分解與整式乘法是方向相反的變形
觀察下列式子的共同點(diǎn).
多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.
一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
( a+b+c )
說出下列各多項(xiàng)式的公因式：(1) ma+mb；_____ (2) 4kx-8ky；_____(3) 5y3+20y2；_____ (4) a2b-2ab2+ab. _____
正確找出多項(xiàng)式的公因式的步驟：
1.定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù).2.定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都有的相同的字母.3.定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母的最低次數(shù).
例1.把8a3b2 + 12ab3c分解因式.
分析：8與12的最大公約數(shù)是___；相同字母有___和___；a的最低指數(shù)___，b的最低指數(shù)___；公因式是_____.
解：8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc)
如果提出公因式4ab，另一個(gè)因式是否還有公因式？
例2.把下列各式分解因式：(1) 2a(b+c) - 3(b+c)
解：2a(b+c)-3(b+c) =(b+c)(2a-3)
提公因式法步驟（分兩步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積.如何檢查因式分解是否正確？做整式乘法運(yùn)算.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
4.將下列各式因式分解：(1)4a3c2＋12ab3c；(2)5a(b＋c)－3(b＋c)；(3)(a＋c)(a－b)－a－c.
(3)原式＝(a＋c)(a－b－1)．
解：(1)原式＝4ac(a2c＋3b3)；
(2)原式＝(5a－3)(b＋c)；
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5.△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，請判斷△ABC是等邊三角形、等腰三角形還是直角三角形？并說明理由．
∴△ABC是等腰三角形．
解：整理a＋2ab＝c＋2bc得，a＋2ab－c－2bc＝0，
(a－c)＋2b(a－c)＝0，(a－c)(1＋2b)＝0，
∴a－c＝0或1＋2b＝0，
即a＝c或b＝－0.5(舍去)，
確定公因式的方法：三看，即看系數(shù)、看字母、看指數(shù)
分兩步：第一步找公因式；第二步提公因式
1. 分解因式是一種恒等變形；2. 公因式：要提盡；3. 不要漏項(xiàng)；4. 提負(fù)號，要注意變號
1.我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
2.如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
3.確定公因式的方法：三看，即看系數(shù)、看字母、看指數(shù)
1、 下列從左到右的變形中是因式分解的有(　　)①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－4y2＝(x＋2y)(x－2y)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.把多項(xiàng)式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（　?。〢．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3
解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 ×4=12.
(2)原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]
=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).