2024版人教版九年級上冊期末專項練習(xí)第22章：二次函數(shù)（填空題專練）（解析版）九年級數(shù)學(xué)人教版

這是一份2024版人教版九年級上冊期末專項練習(xí)第22章：二次函數(shù)（填空題專練）（解析版）九年級數(shù)學(xué)人教版，共15頁。試卷主要包含了二次函數(shù)的最小值是__等內(nèi)容，歡迎下載使用。

1．二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)為__________．
【答案】（0，3）
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
【詳解】解：二次函數(shù)y=2x2+3圖象的頂點坐標(biāo)是（0，3）．
故答案為：（0，3）．
【點評】本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)y=ax2+c的圖象關(guān)于y軸對稱是解題的關(guān)鍵．
2．若函數(shù)（是常數(shù)）是二次函數(shù)，則的值是_________．
【答案】－2
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義解答．
【詳解】由題意知，且，
解得：，
故答案為：－2．
【點評】本題考查二次函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．
3．二次函數(shù)的最小值是__．
【答案】-5
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可得．
【詳解】解：二次函數(shù)的圖像開口向上，有最小值，
當(dāng)x=1時，最小值為，
故答案為：．
【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)．
4．拋物線的對稱軸是__________________．
【答案】直線x＝1
【分析】直接根據(jù)拋物線的頂點式進行解答即可．
【詳解】解：∵由拋物線可知，其頂點坐標(biāo)為（1，-2），
∴拋物線的對稱軸為直線x＝1．
故答案是：直線x＝1．
【點評】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵．
5．已知點在二次函數(shù)的圖象上，則k的值是_________．
【答案】2
【分析】將點直接代入二次函數(shù)的解析式即可得．
【詳解】由題意，將點代入二次函數(shù)的解析式得：，
解得，
故答案為：2．
【點評】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)中的參數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．
6．某商品原價為180元，連續(xù)兩次提價后售價為300元，且每次提價的百分率相等，設(shè)每次提價的百分率為x，依題意可列方程__________．
【答案】
【分析】根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次提價后的價格，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．
【詳解】解：依題意得：．
故答案為：．
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
7．二次函數(shù)的圖象開口向下，則m__________．
【答案】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可得，求解即可．
【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴，
解得：，
故答案為：．
【點評】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程，開口向上；，開口向下是解本題的關(guān)鍵．
8．一拋物線先向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是y＝x2－2x，則原拋物線的解析式是_________________.
【答案】
【分析】根據(jù)圖象反向平移，可得原函數(shù)圖象，根據(jù)圖象左加右減，上加下減，可得答案．
【詳解】一拋物線向右平移1個單位,再向上平移2個單位后所得拋物線的表達式為
拋物線的表達式為向左移一個單位,下移2個單位得原函數(shù)解析式 即
故答案為
【點評】考查二次函數(shù)的平移，掌握二次函數(shù)圖象平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
9．如圖是二次函數(shù) 和一次函數(shù)y2＝kx+t的圖象，當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍是_____．
【答案】﹣1≤x≤2．
【分析】根據(jù)圖象可以直接回答，使得y1≥y2的自變量x的取值范圍就是直線y1=kx+m落在二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象上方的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍．
【詳解】根據(jù)圖象可得出：當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍是：﹣1≤x≤2．
故答案為：﹣1≤x≤2．
【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得更形象、直觀，降低了題的難度．
10．若一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_____________．
【答案】
【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題：一元二次方程有實數(shù)根，即，據(jù)此解題．
【詳解】根據(jù)題意得，
即
解得
故答案為：．
【點評】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，涉及一元一次不等式等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
11．拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系（-1，0）和（0，3）兩點，對稱軸，如圖所示，則當(dāng)時，x的取值范圍是________．
【答案】或．
【分析】函數(shù)的對稱軸為x=1，拋物線和x軸的一個交點為（-1，0），則拋物線和x軸的另外一個交點坐標(biāo)為（3，0），進而求解．
【詳解】∵函數(shù)的對稱軸為，拋物線和x軸的一個交點為（-1，0），
∴拋物線和x軸的另外一個交點坐標(biāo)為（3，0），
則根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)時，x的取值范圍是或，
故答案為：或．
【點評】本題考查的是拋物線與x軸的交點，主要考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點、頂點等點坐標(biāo)的求法，及這些點代表的意義及函數(shù)特征．
12．某幢建筑物，從5米高的窗口A用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線，拋物線所在平面與墻面垂直（如圖所示），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是_____m．
【答案】
【分析】由題意可以知道M（1，），A（0，5）用待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式，當(dāng)y=0時就可以求出x的值，這樣就可以求出OB的值．
【詳解】解：根據(jù)題意建立如圖所示的坐標(biāo)系
設(shè)拋物線的解析式為，
由題意，得：當(dāng)x=0時，，
解得：．
∴拋物線的解析式為：
當(dāng)y=0時，，
解得：x1=﹣1（舍去），x2=3．
OB=3m．
故答案為：3．
【點評】此題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，運用拋物線的解析式解決實際問題．解答本題是時設(shè)拋物線的頂點式求解析式是關(guān)鍵．
13．如圖，已知拋物線與直線交于、兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是__________．
【答案】
【分析】根據(jù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可．
【詳解】解：∵拋物線y＝與直線y＝交于A（?3，?1），B（0，3）兩點，
∴不等式的解集是?3＜x＜0．
故答案為：?3＜x＜0．
【點評】本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，主要利用了數(shù)形結(jié)合的思想．
14．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④．其中正確的有_______．
【答案】②③
【分析】由拋物線開口方向得到a0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得到c>0，則abc