北師大版 (2019)必修 第一冊集合的概念與表示教學(xué)ppt課件

這是一份北師大版 (2019)必修 第一冊集合的概念與表示教學(xué)ppt課件，共34頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，集合的概念，題型訓(xùn)練，集合的表示方法等內(nèi)容，歡迎下載使用。
結(jié)合具體實例,理解集合的概念、元素與集合的關(guān)系.
了解集合中元素的特性：確定性、互異性和無序性,掌握常用數(shù)集及其符號.
掌握集合的表示方法：列舉法和描述法
閱讀課本P2-P5，5分鐘后完成下列問題：
我們一起來探究“集合的概念和表示”吧！
1.集合與元素間有什么關(guān)系？2.集合中的元素有什么特性？集合的分類有哪些？3.集合的表示方法有哪些,分別有什么優(yōu)缺點？
在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中,我們經(jīng)常需要對事物進(jìn)行分類:
我們把指定的某些對象的全體稱為集合.通常用大寫英文字母A,B,C , …表示.
集合中的每個對象叫作這個集合的元素 . 通常用小寫英文字母a,b,c,…來表示.
知識點二、集合與元素之間的關(guān)系
知識點三、集合中元素的特性
1.所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合?
不能.其中的元素不確定.
2.由1,3,0,3,5這些數(shù)組成的一個集合中有5個元素,這種說法正確嗎？
3.高一（3）班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？ ???
A.高個子的同學(xué)B.所有的數(shù)學(xué)難題C.所有的正數(shù)D.中國的大山
例1：（1）下列選項中能組成集合的是（ ）
解：（1）選項 A,B,D中的對象沒有一個明確的判定標(biāo)準(zhǔn),而選項 C中的對象都有一個明確的判定標(biāo)準(zhǔn),所以選項 C 中的對象可以組成集合.故選C.
A.①②B.②③C.②④D.③④
判斷給定的對象能不能構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于能否找到一個明確的標(biāo)準(zhǔn),使得對于任何一個對象，都能按此標(biāo)準(zhǔn)確定它是不是給定集合的元素.
知識點四、數(shù)的集合簡稱數(shù)集,下面是一些常用的數(shù)集及其記法：
知識點五、集合的表示方法
1.不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素？
列舉法：｛0,1,2,3,4,5｝
集合相等：只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。
｛0,2,1,3,4,5｝
例1：用列舉法表示下列集合.
（1）由大于3且小于10的所有整數(shù)組成的集合； （2）函數(shù)y=?x與y=2x+3圖像的交點組成的集合.
元素?zé)o法一一列舉但特征明顯
2.小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素？
例1：用描述法表示下列各集合：
（1）小于10的所有有理數(shù)組成的集合A； （2）所有奇數(shù)組成的集合B；
空集：不含任何元素的集合,記作?.
無限集:是含有無限個元素的集合.
有限集:是含有有限個元素的集合.
知識點六、集合的類型
知識點七、區(qū)間及其表示
區(qū)間：區(qū)間表示是一種特殊的集合表示方法
區(qū)間的數(shù)軸表示：用實心點表示屬于區(qū)間的端點，用空心點表示不屬于區(qū)間的端點.
A．中央電視臺著名節(jié)目主持人 B．我市跑得快的汽車 C．上海市所有的中學(xué)生 D．北京市的高樓
例1：下列構(gòu)成集合的是( ).
解：A,B,D 中研究的對象不確定,因此不能構(gòu)成集合,故選C．
例2：下列關(guān)系正確的個數(shù)是( ).
例3：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?br/>例5：設(shè)集合A中含有三個元素3，x， x2－2x.
(1)求實數(shù)x應(yīng)滿足的條件；
解：由集合中元素的互異性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3. 解得x≠－1且x≠0，x≠3.
(2)若－2∈A，求實數(shù)x的值.
解：∵－2∈A，∴x＝－2或x2－2x＝－2.由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴x＝－2.
（1）集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性.（2）元素與集合之間的關(guān)系
（1）列舉法:把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)， 元素之間用逗號隔開. （2）描述法:在花括號中畫一條豎線.豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素x，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的共同特征.