滬科版（2024）七年級上冊（2024）幾何圖形優(yōu)秀課堂檢測

這是一份滬科版（2024）七年級上冊（2024）幾何圖形優(yōu)秀課堂檢測，共5頁。
1.下列計算錯誤的是( )
°=900″
B.1.5°=90'
C.1000″=518°
°=1254.5'
2.如圖,下列說法正確的是( )
A.OA的方向是北偏東30°
B.OB的方向是北偏西60°
C.OC的方向是北偏西75°
D.OC的方向是南偏西75°
3.線段AB=9,點C在AB上,且有AC=13AB,M是AB的中點,則MC等于( )
A.32B.23
C.92D.152
4.一個角的余角和這個角的補角也互為補角,那么這個角的度數(shù)等于( )
A.90°B.75°
C.45°D.15°
【能力鞏固】
5.已知,線段a,b.求作線段AB,使AB=2a+b.
6.如圖1,已知線段AB=12 cm,點C為AB上的一個動點,點D,E分別是AC和BC的中點.
(1)若AC=4 cm,求DE的長.
(2)若AC=a cm(不超過12 cm),求DE的長.
(3)知識遷移:如圖2,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任意一點C畫射線OC,若OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度數(shù).
圖1
圖2
【素養(yǎng)拓展】
7.已知O為直線AB上的一點,∠BOC=∠DOE=90°.
(1)如圖1,當射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時,請回答下列結(jié)論并說明理由.
①∠COD和∠BOE相等嗎?
②∠BOD和∠COE有什么關(guān)系?
(2)如圖2,當射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時,請直接回答:
①∠COD和∠BOE相等嗎?
②第(1)題②中的∠BOD和∠COE的關(guān)系還成立嗎?
8.點O在直線PQ上,過點O作射線OC,使∠POC=130°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
(1)如圖1,將直角三角板AOB的一邊OA與射線OP重合,則∠BOC= °.
(2)將圖1中的直角三角板AOB繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖2所示的位置,若OA平分∠POC,求∠BOQ的度數(shù).
(3)將圖1中的直角三角板AOB繞點O旋轉(zhuǎn)一周,存在某一時刻恰有OB⊥OC,求出所有滿足條件的∠AOQ的度數(shù).
參考答案
【基礎(chǔ)達標】
1.D 2.D 3.A 4.C
【能力鞏固】
5.解:作法 (1)第一步:作射線AE.(2)第二步:以點A為圓心,以線段a為半徑畫弧,交射線AE于C點;以點C為圓心,以線段a為半徑畫弧,交射線CE于點D;以點D為圓心,以線段b為半徑,交射線于B,則線段AB就是所求作的線段.
6.解:(1)因為AB=12 cm,AC=4 cm,所以BC=8 cm.
又因為D,E分別是AC和BC的中點,
所以CD=2 cm,CE=4 cm,所以DE=6 cm.
(2)因為AB=12 cm,AC=a cm,所以BC=(12-a)cm.
又因為D,E分別是AC和BC的中點,
所以CD=a2 cm,CE=12(12-a)cm,
所以DE=12a+6-12a=6 cm.
(3)因為OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,
所以∠DOE=∠DOC+∠COE=12(∠AOC+∠COB)=12∠AOB.
因為∠AOB=120°,所以∠DOE=60°.
【素養(yǎng)拓展】
7.解:(1)①相等.
理由:因為∠BOC=∠DOE=90°,
所以∠BOC+∠BOD=∠DOE+∠BOD,
即∠COD=∠BOE.
②∠BOD+∠COE=180°.
理由:因為∠DOE=90°,∠AOE+∠DOE+∠BOD=∠AOB=180°,
所以∠BOD+∠AOE=180°-90°=90°,
所以∠BOD+∠COE=∠BOD+∠AOE+∠AOC=90°+90°=180°.
(2)①相等.
提示:因為∠COD+∠BOD=∠BOC=90°=∠DOE=∠BOD+∠BOE,
所以∠COD=∠BOE.
②成立.
提示:因為∠DOE=90°=∠BOC,
所以∠COD+∠BOD=∠BOE+∠BOD=90°,
所以∠BOD+∠COE=∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD=∠BOC+∠DOE=180°,
因此(1)題②中的∠BOD和∠COE的關(guān)系仍然成立.
8.解:(1)40.
(2)因為OA平分∠POC,所以∠POA=12∠POC=65°,
所以∠POB=∠POA+∠AOB=65°+90°=155°,
所以∠BOQ=180°-∠POB=25°.
(3)①當OB在OC的右邊時,如圖1,則∠AOQ=180°-∠POC=50°;
圖1 圖2
②當OB在OC的左邊時,如圖2,則∠AOQ=180°-∠QOC=∠POC=130°.