數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）一元一次方程及其解法優(yōu)秀第1課時同步測試題

這是一份數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）一元一次方程及其解法優(yōu)秀第1課時同步測試題，共5頁。
1.由方程3x-5=2x-4變形,得3x-2x=-4+5,這是根據(jù)( )
A.合并同類項法則B.加法的交換律
C.移項法則D.等式的性質(zhì)2
2.下列方程解答正確的是( )
A.方程2x=1的解是x=2
B.方程3x=5的解是x=35
C.方程x-2=5的解是x=3
D.方程4x-5=-5的解是x=0
3.如果2(x+3)的值與-24互為相反數(shù),那么x等于( )
A.9B.8C.-9D.-8
4.把方程2y-6=y+8變形為2y-y=8+6,這種變形叫 ,其根據(jù)是 .
5.解方程2x-4=-3x-1,移項,得 .
6.將方程y-2(1-y)=4y去括號,得 .
7.解方程:(1)2x-3=4x-9;
(2)5(x-5)+2x=-4.



8.解方程:(1)13x-1=2x+6;
(2)2(2x-4)-3(3x-1)=2+3(x-3).
【能力鞏固】
9.已知|n+2|+(5m-3)2=0,則關(guān)于x的方程10mx+4=3x+n的解是x的值為( )
A.2B.-2C.23D.-23
10.(新定義)定義運算“*”,其規(guī)則為a*b=2a+b3,則方程4*x=4的解為( )
A.x=-3B.x=3
C.x=2D.x=4
11.當(dāng)方程x+2=3的解也是方程ax-3=5的解時,a= .
12.在等式5×□+6-2×□=15的兩個方框內(nèi)填入一個相同的數(shù),使這個等式成立,則這個數(shù)是 .
13.下面是解方程的全過程,請在閱讀后回答問題.
解方程:3(x-3)-6(x-1)=5(2-x).
解:去括號,得3x-3-6x-6=10-x,①
移項,得3x-6x+x=10+3-6,②
合并同類項,得-2x=7,③
系數(shù)化為1,得x=-72,④
問題:(1)上述解方程過程的4個步驟中,只有一處錯誤的代號是 ,有三處錯誤的代號是 .
(2)步驟①中,錯誤的主要原因:
.
(3)此方程正確的根是 .
14.已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解,求關(guān)于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解.
【素養(yǎng)拓展】
15.小明在做解方程的作業(yè)時,不小心將方程中的一個常數(shù)染污了看不清楚,被污染的方程是2y-12=12y-■,怎么辦呢?小明想了一想,便翻看書后答案,此方程的解是y=-53,他很快補好了這個常數(shù),并迅速地完成了作業(yè),同學(xué)們,你們能補出這個常數(shù)嗎?
16.(新定義)用“?”規(guī)定一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a?b=ab2+2ab+a.
如1?3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求2?(-1)的值.
(2)若(a-1)?3=32,求a的值.
(3)若m=2?x,n=14x?3(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大小.
參考答案
【基礎(chǔ)達標(biāo)】
1.C 2.D 3.A
4.移項 等式的基本性質(zhì)1
5.2x+3x=-1+4
6.y-2+2y=4y
7.解:(1)2x-4x=-9+3,-2x=-6,x=3.
(2)5x-25+2x=-4,7x=21,x=3.
8.解:(1)13x-2x=6+1,-53x=7,
解得x=-215.
(2)4x-8-9x+3=2+3x-9,
4x-9x-3x=2-9+8-3,
-8x=-2,解得x=14.
【能力鞏固】
9.B 10.D 11.8 12.3
13.(1)② ①
(2)去括號時漏乘或括號前面是負(fù)號的,去括號時沒變號
(3)x=132
14.解:因為y=1是方程2-(m-y)=2y的解,所以2-(m-1)=2.
去括號,得2-m+1=2;移項,得-m=2-2-1;合并同類項,得-m=-1;系數(shù)化為1,得m=1.
故所求方程為x-3-2=2x-5.
移項,得x-2x=-5+3+2;合并同類項,得-x=0,即x=0.
【素養(yǎng)拓展】
15.解:將方程的解y=-53代入方程中,得-103-12=12×-53-■,解得■=3.
16.解:(1)2?(-1)=2×(-1)2+2×2×(-1)+2=2-4+2=0.
答:2?(-1)的值為0.
(2)因為(a-1)?3=32,
所以(a-1)×32+2(a-1)×3+(a-1)=32,
所以9a-9+6a-6+a-1=32,
所以16a=48,解得a=3.
答:a的值為3.
(3)因為m=2?x,n=14x?3,
所以m-n=(2x2+4x+2)-94x+32x+14x=2x2+2≥2>0,
所以m>n.