初中數(shù)學第13章 勾股定理13.1 勾股定理及其逆定理備課課件ppt

這是一份初中數(shù)學第13章 勾股定理13.1 勾股定理及其逆定理備課課件ppt，共32頁。PPT課件主要包含了學習目標，問題引入，探索思考，AB2，BC2，AC2，討論交流，新知歸納，勾股定理，知識鏈接等內(nèi)容，歡迎下載使用。
經(jīng)歷探求勾股定理的過程，發(fā)展幾何直觀，體會數(shù)形結(jié)合的思想．
能夠應用勾股定理求直角三角形的未知邊長．
如圖，以Rt△ABC的三邊為邊分別向外畫一個正方形，所畫的三個正方形面積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
用“補”的方法
用“割”的方法
S正方形AEDB＝S正方形BHIC＋S正方形ACFG
即Rt△ABC兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.
在下面的方格紙上，任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形，并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外部作正方形，仿照上面的方法找出三個正方形面積之間的關(guān)系，并與同學交流．
直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.
為什么叫“勾股”定理呢？
有一天周公（周文王的兒子）遇到商高（當時的數(shù)學家），問到：
周公(公元前1123年―前1032年)
商高(約公元前1100年)
榮方：“矩何以測天？”陳子：“勾股各自乘，開方除之得弦．此矩道之極也．”
勾的平方＋股的平方＝弦的平方
勾股定理也被稱為畢達哥拉斯定理，在古希臘，人們利用勾股定理發(fā)現(xiàn)了無理數(shù).
則 a2＋b2＝c2.
在Rt△ABC中，若∠C＝90°，
勾股定理只適用于直角三角形，其揭示的是直角三角形三邊長之間的平方關(guān)系．
例1 如圖，已知直角三角形的兩邊長，求第三邊的長．
例2 如圖，長2.5m的梯子靠在墻上，梯子的底端離墻腳線的距離為411.5m．求梯子頂端距地面的高度h．
解：根據(jù)勾股定理，得 1.52＋h2＝2.52， 即 h2＝4． 所以 h＝2．答：梯子頂端距地面的高度為2m．
1. 求下列直角三角形中未知邊的長．
2. 求圖中x，y的值．
解：(2)根據(jù)勾股定理，得 144＋y2＝169， 即 y2＝25． 所以 y＝5．