華東師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)（2024）第13章 勾股定理13.1 勾股定理及其逆定理評(píng)課ppt課件

這是一份華東師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)（2024）第13章 勾股定理13.1 勾股定理及其逆定理評(píng)課ppt課件，共19頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)回顧，勾股定理，符號(hào)語言，問題引入，新知探究，趙爽弦圖，討論交流，操作思考，嘗試交流等內(nèi)容，歡迎下載使用。
理解“趙爽弦圖”證明的基本原理，會(huì)通過面積相等證明勾股定理．
探索勾股定理的不同證明方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．
直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.
則 a2＋b2＝c2.
在Rt△ABC中，若∠C＝90°，
趙爽，東漢末至三國時(shí)代的吳國人，是中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家.
“趙爽弦圖”證明的基本思路是什么？
利用“面積相等”證明．
根據(jù)“弦圖”的思路，用4張如圖所示的直角三角形紙片拼成一個(gè)邊長為c的大正方形．你能用這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？
1. 用4張如圖所示的直角三角形紙片拼成如圖所示的大正方形，你能用這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？
2. 連接左圖中小正方形的對(duì)角線，可以得到右圖．試?yán)糜覉D中的面積關(guān)系證明勾股定理.
1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的這一證法．1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就稱這一證法稱為“總統(tǒng)”證法．
加菲爾德總統(tǒng)證法
觀察兩個(gè)圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
同一個(gè)圖形, 不同的分割方法.
利用下面圖形，證明勾股定理．
圖中涂色部分是直角邊長為a、b，斜邊長為c的4個(gè)直角三角形．試?yán)眠@個(gè)圖形中的面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．
這個(gè)圖形有幾種不同的分割方法？
∵S多邊形ABEFG＝S梯形ABDG＋S梯形DEFG
＝a2＋b2 ＋ab，
S多邊形ABEFG＝S正方形ACFG+2S直角三角形ABC
∴a2＋b2 ＋ab＝c2 ＋ab．即a2＋b2＝c2．