初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)（2024）2. 立方根評(píng)優(yōu)課課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)（2024）2. 立方根評(píng)優(yōu)課課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，問題引入，棱長3＝體積，x3＝，概念引入，概念講解，試一試，在下圖中填空，開立方，－27等內(nèi)容，歡迎下載使用。
了解立方根的定義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能說出平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.
知道開立方與立方是互逆的運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求千以內(nèi)完全立方數(shù)的立方根，體會(huì)立方根的唯一性.
能用立方根解決一些簡單的實(shí)際問題.
已知某種植物細(xì)胞的形狀可以近似地看作棱長為1的正方體，當(dāng)這樣的一個(gè)細(xì)胞體積增大1倍時(shí)，它的“棱長”是多少？
類比平方根的定義，說說你的猜想？
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作開立方 (extractin f cubic rt).
開立方與立方互為逆運(yùn)算.
可以通過立方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的立方根．檢驗(yàn)x是不是a的立方根，只要看x3是不是等于a即可.
開平方和開立方有什么不同?
立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系．
如果x2＝a (a≥0)，那么x叫作a的平方根，也稱為二次方根．
如果 x3＝a ，那么x叫作a的立方根，也稱為三次方根．
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).
一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根
被開方數(shù)的取值范圍不同
被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即 a≥0
開方運(yùn)算與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算
都可以轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的非負(fù)方根來研究
0的平方根和立方根都是0
例1 下列各數(shù)有立方根嗎？如果有，求出它們的立方根．
解：5個(gè)數(shù)都有立方根．
1．求下列各數(shù)的立方根：
2．求下列各數(shù)的立方根：
3．求下列各式中的x：
(1) x3＝－0.064； (2) 8x3＝125； (3) x3＋4＝3； (4) (x－1)3＝27.
你有什么猜想？你能說明理由嗎？
觀察上面各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
立方根中三個(gè)重要的關(guān)系式：
例2 有一個(gè)球形容器，它的容積為36π m3，求這個(gè)球形容器的半徑(壁厚忽略不計(jì)).
解：由球的體積公式可知：
2．如果一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大到原來的64倍，那么它的棱長擴(kuò)大到原來的多少倍？
解：設(shè)原棱長為a，擴(kuò)大后的棱長為a'．由正方體的體積公式得：(a')3＝64a3，解得： a'＝4a．答：棱長擴(kuò)大到原來的4倍．
例3 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b＋1的立方根是3.
(2)求a＋b的算術(shù)平方根.
(2)由(1)可得a＋b＝16，∴a＋b的算術(shù)平方根為4.