數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（2024）1. 平方根精品ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（2024）1. 平方根精品ppt課件，共21頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，問題引入，x2＝004，a＝0呢a＜0呢，概念引入，算術(shù)平方根，歸納總結(jié)，的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，平方根的性質(zhì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
了解平方根的定義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，發(fā)展抽象能力．
了解平方與開平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根，發(fā)展運(yùn)算能力．
如果 x2＝4 ，那么x是多少？
∵ 22＝4， (－2)2＝4，
使x2＝a(a＞0)成立的數(shù)x有幾個(gè)？它們之間有什么關(guān)系？
有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).
一般地，如果x2＝a(a≥0)，那么x叫作a的平方根(square rt)，也稱為二次方根.
例如，2和－2是4的平方根.
如果x2＝a，那么(－x)2＝x2＝a，所以x和－x都滿足x2＝a．
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；
例如，9的平方根是3與－3，可以簡(jiǎn)記為±3，其中3是9的算術(shù)平方根.
判斷下列說法是否正確：①－5是25的平方根 （ ） ②25的平方根是－5 （ ）③只有正數(shù)有平方根 （ ） ④(－3)2的平方根是－3 （ ） ⑤3平方的平方根是3 （ ）⑥－a沒有平方根 （ ）
平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？
如果x2＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根，也稱為二次方根．
如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫作a的算術(shù)平方根.
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).
一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).
正數(shù)的平方根是一正一負(fù)
正數(shù)的算術(shù)平方根是一定是正數(shù)
平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有，0的平方根和算術(shù)平方根都是0
例1 求下列各數(shù)的平方根：
(1) 100； (2)625； (3) 0.0081； (4) 2 .
萬物皆數(shù)，所有數(shù)字都可以表示為整數(shù)或整數(shù)的比.
1．求下列各數(shù)的平方根：
2．求下列各數(shù)的平方根：
3．求下列各式中的x：
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫作開平方 (extractin f square rt).
開平方與平方有下面的關(guān)系，如圖所示.
正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系：面積越大，邊長(zhǎng)(即平方根)越大．
圓的面積擴(kuò)大為原來的3倍，半徑擴(kuò)大為原來的多少倍?
例2 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2x－1與5x－13，求x的值和這個(gè)數(shù).
解：根據(jù)題意得：(2x－1)＋(5x－13)＝0 2x－1＋5x－13 ＝0 2x＋5x＝1＋13 7x＝14 x＝2
∵ 當(dāng)x＝2時(shí)，2x－1＝2×2－1＝4－1＝3，∴ 32＝9.
或 ∵ 當(dāng)x＝－2時(shí)， 5x－13＝5×2－13＝10－13＝－3，∴ (－3)2＝9.
答：x的值為2，這個(gè)數(shù)為9.