初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)（2024）4 一次函數(shù)的應(yīng)用第4課時(shí)精練

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)（2024）4 一次函數(shù)的應(yīng)用第4課時(shí)精練，共7頁(yè)。
【1】圖中反映某網(wǎng)約車平臺(tái)收費(fèi)y（元）與所行駛的路程x（千米）的函數(shù)關(guān)系．假設(shè)車速始終保持60千米/小時(shí)不變，不考慮其它因素（紅綠燈、堵車等），根據(jù)圖中的信息，若小明通過(guò)該網(wǎng)約車從家到機(jī)場(chǎng)共收費(fèi)64元，則他從家到機(jī)場(chǎng)需要的時(shí)間是（ ）
A．10分鐘B．15分鐘
C．18分鐘D．20分鐘
【2】一蓄水池中有的水，打開(kāi)排水閥門開(kāi)始放水后水池中的水量與放水時(shí)間有如下關(guān)系：
下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．蓄水池每分鐘放水B．放水18分鐘后，水池中的水量為
C．放水25分鐘后，水池中的水量為D．放水12分鐘后，水池中的水量為
能力進(jìn)階：
【1】）某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為12元，即路程不超過(guò)3公里時(shí)收費(fèi)12元，超過(guò)部分每公里收費(fèi)元．如果乘客白天乘坐出租車的路程x公里，乘車費(fèi)為y元，那么y與x之間的關(guān)系式為 ．
【2】如圖1，在長(zhǎng)方形中，E為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P是長(zhǎng)方形中邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)→C→D→E的路線向點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng)．若P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，則隨著時(shí)間t的變化，的面積也隨之變化，變化情況如圖2所示，當(dāng) s時(shí)，的面積為．
巔峰突破：
【1】如圖①，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)A，B，正比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)．
(1)求的值并直接寫出正比例函數(shù)的解析式；
(2)如圖②，點(diǎn)在線段上，且與點(diǎn)O，C不重合，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．若是直線上的一點(diǎn)，的面積為△CDF面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
第4課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用分層練習(xí)
基礎(chǔ)夯實(shí)：
【1】圖中反映某網(wǎng)約車平臺(tái)收費(fèi)y（元）與所行駛的路程x（千米）的函數(shù)關(guān)系．假設(shè)車速始終保持60千米/小時(shí)不變，不考慮其它因素（紅綠燈、堵車等），根據(jù)圖中的信息，若小明通過(guò)該網(wǎng)約車從家到機(jī)場(chǎng)共收費(fèi)64元，則他從家到機(jī)場(chǎng)需要的時(shí)間是（ ）
A．10分鐘B．15分鐘
C．18分鐘D．20分鐘
【答案】D
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求出相關(guān)函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式，再把代入函數(shù)關(guān)系式求出的值，然后根據(jù)網(wǎng)約車的速度可得答案．
【詳解】解：根據(jù)圖象可知，收費(fèi)64元，行程已超過(guò)3千米，
設(shè)當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為，
根據(jù)題意，得：，
解得，
，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
（分鐘）．
即他從家到機(jī)場(chǎng)需要的時(shí)間是20分鐘．
故選：D．
【2】一蓄水池中有的水，打開(kāi)排水閥門開(kāi)始放水后水池中的水量與放水時(shí)間有如下關(guān)系：
下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．蓄水池每分鐘放水B．放水18分鐘后，水池中的水量為
C．放水25分鐘后，水池中的水量為D．放水12分鐘后，水池中的水量為
【答案】D
【分析】根據(jù)題意可得蓄水量，從而進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．
【詳解】解：設(shè)蓄水量為y，時(shí)間為t，
設(shè)關(guān)系式為，
將，代入得，
解得
則可得，
A、蓄水池每分鐘放水，故本選項(xiàng)不合題意；
B、放水18分鐘后，水池中水量為：，故本選項(xiàng)不合題意；
C、放水25分鐘后，水池中水量為：，故本選項(xiàng)不合題意；
D、放水12分鐘后，水池中水量為：，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定函數(shù)關(guān)系式．
能力進(jìn)階：
【1】）某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為12元，即路程不超過(guò)3公里時(shí)收費(fèi)12元，超過(guò)部分每公里收費(fèi)元．如果乘客白天乘坐出租車的路程x公里，乘車費(fèi)為y元，那么y與x之間的關(guān)系式為 ．
【答案】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，等量關(guān)系式：乘車費(fèi)元超過(guò)3公里的車費(fèi)，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意得：
；
故答案：．
【2】如圖1，在長(zhǎng)方形中，E為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P是長(zhǎng)方形中邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)→C→D→E的路線向點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng)．若P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，則隨著時(shí)間t的變化，的面積也隨之變化，變化情況如圖2所示，當(dāng) s時(shí)，的面積為．
【答案】或
【分析】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖像與動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系．由函數(shù)圖象可知P在上運(yùn)動(dòng)了，在上運(yùn)動(dòng)了，在上運(yùn)動(dòng)了，即可求出它們的長(zhǎng)，再結(jié)合長(zhǎng)方形性質(zhì)和的面積即可求出在邊上的高，從而可求出的值．
【詳解】解：由圖可知：當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)面積逐漸增加，在上運(yùn)動(dòng)時(shí)面積不變，在上運(yùn)動(dòng)時(shí)面積逐漸減小，
P在上運(yùn)動(dòng)了，在上運(yùn)動(dòng)了，在上運(yùn)動(dòng)了，
P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，
，，，
四邊形是長(zhǎng)方形，
，，
，
的邊上的高為：，
當(dāng)是，，
當(dāng)時(shí)，則，
，
，
故答案為：或．
巔峰突破：
【1】如圖①，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)A，B，正比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)．
(1)求的值并直接寫出正比例函數(shù)的解析式；
(2)如圖②，點(diǎn)在線段上，且與點(diǎn)O，C不重合，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．若是直線上的一點(diǎn)，的面積為△CDF面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】(1)，
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或
【分析】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
（1）將代入求解即可得到的值，再將代入求出的值即可；
（2）先求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后即可求出的長(zhǎng)，再求出△CDF的面積，然后可以得出的面積，設(shè)，根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．
【詳解】（1）將代入得：，
解得：，
，
，
，
正比例函數(shù)的解析式為；
（2）點(diǎn)在線段上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，
在中，當(dāng)時(shí)，，
，
軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同為4，
在中，當(dāng)時(shí)，，
，
，
，，
，
的面積為△CDF面積的3倍，
，
軸于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，
，
直線上的一點(diǎn)，
設(shè)，
，即，
解得：或，
點(diǎn)的坐標(biāo)為或．
放水時(shí)間/分
1
2
3
4
…
水池中的水量/
48
46
44
42
…
放水時(shí)間/分
1
2
3
4
…
水池中的水量/
48
46
44
42
…