2024~2025學(xué)年度人教版六年級下期末模擬測試卷 (4)

這是一份2024~2025學(xué)年度人教版六年級下期末模擬測試卷 (4)，共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，判斷題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、選擇題
1．韋恩圖是一種展示集合關(guān)系的圖形工具。下面的韋恩圖中，（ ）集合關(guān)系是正確的。
A．B．
C．D．
2．以下說法錯誤的是（ ）。
A．0.37是一個三位小數(shù)通過四舍五入得來的，這個三位小數(shù)最大是0.374
B．一件商品原價是200元，打八折后是160元
C．2024年是閏年，有366天
D．小美和同學(xué)拋硬幣比賽，她前6次連續(xù)拋出正面朝上，第7次拋肯定正面朝上
3．用一些橡皮泥剛好做了6個完全相同的圓柱，如果用這些橡皮泥改做成與圓柱等底等高的圓錐，可以做（ ）個。
A．2B．6C．8D．18
4．把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。
A．1∶50B．1∶100C．1∶5000000D．1∶10000000
5．把紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個放到一個袋子里，至少要?。? ）個球，才能保證取到三個顏色相同的球。
A．5B．8C．9D．13
6．這個分數(shù)，f不論是任何自然數(shù)，這個式子的值是（ ）。
A．0B．1C．2D．3
7．下面各圖中相對應(yīng)的兩個量能組成比例的有（ ）。
（1）平行四邊形 （2）運輸

（3）閱讀 （4）糖水

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
8．某玩具店同時賣出一個拼裝玩具和一架遙控飛機，拼裝玩具66元，遙控飛機120元，拼裝玩具賺了10%，而遙控飛機虧本20%，則這個商店賣出這兩個玩具賺錢或是虧本多少（ ）。
A．賺了12元B．賺了24元C．虧了14元D．虧了24元
9．一個圓錐和一個圓柱，底面周長的比是3∶2，體積的比是6∶5，則圓錐和圓柱的高的最簡整數(shù)比是（ ）。
A．8∶5B．12∶5C．5∶12D．5∶8
10．同學(xué)們，自行車?yán)锾N藏著豐富的數(shù)學(xué)知識：如我們發(fā)現(xiàn)前齒輪數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝后齒輪數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)；自行車蹬一圈走的距離＝齒數(shù)比×車輪的周長……。有一種變速自行車，有2個前齒輪（齒數(shù)分別是48和36），5個后齒輪（齒數(shù)分別是28、24、22、20和18），這種變速自行車蹬同樣的圈數(shù)使自行車走得最遠的前、后齒輪組合是（ ）。
A．36∶24B．48∶28C．48∶18
二、填空題
11．手機店九折優(yōu)惠，媽媽正好用3600元買下一部新手機；如打八折優(yōu)惠，這部手機只要 元就可買到。
12．0.8＝＝（ ）%＝（ ）折。
13．在一次植樹活動中，城南小學(xué)種了50棵樹苗，有48棵成活了，這批樹苗的成活率是( )%。
14．把一個底面半徑是4分米，高是6分米的圓柱切拼成一個近似的長方體（如圖），切拼后的長方體的長是 分米，它的表面積比圓柱增加了 平方分米。
15．盒子里有同樣大小的紅球7個、藍球5個、黃球6個。從盒子里至少摸出( )個球，才能保證一定有2個同色的；至少摸出( )個球，才能保證有2個不同色的球。
16．“大美南陽是一個值得三顧的地方”。六年級學(xué)生舉辦了“自己心目中的大美南陽——繪畫比賽”。樂樂畫了一幅圖，用6cm的線段表示實際1200m。這幅圖的比例尺是( )。
17．聰聰幫助媽媽一起干家務(wù)勞動，他的任務(wù)是清洗6個一模一樣的杯子。疊起來的杯子激發(fā)起了聰聰?shù)膶W(xué)習(xí)興趣，于是他拿起尺子開始探究。
(1)聰聰發(fā)現(xiàn)隨著杯子數(shù)量的增加，疊起來杯子的整體高度也在不斷增加，數(shù)據(jù)如表：
聰聰認為：疊起來杯子的整體高度與杯子的數(shù)量成正比例關(guān)系，你同意嗎？寫出判斷理由： 。
(2)如果疊起來5個杯子，整體高度是 cm；n個杯子疊起來的整體高度是 cm。
18．某校為籌備藝術(shù)節(jié)，準(zhǔn)備用365元購買兩種演出服，其中甲種演出服20元/套，乙種演出服35元/套，在錢都用盡的條件下，有 種購買方案。
19．如圖，A點表示的數(shù)是 ，點C到0的距離與點B到0的距離相等，但方向相反，那么點C表示的數(shù)是 。
20．媽媽用10000元買了3年期國債，年利率為3.8%，到期后利息可得( )元。
三、判斷題
21．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。( )
22．如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。( )
23．有50名學(xué)生到圖書角借書，圖書角有A、B、C、D四類書，每名學(xué)生最多可借三本不同類型的書，最少可借一本，則至少有4名學(xué)生借的書的類型相同。( )
24．一種商品打九五折出售，就是降低了原價的95%出售。( )
25．長方體、正方體和圓柱的體積公式都可以用V＝Sh表示。( )
四、計算題
26．解方程。
＝40% 1.2＋1.8＝
（9－5）×＝10 ∶0.25＝
27．只列式，不計算。
某品牌上衣原價120元，現(xiàn)商場搞活動打折出售，售價96元，商場打了幾折？
28．解方程或解比例。
129÷（0.8x－1）＝3
29．計算下面圖形的表面積。
五、解答題
30．媽媽在郵局給姥姥匯3000元錢，需要交1%的匯費。匯費是多少元？
31．張阿姨買了10000元的國家債券，存期五年，年利率為5.07%。到期時她可以獲得本金和利息一共多少元？
32．古希臘的阿基米德發(fā)現(xiàn)了圓柱容球原理，如圖所示，這是一個圓柱容球。阿基米德發(fā)現(xiàn)，如果圓柱的底面半徑為r，那么圓柱的體積，而球的體積公式是，所以 ，球的表面積也是圓柱表面積的三分之二。（本大題計算結(jié)果均用π表示）
（1）小明家剛好有一個球形物體，經(jīng)過測量，已知球的直徑10厘米，請你根據(jù)阿基米德的發(fā)現(xiàn)，算一算，這顆球的體積是多少立方厘米？
（2）你能用字母表示出球的表面積嗎？把你的想法記錄下來。
（3）小明家剛好有一個圓柱形容器，底面直徑是高的一半，底面直徑是2厘米，小明往圓柱形容器中裝入 的水，并往里面放入一個球，球的直徑與圓柱的底面直徑相等，當(dāng)球完全浸沒后，水會溢出嗎？如果不會，請說明理由。如果會，溢出多少水？說說你的理由。
33．某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？
34．一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅桃、草花和方塊4種花色的牌各13張，那么：
（1）至少從中摸出多少張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃？
（2）至少從中摸出多少張牌，才能保證至少有3張牌是紅桃？
（3）至少從中摸出多少張牌，才能保證有5張牌是同一花色的？
（4）至少從中摸出多少張牌，才能保證有3張點數(shù)相同的？
35．從2011年9月1日起正式施行新個稅法，個稅起征點提高到3500元，超過3500元的部分按如下稅率表繳稅：
（1）王經(jīng)理某月的工資是5000元，他應(yīng)該繳納多少元？
（2）趙叔叔某月繳納745元，那么他該月的工資是多少元？
題號
一
二
三
四
五
六
總分
等級
杯子數(shù)量/個
1
2
3
4
整體高度/cm
11
13
15
17
級數(shù)
全月應(yīng)納稅所得額
稅率（%）
1
不超過1500元
3%
2
超過1500元至4500元部分
10%
3
超過4500元至9000元部分
20%
…
……
…
《人教版六年級下期末模擬測試卷》參考答案
1．A
【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、偶數(shù)和奇數(shù)的意義、方程的意義和等式的意義、平行四邊形和長方形的特征進行解答。
【詳解】
A．比0大的數(shù)叫做正數(shù)，比0小的數(shù)叫做負數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它們是并列關(guān)系，符合題意。
B．能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；0是偶數(shù)，它們不是并列關(guān)系，不符合題意。
C．含有未知數(shù)的等式叫做方程；表示左右相等的式子叫做等式；方程一定時等式，等式不一定是方程，所以是等式包含方程，不符合題意。
D．，平行四邊形對邊平行且相等，長方形對邊平行且相等，四個角都是直角；長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形包含長方形，不符合題意。
集合關(guān)系是正確的。
故答案為：A
2．D
【分析】通過四舍五入得到0.37的三位小數(shù)有2種，通過“四舍”得到0.37的最大三位小數(shù)是0.374，通過“五入”得到0.37的最小三位小數(shù)是0.365；
打八折，表示現(xiàn)價是原價的80%，用原價乘80%即可求出現(xiàn)價；
2024÷4＝506，2024能被4整除，是閏年，閏年全年有366天；
拋硬幣有兩種結(jié)果，可能是正面朝上，也可能反面朝上。據(jù)此解答。
【詳解】通過分析可得：
A．0.37是一個三位小數(shù)通過四舍五入得來的，這個三位小數(shù)最大是0.374，此選項說法正確；
B．200×80%＝160（元），則打八折后是160元，此選項說法正確；
C．2024能被4整除，是閏年，有366天，此選項說法正確；
D．她前6次連續(xù)拋出正面朝上，第7次拋不一定正面朝上，此選項說法錯誤。
故答案為：D
3．D
【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，原來的橡皮泥可做6個圓柱，那么橡皮泥的總體積相當(dāng)于6個圓柱的體積，因為等底等高時圓柱體積是圓錐的3倍，所以1個圓柱體積的橡皮泥可做3個圓錐，據(jù)此用6×3列式解答即可。
【詳解】6×3＝18（個）
所以如果用這些橡皮泥改做成與圓柱等底等高的圓錐，可以做18個。
故答案為：D
4．C
【分析】
線段比例尺的意思是，圖上1cm相當(dāng)于實際距離50km，根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”以及進率“1km＝100000cm”，將它改寫成數(shù)值比例尺。
【詳解】1cm∶50km
＝1cm∶（50×100000）cm
＝1∶5000000
把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（1∶5000000）。
故答案為：C
5．C
【分析】由于袋子里有紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個，如果前4次，最差情況為紅、黃、藍、白四種顏色的球各一個；第二個4次，最差情況為紅、黃、藍、白四種顏色的球各一個，所以只要再多取1個球，就能保證取到三個顏色相同的球，據(jù)此解答。
【詳解】4×2＋1＝9（個）
所以從中至少取出9個球，可以保證取到三個顏色相同的球。
故答案為：C
6．D
【分析】利用乘法分配律將分子化簡成3（3＋f），然后約分即可求出這個分數(shù)額大小。
【詳解】
故答案為：D
7．D
【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個比可以組成比例。
【詳解】A．平行四邊形的底與高的比：
6∶4＝6÷4＝
3∶2＝3÷2＝
比值相等，可以組成比例6∶4＝3∶2；
B．每天運輸總量與運輸次數(shù)的比：
20∶4＝20÷4＝5
15∶3＝15÷3＝5
比值相等，可以組成比例20∶4＝15∶3；
C．小君每天看的頁數(shù)與小好每天看的頁數(shù)比，小好看的天數(shù)與小君看的天數(shù)比：
30∶25＝30÷25＝
18∶15＝18÷15＝
比值相等，可以組成比例30∶25＝18∶15；
D．糖與水的比：
1∶6＝1÷6＝
10∶60＝10÷60＝
比值相等，可以組成比例1∶6＝10∶60。
綜上所述，相對應(yīng)的兩個量能組成比例的有①②③④。
故答案為：D
【點睛】掌握比例的意義及比值的求法是解題的關(guān)鍵。
8．D
【分析】成本＝售價÷（1＋利潤率），求出成本與售價做對比，算出利潤。
【詳解】拼裝玩具：66÷（1＋10%）＝60（元），66－60＝6（元），賺了6元。
遙控飛機：120÷（1－20%）＝150（元），150－120＝30（元），虧本30元。
所以虧本30－6＝24（元）
故答案為：D
【點睛】此題考查對于成本的求法，注意虧本時成本的求法。
9．A
【分析】根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是5，則圓錐的體積是6，再根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh＝πh與圓錐的體積公式V＝Sh＝πh，得出圓柱的高與圓錐的高；根據(jù)題意用圓錐的高比圓柱的高即可。
【詳解】設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是5，則圓錐的體積是6。
5÷（×）
＝5÷（4）
＝
6×3÷（×）
＝18÷（9）
＝
＝（）∶（）
＝8∶5
故答案為：A
【點睛】此題主要是考查圓柱與圓錐的關(guān)系，根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
10．C
【分析】由“前齒輪數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝后齒輪數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)”可知，用前輪最多的齒數(shù)與后輪最少的齒數(shù)組合，蹬同樣的圈數(shù)使自行車走得最遠。
【詳解】因為前齒輪數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)＝后齒輪數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)，前輪齒數(shù)分別是48和36，后輪齒數(shù)分別為28、24、22、20和18，所以這種變速自行車蹬同樣的圈數(shù)使自行車走得最遠的前、后齒輪組合是48：18。
故答案為：C
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解前、后輪齒數(shù)差越大，蹬同樣的圈數(shù)使自行車走得越遠，前、后輪齒數(shù)差越小，蹬同樣的圈數(shù)使自行車走得越近。
11．3200
【分析】根據(jù)題意，以原價為單位“1”，九折表示現(xiàn)價是原式的90%，已知現(xiàn)價是3600元，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，用現(xiàn)價÷90%即可求出原價。打八折即現(xiàn)價是原價的80%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用原價×80%即可求出打八折后的價錢。
【詳解】3600÷90%×80%
＝4000×80%
＝3200（元）
這部手機只要3200元就可買到。
12．20；80；八
【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0做分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點做分子，化成分數(shù)后，能約分的要先約分，0.8＝；
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變，＝＝；
根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號即可，0.8＝80%；
打幾折就是百分之幾十，80%就是打八折，據(jù)此解答。
【詳解】0.8＝＝80%＝八折
13．96
【分析】據(jù)題意，根據(jù)成活率＝成活數(shù)÷總棵數(shù)×100%，即可求出這批樹苗的成活率是多少，據(jù)此解答。
【詳解】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
【點睛】本題考查百分率問題，關(guān)鍵牢記公式：成活率＝成活數(shù)÷總棵數(shù)×100%。
14． 12.56 48
【分析】圓柱切拼成長方體后，長方體的長是圓柱底面圓周長的一半，已知底面半徑是4分米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr計算出圓的周長再除以2；
長方體的表面積與原來圓柱的表面積相比，增加了兩個長方形的面積，長方形的長相當(dāng)于圓柱的高6分米，寬相當(dāng)于半徑4分米，根據(jù)“長方形面積＝長×寬”求出長方形面積再乘2。
【詳解】2×3.14×4÷2
＝6.28×4÷2
＝25.12÷2
＝12.56（分米）
所以切拼后的長方體的長是12.56分米；
6×4×2
＝24×2
＝48（平方分米）
所以它的表面積比圓柱增加了48平方分米。
15． 4 8
【分析】最不利的情況是摸到紅、藍、黃球各1個（共3個），此時仍無同色。再摸1個，無論是什么顏色，必然與之前的某一顏色重復(fù)；
最不利的情況是連續(xù)摸出數(shù)量最多的紅球（7個），此時全部為同色。再摸1個，必為藍或黃，出現(xiàn)不同顏色，據(jù)此解答。
【詳解】3＋1＝4（個）
7＋1＝8（個）
盒子里有同樣大小的紅球7個、藍球5個、黃球6個。從盒子里至少摸出4個球，才能保證一定有2個同色的；至少摸出8個球，才能保證有2個不同色的球。
16．1∶20000
【分析】先把單位統(tǒng)一為cm，再根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。
【詳解】1200m＝120000cm
6∶120000＝（6÷6）∶（120000÷6）＝1∶20000
“大美南陽是一個值得三顧的地方”。六年級學(xué)生舉辦了“自己心目中的大美南陽——繪畫比賽”。樂樂畫了一幅圖，用6cm的線段表示實際1200m。這幅圖的比例尺是1∶20000。
17．(1)我不同意聰聰?shù)挠^點。理由是：疊起來杯子的整體高度與杯子的數(shù)量對應(yīng)的比值不一定。
(2) 19 2n＋9
【分析】（1）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
（2）疊1個杯子，整體高度是11cm；疊2個杯子，整體高度是13cm；疊3個杯子，整體高度是15cm；依次類推，疊5個杯子，整體高度是（17＋2＝19）cm；每疊一個杯子，整體高度增加2cm，疊n個杯子，整體高度增加是（2n－2）cm；疊n個杯子，整體高度是（2n－2＋11＝2n＋9）cm。
【詳解】（1）11÷1＝11，13÷2＝6.5，15÷3＝5，因為疊起來杯子的整體高度與杯子的數(shù)量對應(yīng)的比值不一定，所以二者不成正比例關(guān)系。
因此我不同意聰聰?shù)挠^點。理由是：疊起來杯子的整體高度與杯子的數(shù)量對應(yīng)的比值不一定。
（2）17＋2＝19（cm）
如果疊起來5個杯子，整體高度是19cm。
2（n－1）＋11
＝2n－2＋11
＝（2n＋9）cm
疊n個杯子疊起來的整體高度是（2n＋9）cm。
因此如果疊起來5個杯子，整體高度是19cm；疊n個杯子疊起來的整體高度是（2n＋9）cm。
18．2/兩
【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲種演出服買了套，乙種買了套；因為必須買整套的演出服，所以、一定是整數(shù)。
準(zhǔn)備用365元購買兩種演出服，其中甲種演出服20元/套，乙種演出服35元/套，根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”可得出等量關(guān)系：甲種演出服的單價×甲種演出服的套數(shù)＋乙種演出服的單價×乙種演出服的套數(shù)＝365元，據(jù)此列出方程20＋35＝365，并把方程化簡成＝；
因為、必須為整數(shù)，所以＞0，即0＜＜，則y可能是1～10的整數(shù)，把它們分別代入＝中，求出的值，是整數(shù)的，即符合題意，據(jù)此得出有幾種購買方案。
【詳解】解：設(shè)甲種演出服買了套，乙種演出服買了套。
20＋35＝365
方程兩邊同時除以5，得：
4＋7＝73
4＝73－7
＝
＞0，即0＜＜；
則可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；
當(dāng)＝1時，＝＝＝＝，不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)＝2時，＝＝＝＝，不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)＝3時，＝＝＝＝13，13是整數(shù)，符合題意；
當(dāng)＝4時，＝＝＝＝，不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)＝5時，＝＝＝＝，不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)＝6時，＝＝＝＝，不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)＝7時，＝＝＝＝6，6是整數(shù)，符合題意；
當(dāng)＝8時，＝＝＝＝，不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)＝9時，＝＝＝＝，不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)＝10時，＝＝＝＝，不是整數(shù)，不符合題意。
綜上所述，甲種演出服買了13套，乙種演出服買了3套，或甲種演出服買了6套，乙種演出服買了7套，符合錢都能用盡的條件。
所以，一共有2種方案。
【點睛】先根據(jù)單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系列出含兩個未知數(shù)的方程，然后根據(jù)方程的解必須是整數(shù)，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，再把它代入式子中，求出另一個未知數(shù)的值，從而得出符合要求的購買方案。
19． 0.4/ ﹣2
【分析】觀察數(shù)軸可知，從0到1這一段被平均分成了5個小格，那么每一小格代表的數(shù)值為：1÷5＝ 0.2（或），點A在0的右側(cè)，且距離0有2個小格，所以點A表示的數(shù)是0.2×2（或×2）；
由數(shù)軸可知，點B在0的右側(cè)，且距離0有2個大格，每一大格代表1，那么點B到0的距離就是2；已知點C到0的距離與點B到0的距離相等，但方向相反，那么點C在0的左側(cè)且與0的距離是2，那么點C表示的數(shù)是﹣2。
【詳解】1÷5×2
＝0.2×2
＝0.4
或1÷5×2
＝×2
＝
所以A點表示的數(shù)是0.4或；
C在0的左側(cè)且與0的距離是2，那么點C表示的數(shù)是﹣2。
20．1140
【分析】利息＝本金×利率×存期，據(jù)此代入相關(guān)數(shù)據(jù)解答。
【詳解】10000×3.8%×3
＝380×3
＝1140（元）
所以到期后利息可得1140元。
21．√
【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)，據(jù)此即可解答此題。
【詳解】正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)。
原題說法正確。
故答案為：√
22．×
【分析】正比例、反比例判定方法：兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的乘積一定，二者成反比例關(guān)系；若它們的比值（商）一定，二者成正比例關(guān)系；據(jù)此判斷。
【詳解】m＝n×0.2，在乘法算式中，積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)，所以：m÷n＝0.2（一定），即m和n比值一定，所以m和n成正比例關(guān)系。
故答案為：×
23．√
【分析】先找出所有不同的借書類型，將其看作“抽屜”，學(xué)生看作“物品”，然后通過計算來判斷是否至少有 4名學(xué)生借的書類型相同。
【詳解】借一本：A、B、C、D，
借兩本：AB、AC、AD、BC、BD、CD，
借三本：ABC、ABD、ACD、BCD，
一共有4＋6＋4＝14（種）情況，
50÷14＝3（名）……8（名）
3＋1＝4（名）
所以至少有4名學(xué)生借的書的類型相同。
原說法正確。
故答案為：√
24．×
【分析】打九五折指的是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的95%，據(jù)此可知現(xiàn)價比原價降低了原價的（1－95%），據(jù)此解答。
【詳解】1－95%＝5%
一種商品打九五折出售，就是降低了原價的5%出售。
原說法錯誤。
故答案為：×
25．√
【分析】長方體的體積＝長×寬×高，底面積＝長×寬，因此體積V＝S×h；正方體是特殊的長方體，體積＝邊長×邊長×邊長，底面積＝邊長×邊長，因此體積V＝S×h；圓柱的體積＝底面積×高，V＝S×h；所以正方體、長方體、圓柱的體積的通項公式為：V＝Sh；據(jù)此進行解答即可。
【詳解】根據(jù)分析，長方體、正方體和圓柱的體積公式都可以統(tǒng)一表示為V＝Sh，其中S是底面積，h是高度。因此原題說法正確。
故答案為：√
26．＝1.6；＝2
＝；＝48
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘4，求出方程的解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時減去1.2，再同時除以1.8，求出方程的解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時除以，再同時加上5，最后同時除以9，求出方程的解；
（4）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把方程改寫成＝0.25×16，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）＝40%
解：×4＝40%×4
＝0.4×4
＝1.6
（2）1.2＋1.8＝
解：1.2＋1.8－1.2＝－1.2
1.8＝3.6
1.8÷1.8＝3.6÷1.8
＝2
（3）（9－5）×＝10
解：（9－5）×÷＝10÷
9－5＝10×
9－5＝25
9－5＋5＝25＋5
9＝30
9÷9＝30÷9
＝
（4）∶0.25＝
解：∶0.25＝16∶
＝0.25×16
＝4
÷＝4÷
＝4×12
＝48
27．
【分析】打了幾折，就是求現(xiàn)價是原價的百分之幾（幾分之幾），求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（幾分之幾）用除法計算即可。
【詳解】
商場打了八折。
28．x＝55；x＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時乘（0.8x－1），左右兩邊交換位置，然后兩邊同時除以3，再兩邊同時加上1，最后兩邊同時除以0.8求解出x；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”將比例轉(zhuǎn)化為方程，先計算，然后根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時除以求解出x。
【詳解】129÷（0.8x－1）＝3
解：129÷（0.8x－1）×（0.8x－1）＝3×（0.8x－1）
129＝3×（0.8x－1）
3×（0.8x－1）＝129
3×（0.8x－1）÷3＝129÷3
0.8x－1＝43
0.8x－1＋1＝43＋1
0.8x＝44
0.8x÷0.8＝44÷0.8
x＝55
解：
29．188.4cm2
【分析】將小圓柱上邊的底面平移到下邊，這個組合體的表面積＝完整的大圓柱表面積＋小圓柱的側(cè)面積，圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此列式計算。
【詳解】3.14×32×2＋2×3.14×3×5＋2×3.14×2×3
＝3.14×9×2＋94.2＋37.68
＝56.52＋94.2＋37.68
＝188.4（cm2）
這個組合體的表面積是188.4cm2。
30．30元
【分析】用3000元乘1%，求出匯費是多少。
【詳解】3000×1%＝30（元）
答：匯費是30元。
【點睛】本題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，能正確列式計算即可。
31．12535元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，據(jù)此求出利息，再加上本金，就是到期時張阿姨可以拿到的錢。
【詳解】10000×5.07%×5＋10000
＝507×5＋10000
＝2535＋10000
＝12535（元）
答：到期時她可以獲得本金和利息一共12535元。
32．（1）π立方厘米；
（2）4πr2；
（3）會溢出；溢出π立方厘米的水
【分析】（1）分析題目，先用直徑除以2求出半徑，再把半徑代入球體的體積公式計算即可；
（2）圓柱的表面積＝2πr2＋2πrh，根據(jù)“球的表面積也是圓柱表面積的三分之二”可知球的表面積＝圓柱的表面積，據(jù)此結(jié)合圓柱的底面半徑是r，高是2r解答即可；
（3）先根據(jù)圓柱的體積＝π（d÷2）2h代入數(shù)據(jù)求出圓柱的體積，再把圓柱的體積看作單位“1”，用圓柱的體積乘（1－）即可求出容器中沒有水的體積，再根據(jù)球體的體積公式求出球體的體積，再把兩者進行比較，若球體的體積大，則水會溢出，反之則不會溢出；如果會溢出，用球體的體積減去容器中沒有水的體積即可求出溢出的水的體積。
【詳解】（1）π×（10÷2）3×
＝π×53×
＝π×125×
＝125π×
＝π（立方厘米）
答：這顆球的體積是π立方厘米。
（2）圓柱的表面積＝2πr2＋2πr×2r＝2πr2＋4πr2＝6πr2
S球＝S圓柱＝×（6πr2）＝4πr2
答：我能用字母表示出球的表面積，用字母表示為：4πr2。
（3）π×（2÷2）2×（2×2）×（1－）
＝π×12×4×
＝π×1×4×
＝4π×
＝π（立方厘米）
π×（2÷2）3×
＝π×13×
＝π×1×
＝π×
＝π（立方厘米）
因為π＜π，所以水會溢出。
π－π＝π（立方厘米）
答：水會溢出，會溢出π立方厘米的水。
33．生產(chǎn)螺栓的工人12名，生產(chǎn)螺母的工人16名
【分析】可以設(shè)生產(chǎn)螺栓的工人有x名，生產(chǎn)螺母的工人有（28－x）名；則生產(chǎn)的螺栓有12x個，生產(chǎn)的螺母有18×（28－x）個；因為1個螺栓配2個螺母，即螺栓與螺母的數(shù)量比是1∶2，可以據(jù)此列一個比例式，即生產(chǎn)螺栓的數(shù)量∶生產(chǎn)螺母的數(shù)量＝1∶2，解比例即可。
【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)螺栓的工人有x名，生產(chǎn)螺母的工人有（28－x）名。
12x∶18×（28－x）＝1∶2
18×（28－x）＝12x×2
504－18x＝24x
504－18x＋18x＝24x＋18x
42x＝504
42x÷42＝504÷42
x＝12
28－12＝16（名）
答：生產(chǎn)螺栓的工人12名，生產(chǎn)螺母的16名，才能使螺栓和螺母正好配套。
【點睛】根據(jù)一個螺栓配兩個螺母明確螺栓和螺母的比是1∶2，據(jù)此找出兩者關(guān)系列出比例是解決本題關(guān)鍵。
34．（1）42張；（2）44張；（3）19張；（4）29張
【分析】通過最不利原則計算，確保條件必然滿足。
（1）考慮最壞情況：2張王牌，紅心、草花和方塊3種花色的牌各13張全部抽出，則此時再抽出一張，就一定是黑桃；
（2）考慮最壞情況：2張王牌，黑桃、草花和方塊3種花色的牌各13張全部抽出，則此時再抽出3張，就一定是保證至少有3張牌是紅桃；
（3）考慮最壞情況：4種花色的牌各抽出4張，還抽出2張王牌，此時再任意抽出1張，無論是哪種花色，都能保證有5張牌是同一花色的，據(jù)此即可解答問題；
（4）考慮最壞情況：先摸出2張王牌，然后按照點數(shù)從A到K，每種點數(shù)各摸出2張（因為我們需要保證有3張點數(shù)相同，所以每種點數(shù)先摸2張）。已經(jīng)摸出了2＋13×2＝2＋26＝28張牌，但還沒有摸到3張點數(shù)相同的牌；因此，下一張無論摸到哪一張，都能保證有3張點數(shù)相同的牌；據(jù)此即可解答問題。
【詳解】（1）13×3＋2＋1
＝39＋3
＝42（張）
答：至少從中摸出42張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃，
（2）13×3＋2＋3
＝39＋5
＝44（張）
答：至少從中摸出44張牌，才能保證在摸出的牌中有3張紅桃，
（3）4×4＋2＋1
＝16＋3
＝19（張）
答：至少從中摸出19張牌，才能保證有5張牌是同一花色的，
（4）2＋13×2＋1
＝2＋26＋1
＝29（張）
答：至少從中摸出29張牌，才能保證有3張點數(shù)相同的。
35．（1）45元；（2）10000元
【分析】（1）根據(jù)題意可知，5000－3500＝1500（元），把應(yīng)納稅所得額看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用1500×3%即可求出不超過1500元的部分繳納的稅額；
（2）用（4500－1500）×10%即可求出超過1500元至4500元部分繳納的稅額；用（9000－4500）即可求出超過4500元至9000元部分繳納的稅額；不超過1500元的部分繳納45元，超過1500元至4500元部分繳納300元，超過4500元至9000元部分繳納900元；通過計算可知45＋300＜745＜45＋300＋900，所以趙叔叔某月的全月應(yīng)納稅所得額在4500元至9000元之間；用745－45－300即可求出超過4500元部分繳納的稅額，然后根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用超過4500元部分繳納的稅額除以20%，即可求出超過4500元部分應(yīng)納稅所得額，然后加上4500元就是趙叔叔該月的全月應(yīng)納稅所得額，最后加上3500元，即可求出該月的工資。
【詳解】（1）5000－3500＝1500（元）
不超過1500元的部分：
1500×3%＝45（元）
答：王經(jīng)理某月的工資是5000元，他應(yīng)該繳納45元。
（2）超過1500元至4500元部分：
（4500－1500）×10%
＝3000×10%
＝300（元）
超過4500元至9000元部分：
（9000－4500）×20%
＝4500×20%
＝900（元）
45＋300＝345（元）
345＋900＝1245（元）
345＜745＜1245
所以超過部分應(yīng)該在4500元至9000元之間，
（745－345）÷20%
＝400÷20%
＝2000（元）
2000＋4500＋3500＝10000（元）
答：趙叔叔某月繳納745元，那么他該月的工資是10000元。
【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的應(yīng)用，明確每段的稅率以及單位“1”的確定是解答本題的關(guān)鍵。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
C
C
D
D
D
A
C