數(shù)學(xué)八年級下冊矩形菱形正方形教課課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)八年級下冊矩形菱形正方形教課課件ppt，共18頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)導(dǎo)航，學(xué)習(xí)目標(biāo)，新課導(dǎo)入，自主學(xué)習(xí)，合作探究，當(dāng)堂檢測，課堂總結(jié)，知識點(diǎn)一菱形的定義，一組鄰邊相等，知識點(diǎn)二菱形的性質(zhì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系.2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）3.應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計(jì)算或證明問題.（難點(diǎn)）
下圖有你熟悉的圖形嗎？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
菱形是特殊的平行四邊形，故具有平行四邊形的所有性質(zhì).
AB=CD，AD=CB
∠A=∠C，∠B=∠D
AB∥CD，AD∥BC
除此之外,菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)呢?
性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等.
∵菱形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∵菱形的鄰邊也相等，即AB=AD，∴AB=BC=CD=DA.
性質(zhì)2：菱形的對角線互相垂直.
∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，OA=OC∴AC⊥BD.
活動1：在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的邊長和對角線AC的長.
解:∵四邊形ABCD是菱形,且∠BAC=30°，∴△ABD是等邊三角形，∴AB=BD=6，即菱形的邊長為6；
點(diǎn)撥：利用已知條件易求AB的長，再由勾股定理求出AO的長，進(jìn)而可求對角線AC的長.
利用菱形的性質(zhì)可求相關(guān)線段長.
分析：菱形具有的性質(zhì)是對邊相等，對角相等，對角線互相垂直且平分；平行四邊形具有的性質(zhì)是對邊相等，對角相等，對角線互相平分.∴菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是對角線互相垂直.
1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A.對角相等 B.對邊相等C.對角線互相垂直 D.對角線相等
活動2：如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，對角線長BD為10cm，求：（1）對角線AC的長；（2）菱形ABCD的面積.
探究二：菱形的有關(guān)計(jì)算
解:（1）∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，
∴AC=2AO=24；
思考：你能總結(jié)菱形的面積公式嗎？
面積=底×高=兩條對角線乘積的一半.
分析：設(shè)菱形的兩條對角線分別為x厘米，2x厘米，
2.菱形的面積為64平方厘米，兩條對角線的比為1∶2，那么菱形短的那條對角線長為_______.
解得x1=8，x2=-8（舍去），∴菱形短的那條對角線長為8厘米.
解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=120°，∴∠BAC=∠BCA=30°，
1.根據(jù)下圖填一填：（1）在菱形ABCD中，∠ABC=120 °，則∠BAC=_______.（2）菱形ABCD的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是_______.
（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
分析：∵四邊形ABCD是菱形,∴對角線互相垂直平分，
2.如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABD的周長等于（ ）A.18 B.16 C.15 D.14
∴AB=AD=5，∴△ABD的周長=AB+AD+BD=5+5+6=16.
解：∵花壇ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=20m，在Rt△AOB中，
3.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積.