北師大版（2024）五年級下冊四 長方體（二）體積單位的換算課時作業(yè)

這是一份北師大版（2024）五年級下冊四 長方體（二）體積單位的換算課時作業(yè)，共11頁。
A．10B．30C．100D．1000
2．在5.05dm3、5500cm3、5.05L、5050mL中，（ ）與其他不相等。
A．5.05dm3B．5500cm3C．5.05LD．5050mL
3．隨著社會的發(fā)展，我國無償獻血的人數(shù)逐步增加。如果每個成年人一次獻血400mL，那么50個成年人一次可獻血（ ）。
A．2000mLB．2LC．20LD．20000L
4．一個正方體容器，從里面量棱長為5dm，容器內水深4.6dm。把一個長和寬都是2dm的長方體鐵塊放入水中（鐵塊完全浸沒），水溢出了2L。這個鐵塊的高是（ ）dm。
A．0.4B．1.6C．4D．3
5．小麗想把下圖的飲料全部倒入容積為200毫升的杯中，她至少要準備（ ）這樣的杯子。
A．5個B．6個C．7個D．8個
6．一個長6分米，寬5分米，高6分米的長方體玻璃空魚缸，如果向魚缸內注入120升水，此時水的高度是( )分米。
7．520平方厘米＝( )平方分米 2時45分＝( )時
950千克＝( )噸 3升50毫升＝( )升
8．圖（1）和圖（2）中，右邊的容器正好能裝下它們左邊若干個1立方分米的正方體木塊。

圖（1）中的容器能裝水（ ）升，合（ ）毫升；
圖（2）中的容器能裝水（ ）升，合（ ）毫升。
9．在棱長為1m的正方體盒子中放入棱長為1dm的小正方體，一排放( )個，放( )排( )層，共放( )個。即1m3＝( )dm3。
10．做一個長2米、寬10分米、高6分米的長方體鐵皮水箱，至少需要( )平方分米的鐵皮，這個水箱最多能裝水( )升。
11．把一塊長50厘米、寬30厘米的鐵皮的四角各剪去一個邊長為5厘米的正方形（如圖①），然后制作成一個長方體水槽（如圖②），這個水槽能盛多少升水？

12．中國國際航空公司規(guī)定，對于體積超過20厘米×40厘米×55厘米的行李（含任一對應的邊超標），需要將它托運。王叔叔乘飛機時帶了一個長35厘米、寬16厘米、體積是33.6立方分米的行李箱，這個行李箱需要辦理托運嗎？
13．一個無蓋的長方體木箱，木板的厚度是3厘米，從外面量長46厘米，寬31厘米，高33厘米。這個木箱的容積是多少立方分米？
14．制作一個無蓋玻璃魚缸，如圖。
（1）至少需要多少平方分米玻璃？
（2）在實際情況中，魚缸中的水面距離上口有15cm的距離，魚缸中實際裝多少升水？
15．如圖是一個長方體玻璃水箱，小明給空著的水箱中慢慢地注入水，水在長方體水箱中也形成了長方體。
（1）當小明注入多少毫升水時，水形成的長方體會第一次出現(xiàn)正方形的面？
（2）小明繼續(xù)給水箱中注水，水所形成的長方體會第二次出現(xiàn)正方形的面嗎？若會，請計算小明第二次又注入了多少毫升水。
參考答案
1．D
【分析】此題抓住拼組前后的體積不變，再利用體積單位之間的進率1dm3＝1000cm3，即可解答。
【詳解】棱長為1dm的正方體的體積為1dm3，即1000cm3；
棱長為1cm的正方體的體積為1cm3，
1000÷1＝1000（個）
故答案為：D
【點睛】此類拼組題目，要抓住它們拼組前后的體積不變這個特點進行解答。
2．B
【分析】高級單位化低級單位乘進率，1＝1000，5.05×1000＝5050，所以5.05dm3＝5050cm3，1＝1L，所以5.05＝5.05L，1L＝1000mL，5.05×1000＝5050，所以5.05L＝5050mL；據此選擇。
【詳解】由分析可知：
5.05dm3＝5050cm3＝5.05L＝5050mL，在5.05dm3、5500cm3、5.05L、5050mL中，5500cm3與其他不相等。
故答案為：B
【點睛】本題考查容積單位和體積單位的換算，掌握容積單位和體積單位之間的進率是關鍵。
3．C
【分析】如果每個成年人一次獻血400mL，那么50個成年人一次可獻血多少mL，用400×50即可，再根據低級單位化高級單位除以進率，1L＝1000mL，再用得到的結果除以1000即可將單位換算成L，據此選擇。
【詳解】由分析可知：
400×50＝20000（mL）
20000mL＝20L
所以如果每個成年人一次獻血400mL，那么50個成年人一次可獻血20L。
故答案為：C
【點睛】本題考查容積單位的換算，注意：低級單位化高級單位除以進率。
4．D
【分析】根據正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據，求出正方體容器的體積，再求出容器內4.6dm水的體積，用正方體容器的體積減去容器內水的體積，再加上水溢出的容積，就是這個長方體鐵塊的體積，再根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），代入數(shù)據，即可解答。
【詳解】2L＝2dm3
（5×5×5－5×5×4.6＋2）÷（2×2）
＝（25×5－25×4.6＋2）÷4
＝（125－115＋2）÷4
＝（10＋2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
一個正方體容器，從里面量棱長為5dm，容器內水深4.6dm。把一個長和寬都是2dm的長方體鐵塊放入水中（鐵塊完全浸沒），水溢出了2L。這個鐵塊的高是3dm。
故答案為：D
【點睛】熟練掌握和靈活運用正方體體積公式、長方體體積公式的應用，以及單位名數(shù)換算。
5．C
【分析】先把1.25升轉化為1250毫升，再用除法求出需要杯子的個數(shù)，余下的飲料裝不滿一個杯子時，需要多準備一個杯子，結果用進一法取整數(shù)，據此解答。
【詳解】1.25升＝1250毫升
1250÷200≈7（個）
所以，她至少要準備7個這樣的杯子。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查商的近似數(shù)，結果要聯(lián)系生活實際用進一法取整數(shù)。
6．4
【分析】由于1升＝1立方分米，水注入魚缸，此時水形成的形狀是一個長方體，長方體的長是6分米，寬是5分米，根據長方體的高＝體積÷長÷寬，把數(shù)代入即可求解。
【詳解】120升＝120立方分米
120÷6÷5
＝20÷5
＝4（分米）
此時的水的高度是4分米。
【點睛】本題主要考查長方體的體積公式以及容積和體積單位之間的換算，熟練掌握長方體的體積公式并靈活運用。
7．5.2 2.75 0.95 3.05
【分析】根據1平方分米＝100平方厘米，1時＝60分，1噸＝1000千克，1升＝1000毫升，單位小變大除以進率，進行換算即可，其中復名數(shù)換單名數(shù)，相同單位的部分不用換算，換算不同單位部分，再與相同單位的數(shù)據合起來即可。
【詳解】520÷100＝5.2（平方分米）；45÷60＝0.75（時）
950÷1000＝0.95（噸）；50÷1000＝0.05（升）
所以520平方厘米＝5.2平方分米；2時45分＝2.75時
950千克＝0.95噸；3升50毫升＝3.05升
8．8；8000
6；6000
【分析】容積的求法和體積一樣，長方體的體積＝長×寬×高，則圖（1）體積為：2×2×2＝8（立方分米），根據1立方分米＝1升，所以8立方分米＝8升，1升＝1000毫升，8×1000＝8000，所以8升＝8000毫升；圖（2）體積為：3×2×1＝6（立方分米），根據1立方分米＝1升，所以6立方分米＝6升，1升＝1000毫升，6×1000＝6000，所以6升＝6000毫升；據此解答。
【詳解】由分析可知：
圖（1）中的容器能裝水8升，合8000毫升；
圖（2）中的容器能裝水6升，合6000毫升。
【點睛】本題考查長方體容積和體積的求法和體積單位和容積單位的換算，注意：長方體容積的算法和體積一樣。
9．10 10 10 1000 1000
【分析】1m＝10cm，用10cm÷1cm，分別求出1m正方體的一排放多少個1cm的小正方體，能放多少排，多少層小正方體，再用大正方體一排放多少個1cm的小正方體個數(shù)，能放多少排小正方體的個數(shù)，多少層小正方體的個數(shù)相乘，即求出放多少小正方體，再根據正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據，求出1dm小正方體的體積，進而求出1m3等于多少dm3；據此解答。
【詳解】1m＝10dm
10÷1＝10（個）
10÷1＝10（排）
10÷1＝10（層）
10×10×10
＝100×10
＝1000（個）
1000×（1×1×1）
＝1000×（1×1）
＝1000×1
＝1000（dm3）
在棱長為1m的正方體盒子中放入棱長為1dm的小正方體，一排放10個，放10排10層，共放1000個，即1m3＝1000dm3。
【點睛】熟練掌握正方體體積公式是解答本題的關鍵，主要單位名數(shù)的換算。
10．760 1200
【分析】根據長方體的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積公式：長×寬×高，再根據1立方分米＝1升，把數(shù)代入求出表面積和體積，再把體積轉換單位即可。
【詳解】2米＝20分米
（20×10＋20×6＋10×6）×2
＝（200＋120＋60）×2
＝380×2
＝760（平方分米）
20×10×6＝1200（立方分米）
1200立方分米＝1200升
至少需要760平方分米的鐵皮，這個水箱最多能裝水1200升。
【點睛】本題主要考查長方體的表面積公式以及容積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。
11．4升
【分析】求長方體容積的方法與求長方體體積的方法一樣，長方體的體積＝長×寬×高，長方體的長為：50－5×2＝40（厘米），寬為：30－5×2＝20（厘米），高為：5厘米，則用40×20×5即可算出長方體的體積，再根據低級單位化高級單位除以進率，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，用得到的結果除以1000即可把單位立方厘米轉化成升；據此解答。
【詳解】由分析可知：
（50－5×2）×（30－5×2）×5
＝（50－10）×（30－10）×5
＝40×20×5
＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米＝4升
答：這個水槽能盛4升水。
【點睛】本題考查長方體的容積的算法及容積單位和體積單位的換算，注意：求長方體容積和體積的方法一樣。
12．需要
【分析】根據大單位化小單位乘進率，1立方分米＝1000立方厘米，33.6×1000＝33600，所以33.6立方分米＝33600立方厘米，再根據長方體的體積＝長×寬×高，可推出：高＝長方體的體積÷長÷寬，即用33600÷35÷16可算出長方體的高，再把王叔叔行李的長、寬、高、體積分別與航空公司規(guī)定的行李標準作比較，若都小于等于這個標準，則不需要辦理托運，只要有一項超過標準，就需要辦理托運；據此解答。
【詳解】由分析可知：
33.6立方分米＝33600立方厘米
33600÷35÷16
＝960÷16
＝60（厘米）
因為60＞55，超標了，所以需要辦理托運；
答：這個行李箱需要辦理托運。
【點睛】本題考查體積單位換算和長方體體積公式的靈活運用，注意：高＝長方體的體積÷長÷寬。
13．30立方分米
【分析】根據長方體的容積公式：v＝abh，首先求出木箱里面的長、寬、高，然后把數(shù)據代入公式解答即可。
【詳解】（46－3×2）×（31－3×2）×（33－3）
＝40×25×30
＝1000×30
＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30立方分米，
答：這個木箱的容積是30立方分米。
【點睛】此題主要考查長方體容積公式的靈活運用。注意：單位不統(tǒng)一時要換算單位。
14．（1）192.2平方分米
（2）168.3升
【分析】（1）需要的玻璃就是長方體的表面積去掉上底面，根據長方體的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，即可解答；
（2）求出魚缸的水高，用魚缸的高－魚缸中的水面距離上口的距離，就是水的高度，即：60－15＝45厘米，再根據長方體的體積公式，體積＝長×寬×高，求出水的體積，即可解答。
【詳解】（1）85×44＋（85×60＋44×60）×2
＝3740＋（5100＋2640）×2
＝3740＋7740×2
＝3740＋15480
＝19220（平方厘米）
19220平方厘米＝192.2平方分米
答：至少需要192.2平方分米的玻璃。
（2）85×44×（60－15）
＝3740×45
＝168300（立方厘米）
168300立方厘米＝168.3立方分米
168.3立方分米＝168.3升
答：魚缸中實際裝168.3升。
【點睛】本題考查長方體的表面積、體積公式的運用，熟記公式，靈活運用，關鍵是單位名數(shù)的換算。
15．（1）1500毫升
（2）會；750毫升
【分析】（1）根據題意，水形成的長方體第一次出現(xiàn)正方形的面，則水形成的長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為10厘米（這時水的側面是正方形）。長方體的體積＝長×寬×高，據此可以求出水的體積。
（2）繼續(xù)注水，水形成的長方體會第二次出現(xiàn)正方形面，這個長方體的長是15厘米，寬是10厘米，高是15厘米（水的前、后面是正方形）。第二次注入的水形成的長方體長15厘米，寬10厘米，高（15－10）厘米，根據長方體的體積公式即可解答。
【詳解】（1）15×10×10＝1500（立方厘米）＝1500毫升
答：當小明注入1500毫升水時，水形成的長方體會第一次出現(xiàn)正方形的面。
（2）15×10×（15﹣10）
＝15×10×5
＝750（立方厘米）＝750毫升
答：小明繼續(xù)給水箱中注水，水所形成的長方體會第二次出現(xiàn)正方形的面。小明第二次又注入了750毫升水。
【點睛】本題考查長方體體積的應用。明確水形成的長方體出現(xiàn)正方形面時的長、寬、高是解題的關鍵。