數(shù)學1 認識三角形教學設(shè)計及反思

這是一份數(shù)學1 認識三角形教學設(shè)計及反思，共3頁。教案主要包含了導入新課，合作探究，當堂檢測，課堂小結(jié)【板書設(shè)計】等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第2課時 三角形的三邊關(guān)系
1．會按邊對三角形進行分類．
2．通過度量三角形的邊長，理解并掌握三角形三邊的關(guān)系．
3．通過研究三角形三邊關(guān)系的過程，培養(yǎng)邏輯思維能力，體會數(shù)學知識的嚴密性．
重點：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納．
難點：應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解決簡單的實際問題．
一、導入新課
知識鏈接
三角形按角的大小關(guān)系，可以分為哪幾類？
答：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形．
若按邊來分類，又可分為哪幾類呢？
二、合作探究
探究一：三角形按邊分類
活動1：觀察圖中的三角形你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長之間有什么關(guān)系嗎？
要點歸納：有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形．
三邊都相等的三角形叫作等邊三角形．(正三角形)
思考：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？
探究二：三角形的三邊關(guān)系
議一議：元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由．
請你動手量一量，比一比吧！有黃色彩燈的電線更長.
活動2：準備4根長分別為3 cm，4 cm，5 cm，7 cm的木棒，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
問題：在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系？為什么？
猜想：AC＋CB＞AB
證明：方法一：測量法
畫不同類別的三角形，用直尺分別測量兩條路線的長度．
方法二：幾何推導
因為兩點之間，線段最短，
所以AC＋CB>AB.
同理：AC＋AB>BC，AB＋BC>AC.
活動3：任意畫一個三角形，分別量出三角形的三邊長度，并填入下表內(nèi)．
計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？再畫一些三角形試一試．
要點歸納：1.三角形的任意兩邊之和大于第三邊．
2．三角形的任意兩邊之差小于第三邊．
教材P89例題，課件出示，學生獨立思考，老師總結(jié)．
拓展：有兩根長度分別為5 cm和8 cm的木棒，如果一根木棒能與原來的兩根木棒擺成三角形，那么它的長度l取值范圍是多少？
3 cm＜l＜13 cm.
若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0，所以|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
三、當堂檢測
1．現(xiàn)有兩根長度分別為4 cm和2 cm的小木棒，請再找一根小木棒，以這三根木棒為邊圍成一個三角形，則第三根小木棒的長度可以是（ B ）
A．2 cm B．5 cm
C．6 cm D．7 cm
2．已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足(a－2)2＋|b－2|＋|c－2|＝0，則此三角形是（D）
A．等腰不等邊三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
3．四條線段的長度分別為4，6，8，10，可以組成三角形的組數(shù)為B
A．4組 B．3組
C．2組 D．1組
四、課堂小結(jié)【板書設(shè)計】
本節(jié)課讓學生經(jīng)歷了一個單就解決問題的過程，在驗證三邊和差時充分的調(diào)動了學生的積極性，在實踐中總結(jié)了結(jié)論．學生能印象深刻，為理論的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)．通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學符合學生的認知特點，既增加了學習興趣，又增強了學生的動手能力．選擇長度
能否搭出三角形
示意圖
能
不能
3cm ,4cm ,5cm
畫圖
長度
a

b
c