人教版（2024）八年級下冊19.1.2 函數(shù)的圖象課后作業(yè)題

這是一份人教版（2024）八年級下冊19.1.2 函數(shù)的圖象課后作業(yè)題，共20頁。試卷主要包含了如圖是某游樂場每天的利潤y等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2，則輸出y的值是1，若輸入x的值是7，則輸出y的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．按照如圖所示的運算程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是﹣4，則輸出y的值是﹣6，若輸入x的值是6，則輸出y的值是（ ）
A．16B．17C．18D．19
3．已知y1和y2均是以x為自變量的函數(shù)，當x＝n時，函數(shù)值分別是N1和N2，若存在正數(shù)n，使得N1+N2＝1，則稱函數(shù)y1和y2是“正和諧函數(shù)”．下列函數(shù)y1和y2是“正和諧函數(shù)”的是（ ）
A．y1＝2x+1和y2＝3x+2B．y1＝﹣x+3和y2＝2x﹣1
C．y1＝﹣x﹣1和y2＝3x﹣2D．y1＝﹣x+1和y2＝2x+3
4．如圖是某游樂場每天的利潤y（票價總收入減去運營成本）與每天售出的門票張數(shù)x的函數(shù)圖象．目前該游樂場虧損，為了扭虧，游樂場同時采取降低運營成本、提高票價兩種措施．下列圖象中能表示采取措施后的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
5．某列高鐵從甲地駛往乙地，行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關系如圖所示．若該高鐵行駛完全程的時間是2.5h，則該高鐵的平均速度為（ ）
A．180km/hB．240km/hC．280km/hD．300km/h
6．向一個容器內(nèi)勻速地注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示．這個容器的形狀可能是圖中的（ ）
A．B．C．D．
7．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，動點D從點A出發(fā)，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，過點D作DE⊥AB于點E，圖2是點D運動時，△ADE的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則AB的長為（ ）
A．9cmB．8cmC．6cmD．4cm
8．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，在實驗課上，小亮利用同一塊木板，測量了小車從木板頂部下滑的時間t與支撐物的高度h，得到如表所示的數(shù)據(jù)．下列結論不正確的是（ ）
A．這個實驗中，木板的支撐物高度是自變量
B．支撐物高度h每增加10cm，下滑時間就會減少0.24s
C．當h＝40cm時，t為2.66s
D．隨著支撐物高度h的增加，下滑時間越來越短
10．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)（如表）：
下列說法錯誤的是（ ）
A．在這個變化中，溫度和聲速都是變量
B．溫度越高，聲速越快
C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m
D．溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
二．填空題（共5小題）
11．已知函數(shù)，那么f（0）＝ ．
12．已知，那么 ．
13．在實際情況中，我們都希望走的路程越短越好，如圖，從A地到B地有三條路徑，當然選擇筆直的路線AB．若用數(shù)學知識解釋，則其理由是 ．
14．如圖1，△ABC中，AB＞AC，D是邊BC上的動點．設B、D兩點之間的距離為x，A、D兩點之間的距離為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，則線段AB的長為 ．
15．一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間的關系如表：
當這支蠟燭的剩余長度為10cm時，這支蠟燭燃燒了 分鐘．
三．解答題（共5小題）
16．如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)，下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應值．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求k，b的值；
（2）當輸出的y值為0時，求輸入的x值．
17．如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應值：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當輸入的x值為﹣3時，輸出的y值為 ；
（2）求k，b的值；
（3）當輸出的y值為6時，求輸入的x值．
18．某?？萍脊?jié)啟用無人機航拍活動，在操控無人機時可調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖中的自變量是 ；
（2）無人機在75米高的上空停留的時間是 分鐘；
（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為 米/分；
（4）圖中a表示的數(shù)是 ；b表示的數(shù)是 ；
（5）圖中點A表示的實際意義是 ．
19．如圖，在長方形電子廣告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m．畫面設計如下：動點P從點A出發(fā)沿長方形的邊AB，BC以2m/s的速度向點C運動，逐漸展開主體廣告畫面．
（1）寫出△APD的面積S（m2）關于點P的運動時間t（s）的函數(shù)表達式；
（2）畫出上述函數(shù)的圖象．
20．某牛奶公司要對一批牛奶進行罐裝，每瓶容量（升）與需要的瓶數(shù)（個）之間的關系如表所示：
（1）這批牛奶共有多少升？
（2）需要的瓶數(shù)是怎樣隨著每瓶容量的變化而變化的？
（3）用m表示需要的瓶數(shù)，用a表示每瓶容量，用式子表示m與a的關系．m與a成什么比例關系？
《19.1.2 函數(shù)的圖象》同步練習-2024-2025學年第二學期人教版數(shù)學八年級下冊
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2，則輸出y的值是1，若輸入x的值是7，則輸出y的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
【解答】解：若輸入x的值是2，則輸出y的值是1，
∴1＝﹣2×2+b，
解得b＝5，
∴當x＝7時，y1，
故選：B．
2．按照如圖所示的運算程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值是﹣4，則輸出y的值是﹣6，若輸入x的值是6，則輸出y的值是（ ）
A．16B．17C．18D．19
【解答】解：若輸入x的值是﹣4，則輸出y的值是﹣6，
∵﹣4＜2，
∴﹣6＝2×（﹣4）+4b，
解得：，
若輸入x的值是6，
∵6＞2，
∴，
故選：B．
3．已知y1和y2均是以x為自變量的函數(shù)，當x＝n時，函數(shù)值分別是N1和N2，若存在正數(shù)n，使得N1+N2＝1，則稱函數(shù)y1和y2是“正和諧函數(shù)”．下列函數(shù)y1和y2是“正和諧函數(shù)”的是（ ）
A．y1＝2x+1和y2＝3x+2B．y1＝﹣x+3和y2＝2x﹣1
C．y1＝﹣x﹣1和y2＝3x﹣2D．y1＝﹣x+1和y2＝2x+3
【解答】解：A、2x+1+3x+2＝1，解得，不合題意；
B、﹣x+3+2x﹣1＝1，解得x＝﹣1，不合題意；
C、﹣x﹣1+3x﹣2＝1，解得x＝2，符合題意；
D、﹣x+1+2x+3＝1，解得x＝﹣3，不合題意；
故選：C．
4．如圖是某游樂場每天的利潤y（票價總收入減去運營成本）與每天售出的門票張數(shù)x的函數(shù)圖象．目前該游樂場虧損，為了扭虧，游樂場同時采取降低運營成本、提高票價兩種措施．下列圖象中能表示采取措施后的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵游樂場同時采取降低運營成本、提高票價兩種措施，
∴能表示采取措施后的圖象是A．
故選：A．
5．某列高鐵從甲地駛往乙地，行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關系如圖所示．若該高鐵行駛完全程的時間是2.5h，則該高鐵的平均速度為（ ）
A．180km/hB．240km/hC．280km/hD．300km/h
【解答】解：由題意設，
把（200，3）代入得：k＝tv＝200×3＝600，
∴，
當t＝2.5h時，km/h，
所以列車要在2.5h內(nèi)到達，則速度至少需要提高到240km/h，
故選：B．
6．向一個容器內(nèi)勻速地注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示．這個容器的形狀可能是圖中的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么高度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關．則相應的排列順序就為B．
故選：B．
7．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，動點D從點A出發(fā)，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，過點D作DE⊥AB于點E，圖2是點D運動時，△ADE的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則AB的長為（ ）
A．9cmB．8cmC．6cmD．4cm
【解答】解：根據(jù)題意可知：
△ADE的最大面積是6（cm2），
此時點D與點C重合，
如圖，
在Rt△ADE中，∠A＝30°，
由題意得，AD＝x，
設DEx，則AEx，
∴S△ADEAE?DE
x?x
x2，
∴x2＝6，
解得x＝4（負值舍去），
∴DE＝2，
在Rt△ABC中，∠A＝30°，
∴cs30°，
∴，
∴AB＝8cm．
故選：B．
8．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，
當C從D點運動到E點時，即0≤x≤2時，y2×2（2﹣x）×（2﹣x）x2+2x．
當A從D點運動到E點時，即2＜x≤4時，y[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]x2﹣4x+8，
∴y與x之間的函數(shù)關系 由函數(shù)關系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應．
故選：A．
9．如圖，在實驗課上，小亮利用同一塊木板，測量了小車從木板頂部下滑的時間t與支撐物的高度h，得到如表所示的數(shù)據(jù)．下列結論不正確的是（ ）
A．這個實驗中，木板的支撐物高度是自變量
B．支撐物高度h每增加10cm，下滑時間就會減少0.24s
C．當h＝40cm時，t為2.66s
D．隨著支撐物高度h的增加，下滑時間越來越短
【解答】解：A選項，木板的支撐物高度在增加，時間在減小，故木板的支撐物高度是自變量，故A正確，不符合題意；
B選項，支撐物高度h第一次增加10cm，下滑時間就會減少0.24s；第二次增加10cm，下滑時間減少1.2s，故B錯誤，符合題意；
C選項，當h＝40cm時，t為2.66s，故C正確，不符合題意；
D選項，隨著支撐物高度h的增加，下滑時間越來越短，故D正確，不符合題意；
故選：B．
10．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)（如表）：
下列說法錯誤的是（ ）
A．在這個變化中，溫度和聲速都是變量
B．溫度越高，聲速越快
C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m
D．溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
【解答】解：∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，
∴選項A正確；
∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，
∴選項B正確；
∵342×5＝1710（m），
∴當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710m，
∴選項C錯誤；
∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），
∴當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，
∴選項D正確．
故選：C．
二．填空題（共5小題）
11．已知函數(shù)，那么f（0）＝ ．
【解答】解：由題意得，
f（0），
故答案為：．
12．已知，那么 2 ．
【解答】解：f（）

＝2．
故答案為：2．
13．在實際情況中，我們都希望走的路程越短越好，如圖，從A地到B地有三條路徑，當然選擇筆直的路線AB．若用數(shù)學知識解釋，則其理由是 兩點之間，線段最短 ．
【解答】解：如圖，從A地到B地有三條路徑，當然選擇筆直的路線AB．若用數(shù)學知識解釋，則其理由是兩點之間，線段最短．
故答案為：兩點之間，線段最短．
14．如圖1，△ABC中，AB＞AC，D是邊BC上的動點．設B、D兩點之間的距離為x，A、D兩點之間的距離為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，則線段AB的長為 2 ．
【解答】解：從圖象看，當x＝1時，y，即BD＝1時，AD，
當x＝7時，y，即BD＝7時，C、D重合，此時y＝AD＝AC，則CD＝6，
即當BD＝1時，△ADC為以點A為頂點腰長為的等腰三角形，如圖：
過點A作AH⊥BC于點H，
在Rt△ACH中，AC，CH＝DHCD＝3，
∴AH＝2，
在Rt△ABH中，AB2，
故答案為：2．
15．一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間的關系如表：
當這支蠟燭的剩余長度為10cm時，這支蠟燭燃燒了 100 分鐘．
【解答】解：設燃燒x分鐘時該蠟燭的剩余長度為y cm，
由題意得該蠟燭每燃燒10分鐘剩余長度減少1cm，
∴yx+20，
∴當y＝10時，
x+20＝10，
解得x＝100，
故答案為：100．
三．解答題（共5小題）
16．如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)，下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應值．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求k，b的值；
（2）當輸出的y值為0時，求輸入的x值．
【解答】解：（1）將（﹣2，2），（0，6）代入y＝kx+b中，
得，
解得．
（2）將y＝0代入y＝8x中，
即0＝8x，
解得：x＝0，
∵0＜1，
∴x＝0（舍去），
將y＝0代入y＝2x+6中，
得0＝2x+6，
解得：x＝﹣3，
故輸出的y值為0時，輸入的x值為﹣3．
17．如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應值：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當輸入的x值為﹣3時，輸出的y值為 ﹣5 ；
（2）求k，b的值；
（3）當輸出的y值為6時，求輸入的x值．
【解答】解：（1）當輸入的x值為﹣3時，輸出的y值為y＝2x+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，
故答案為：﹣5；
（2）將（7，10），（5，4）代入y＝kx+b，
得，
解得；
（3）把y＝6代入y＝2x+1，
得2x+1＝6，
解得，
把y＝6代入y＝3x﹣11，
得3x﹣11＝6，
解得，
∴輸出的y值為6時，輸入的x值為或．
18．某?？萍脊?jié)啟用無人機航拍活動，在操控無人機時可調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖中的自變量是 時間（或t） ；
（2）無人機在75米高的上空停留的時間是 5 分鐘；
（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為 25 米/分；
（4）圖中a表示的數(shù)是 2 ；b表示的數(shù)是 15 ；
（5）圖中點A表示的實際意義是 在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米 ．
【解答】解：（1）橫軸是時間，縱軸是高度，所以自變量是時間（或t），因變量是高度（或h）；
故答案為：時間（或t）；
（2）無人機在75米高的上空停留的時間是12﹣7＝5（分鐘）；
故答案為：5；
（3）在上升或下降過程中，無人機的速度＝25（米/分）；
故答案為：25；
（4）圖中a表示的數(shù)是（分鐘）；b表示的數(shù)是（分鐘）；
故答案為：2，15；
（5）圖中點A表示在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米；
故答案為：在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．
19．如圖，在長方形電子廣告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m．畫面設計如下：動點P從點A出發(fā)沿長方形的邊AB，BC以2m/s的速度向點C運動，逐漸展開主體廣告畫面．
（1）寫出△APD的面積S（m2）關于點P的運動時間t（s）的函數(shù)表達式；
（2）畫出上述函數(shù)的圖象．
【解答】解：（1）當0≤t≤4時，S△APDAP×AD6t，
當4＜t≤7時，S△APDAB×AD24，
則△APD的面積S（m2）關于點P的運動時間t（s）的函數(shù)表達式為S．
（2）圖象見下圖：
20．某牛奶公司要對一批牛奶進行罐裝，每瓶容量（升）與需要的瓶數(shù)（個）之間的關系如表所示：
（1）這批牛奶共有多少升？
（2）需要的瓶數(shù)是怎樣隨著每瓶容量的變化而變化的？
（3）用m表示需要的瓶數(shù)，用a表示每瓶容量，用式子表示m與a的關系．m與a成什么比例關系？
【解答】解：（1）∵根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，每瓶容量與需要的瓶數(shù)的積是一定的，
∴這批牛奶共有：0.2×1000＝200（升），
答：這批牛奶共有200升；
（2）根據(jù)表格可得到，當每瓶的容量增大時，所需要的瓶數(shù)在減少，
∴需要的瓶數(shù)是隨著每瓶容量的增大而減少的，
答：需要的瓶數(shù)是隨著每瓶容量的增大而減少的；
（3）∵用m表示需要的瓶數(shù)，用a表示每瓶容量，
∴ma＝200，
即m，
∴m與a成反比例關系．
聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2025/2/17 10:46:23；用戶：程大志；郵箱：ty380866.41550309；學號：55464059木板的支撐物高度h（cm）
10
20
30
40
50
…
下滑時間t（s）
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
溫度（℃）
﹣20
﹣10
0
10
20
30
聲速（m/s）
318
324
330
336
342
348
燒燒時間/分
10
20
30
40
50
剩余長度/cm
19
18
17
16
15
輸入x
…
﹣6
﹣4
﹣2
0
2
…
輸出y
…
﹣6
﹣2
2
6
16
…
輸入x
…
2
5
7
9
11
…
輸出y
…
5
4
10
16
22
…
每瓶容量（升）
0.2
0.25
0.4
0.5
…
需要的瓶數(shù)（個）
1000
800
500
400
…
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
B
B
B
A
B
C
木板的支撐物高度h（cm）
10
20
30
40
50
…
下滑時間t（s）
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
溫度（℃）
﹣20
﹣10
0
10
20
30
聲速（m/s）
318
324
330
336
342
348
燒燒時間/分
10
20
30
40
50
剩余長度/cm
19
18
17
16
15
輸入x
…
﹣6
﹣4
﹣2
0
2
…
輸出y
…
﹣6
﹣2
2
6
16
…
輸入x
…
2
5
7
9
11
…
輸出y
…
5
4
10
16
22
…
每瓶容量（升）
0.2
0.25
0.4
0.5
…
需要的瓶數(shù)（個）
1000
800
500
400
…