初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）4.1 整式教案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）4.1 整式教案，共5頁(yè)。

章節(jié)名稱(chēng)
新人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 第四章整式的加減
4.1.1單項(xiàng)式
學(xué)科
數(shù)學(xué)
授課班級(jí)
授課時(shí)數(shù)
設(shè)計(jì)者
所屬學(xué)校
教材中的地位與作用
《單項(xiàng)式》是在學(xué)生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。單項(xiàng)式既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是學(xué)習(xí)本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，具有承上啟下的作用。
教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義。理解并掌握單項(xiàng)式的有關(guān)概念。能用單項(xiàng)式表示具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展符號(hào)感:通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納得出單項(xiàng)式概念，體會(huì)從具體到一般的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)用含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問(wèn)題的重要的數(shù)學(xué)工具，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感、數(shù)學(xué)抽象能力核心素養(yǎng)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的有關(guān)概念
教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
教學(xué)問(wèn)題診斷分析
本節(jié)課，要使學(xué)生經(jīng)歷由“數(shù)”到“式”的過(guò)程，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、分析、歸納和抽象概括得出單項(xiàng)式概念的過(guò)程，內(nèi)容比較抽象，七年級(jí)的學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)有興趣、有求知規(guī)律，但概括歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，特別是用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)單項(xiàng)式概念的能力還有待提高.七年級(jí)學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)少,符號(hào)意識(shí)較弱,這給學(xué)生理解和運(yùn)用概念帶來(lái)一定的困難,對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念之間的聯(lián)系和區(qū)別把握不準(zhǔn)，不能清晰地劃分，混淆系數(shù)和次數(shù).尤其在運(yùn)用“所有字母的指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)”確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，常丟掉指數(shù)為1的字母的指數(shù)，或把數(shù)字的指數(shù)連同字母指數(shù)相加當(dāng)作單項(xiàng)式的次數(shù).教學(xué)中要充分展示確定單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的過(guò)程，積累感性認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高學(xué)生理性思考問(wèn)題的能力.
學(xué)情分析
本節(jié)課是研究整式的開(kāi)始，知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，比較抽象，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距學(xué)習(xí)中會(huì)有一定困難，特別是對(duì)比較復(fù)雜的單項(xiàng)式，在確定其系數(shù)和次數(shù)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)直觀(guān)性，為學(xué)生提供足夠的感知材料，注重剖析單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，借助反例練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
課堂教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
1、章節(jié)、導(dǎo)入
港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長(zhǎng)的跨海大橋.一輛汽車(chē)從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96 km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72 km/h和92 km/h.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:
(1)汽車(chē)在主橋上行駛t h的路程是多少千米?如果汽車(chē)通過(guò)海底隧道需要a h，從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間
(2)是通過(guò)海底隧道時(shí)間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港 口岸到西人工島的全長(zhǎng)嗎?
(3)如果汽車(chē)通過(guò)主橋需要b h，通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和嗎?主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差多少千米?
要解決上面的問(wèn)題，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式.在本章中，我們將學(xué)習(xí)一類(lèi)基本的代數(shù)式--整式，以及整式的加減運(yùn)算.你將進(jìn)一步學(xué)習(xí)列代數(shù)式表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)與整式在加減運(yùn)算中的一致性，為后續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容打下基礎(chǔ)
通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
2、
精講
新課
2、
精講
新課
探究1：用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點(diǎn)
（1）邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為（ ），體積為（ ）。
（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是（ ）元。
（3）一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為（ ）。
（4）數(shù)n的相反數(shù)是（ ）。
6a2 a3 2.5x vt － n
數(shù)字 字母 1× v t
歸納:像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.如:-2，a，，都是單項(xiàng)式，而，1+x都不是單項(xiàng).
特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
例1、判斷下列各式子哪些是單項(xiàng)式？
(1) －5 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2；
(5)y＋x； (6)－xy2；
探究2：解剖單項(xiàng)式
所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式次數(shù)
－5x2y3
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，例如:6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，-的系數(shù)是-.
單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)成前面，當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)通常省略不寫(xiě).
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如，2.5x中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項(xiàng)式；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項(xiàng)式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項(xiàng)式.
知識(shí)補(bǔ)充：因?yàn)閱为?dú)的數(shù)字也是單項(xiàng)式，例如“ 1，-5……
那么它們的次數(shù)應(yīng)該是多少呢？答案是：0次

注意：
（1）單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常數(shù)寫(xiě)在前面．
（2）當(dāng)系數(shù)為1或－1時(shí)，這個(gè)“1”省略不寫(xiě).
例1.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).
（1）每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有_______冊(cè).
（2）底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積是______.
（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，它的體積是____
（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)為_(kāi)____元.
（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_________.
例2、填空
例3、用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義．
你能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？
通過(guò)生活中的現(xiàn)象和問(wèn)題引入單項(xiàng)式，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
從運(yùn)算的角度分析式子的含義，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)后，字母和數(shù)-樣可以參與運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，為形成單項(xiàng)式的概念打下基礎(chǔ).
通過(guò)自主觀(guān)察、小組討論交流，分析式子的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)共同特點(diǎn)，并通過(guò)特征描述，抽象概括出單項(xiàng)式的概念，通過(guò)觀(guān)察、分析每個(gè)單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上定義單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，在討論中激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)觀(guān)察、比較、分析、抽象概括的能力
使學(xué)生進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的概念.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力核心素養(yǎng)
3、
隨堂
練習(xí)
1.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).
(1)若三角形的一條邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)___________
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)、寬、高分別為xcm，ycm，zcm，則這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積為_(kāi)___________cm°
(3)有理數(shù)n的相反數(shù)是____________
(4)《北京2022年冬奧會(huì)--冰上運(yùn)動(dòng)》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會(huì)冰上運(yùn)動(dòng)發(fā)行的郵票.郵票1套共5枚，價(jià)格為6元，其中一種版式為一張10枚(2套)，如圖所示.某中學(xué)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，買(mǎi)了m張這種版式的郵票作為獎(jiǎng)品，共花費(fèi)_________元.
(5)《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗旗面為紅色長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與高之比為3:2，有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國(guó)旗的長(zhǎng)為acm，則這種尺度的國(guó)旗旗面的面積為_(kāi)___________cm
2.判斷下列各說(shuō)法是否正確，錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái).
（1）單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)是0，次數(shù)是2.
（2）單項(xiàng)式27a2的系數(shù)是2，次數(shù)是9.
（3）單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是n+1.
3.請(qǐng)你寫(xiě)出系數(shù)為-，含有x、y，次數(shù)為4的所有單項(xiàng)式
鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)單項(xiàng)式的理解與掌握
讓學(xué)生自己編制題目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，發(fā)揮每位學(xué)生的想象力，給不同的學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，讓每位學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn).
4、
課堂
小結(jié)
回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題：
（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？
（2）請(qǐng)你舉例說(shuō)明單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.
培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而培養(yǎng)其歸納、整理、表達(dá)的能力。