初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)優(yōu)秀課件ppt

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反比例函數(shù)是繼二次函數(shù)后又一種比較重要的函數(shù)，并且對圖像的把握要求更高，我們經(jīng)常會通過數(shù)形結(jié)合的方法來解決相關(guān)的題。我們要全面了解反比例函數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，與一次函數(shù)對比學(xué)習(xí)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，其難度相對于二次函數(shù)來說是比較簡單的.
命題趨勢：在初中數(shù)學(xué)函數(shù)中，反比例函數(shù)作為一種特殊的函數(shù)，區(qū)別于一次函數(shù)和二次函數(shù)，它的函數(shù)圖像是兩個斷開的分支，永遠不與坐標(biāo)軸相交。于是關(guān)于反比例函數(shù)的題目除了一些圍繞其函數(shù)性質(zhì)，求k的值等題目之外，就是與幾何圖形聯(lián)系起來出題，這類題難度較高，常作為壓軸題出現(xiàn).
1.通過探索實際問題數(shù)量關(guān)系的過程，理解反比例函數(shù)的概念.2.能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和解析式掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).3.體會反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用.
1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念和意義；2. 能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；3. 從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫作一次函數(shù).
一般地，形如y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).
1.京滬線鐵路全程為1 463 km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化；2.某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1 000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；3.已知北京市的總面積為 1.64×104 km2，人均占有面積 S(單位：km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.
1.京滬線鐵路全程為1 463 km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化；
當(dāng)一個變量t變化時，另一個變量v隨它變化而變化。而且對于t的每一個確定的值，v都有唯一一個確定的值與其對應(yīng)。
(1).平均速度v和運行時間t有函數(shù)關(guān)系嗎？試說明理由．
(2).你能寫出平均速度v關(guān)于運行時間t的解析式嗎？
2.某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1 000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；
(1). 草坪的長y和寬x有函數(shù)關(guān)系嗎？試說明理由．
當(dāng)一個變量y變化時，另一個變量x隨它變化而變化。而且對于y的每一個確定的值，x都有唯一一個確定的值與其對應(yīng)。
3.已知北京市的總面積為 1.64×104 km2，人均占有面積 S(單位：km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.
1.判斷下列式子是不是反比例函數(shù).
2.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？
例 已知函數(shù)y=(2m2+m－1)x2m2 +3m-3是反比例函數(shù)，求m的值.
解：∵y=(2m2+m－1)x2m2 +3m-3是反比例函數(shù)，
1. 若函數(shù)y=(m+1)x|m|－2是反比例函數(shù)，則m=( )A. ±1 B. ±3 C. －1 D.1【解析】∵函數(shù)y=(m+1) x|m|－2是反比例函數(shù)， ∴ |m| － 2= － 1且m+1≠0，解得：m=1. 2.函數(shù)y=(m-1)xm2 － m-1是反比例函數(shù)，求m的值.【解析】解：由題意得： 解得m=0.
1. 用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：(1) 一個游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿水所用時間t(單位：h)隨注水速度v(單位：m3/h)的變化而變化；
1. 用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：(2) 某長方體的體積為1000cm3 ，長方體的高h(單位：cm)隨底面積S(單位：cm2)的變化而變化；
1. 用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：(3) 一個物體重100N，物體對地面的壓強p(單位：Pa)隨物體與地面的接觸面積S(單位：m2)的變化而變化.
不是反比例函數(shù)，因為分母是x的平方.
2.矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù)3.直角三角形兩直角邊的長分別為x，y，它的面積為 3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .4.已知菱形的面積是12cm2，菱形的兩條對角線長分別為x和y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 .5.某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8立方米，6小時可以將滿池水全部排空，現(xiàn)在排水量為平均每小時Q立方米，那么將滿池水排空所需要的時間為t (小時)，寫出時間t(小時)與Q之間的函數(shù)表達式 .
6. 若函數(shù)y=(3+m)x8-m2是反比例函數(shù)，則m的取值是 ．
7. 已知y與x成反比例，且當(dāng)x=－2時，y=3，則 y與x之間的函數(shù)解析式是 ，當(dāng)x=－3時，y= ．