初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）九年級(jí)上冊(cè)1.2 二次函數(shù)的圖象優(yōu)質(zhì)課課件ppt

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本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)第1章二次函數(shù)的第2節(jié)第3課時(shí)的內(nèi)容。概括地講，二次函數(shù)的圖象在教材中起著承上啟下的作用，它的地位體現(xiàn)在它的思想的基礎(chǔ)性。一方面，本節(jié)課是對(duì)初中有關(guān)內(nèi)容的深化，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)；另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力。
1.能用配方法將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c變形.2.能夠正確說(shuō)出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).3.能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問(wèn)題.
重點(diǎn)：會(huì)用配方法將二次函數(shù)的一般式 y＝ax2＋bx＋c 化成頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k，并能由此確定二次函數(shù)的圖象，頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸.
難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用公式法求出二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c 的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸.
填一填：1.二次函數(shù)y＝3(x－4)2＋5的圖象，可以由函數(shù)y＝3x2的圖象先向________平移________個(gè)單位，再向________平移________個(gè)單位得到．2.二次函數(shù)y＝2(x－4)2＋6的圖象的開(kāi)口方向________，對(duì)稱(chēng)軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．
想一想：對(duì)于二次函數(shù)：y＝2x2－6x＋21，你能很容易地說(shuō)出它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出圖象嗎？
我們只要把y＝2x2－6x＋21化成y=a(x-h)2+k的形式，就能解決上述問(wèn)題了。
解：把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的右邊配方，得
用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c變形
括號(hào)內(nèi)加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方
前三項(xiàng)化為平方形式，后兩項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)
想一想：通過(guò)上面的變形，你能發(fā)現(xiàn)什么？
結(jié)論：函數(shù)的y=ax2+bx+c圖象與函數(shù)y=ax2的圖象的形狀、開(kāi)口方向均相同，只是位置不同，可以通過(guò)平移y=ax2的圖象得到。
(2)說(shuō)出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
解：函數(shù)圖象的開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x＝4，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，5）.
如何畫(huà)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象？
1.描點(diǎn)法2.平移法①用配方法把二次函數(shù) y=ax2+bx+c 化成 y=a(x-h)2+k 的形式，明確頂點(diǎn) (h，k)；②作出拋物線(xiàn) y=ax2；③將拋物線(xiàn) y=ax2 平移，使其頂點(diǎn)平移到 (h，k) 處.
1.將二次函數(shù)y=-x2-2x+3化為y=a(x-h)2+k的形式，結(jié)果為( )A. y=-(x+1)2+4B. x=-(x-1)2+4C. y=-(x+1)2+2D. y=-(x-1)2+2
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 必做題：
2.關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象，下面說(shuō)法：①二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象與直線(xiàn)y=3有兩個(gè)交點(diǎn)；②二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象與直線(xiàn)y=2有一個(gè)交點(diǎn)；③二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象與直線(xiàn)y=-1沒(méi)有交點(diǎn)；其中正確的有( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
4.若將拋物線(xiàn)y=x2-6x+5所在的平面直角坐標(biāo)系中的x軸向上平移1個(gè)單位，把y軸向右平移2個(gè)單位，則該拋物線(xiàn)在新的平面直角坐標(biāo)系下的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____________.
5.下列拋物線(xiàn)中，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3的是( )A.y=x2-6xB.y=2x2-3C.y=(x+3)2D.y=2x2+3
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 選做題：
6.用配方法把二次函數(shù) 化為y=a(x-h)2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∴對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3）.
7.如圖，直線(xiàn)y=x+m和拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，2).(1)求m的值和拋物線(xiàn)的解析式.(2)求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
解:(1)把點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)分別代入直線(xiàn)y=x+m和拋物線(xiàn)y=x2+bx+c得:
∴拋物線(xiàn)的解析式為：y=x2-3x+2.
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
y=ax2+bx+c（a ≠0)(一般式)
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：
2.已知拋物線(xiàn)y=-x2+2x+8與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);(2)求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2x+8=0x1=-2，x2=4∴A(-2，0)，B(4，0)將x=0代入y=-x2+2x+8得y=8，∴C(0，8)
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：
(2)∵y=-x2+2x+8 =-(x2-2x+1-1)+8 =-(x-1)2+9 ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)
3.用配方法求拋物線(xiàn)y=-3x2-6x+10的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).
解：y=-3x2-6x+10 =-3(x2+2x)+10 =-3(x2+2x+1)+3+10 =-3(x+1)2+13∴拋物線(xiàn)y=-3x2-6x+10的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，13)