重難點(diǎn)09 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律-2025年高考物理 熱點(diǎn) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 專練（廣東專用）

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【情境解讀】
【高分技巧】

【考向一：動(dòng)量定理的應(yīng)用】
1．沖量的三種計(jì)算方法
(1)公式法：I＝Ft，適用于求恒力的沖量。
(2)動(dòng)量定理法：I＝p′－p，多用于求變力的沖量或F、t未知的情況。
(3)圖像法：用F－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積可求變力的沖量。若F－t呈線性關(guān)系，也可直接用平均力求變力的沖量。
2．動(dòng)量定理在“四類”問(wèn)題中的應(yīng)用
(1)求解緩沖問(wèn)題。
(2)求解平均力問(wèn)題。
(3)求解流體問(wèn)題。
(4)在電磁感應(yīng)中求解電荷量問(wèn)題。
1． 用動(dòng)量定理的解題思路
2． 對(duì)過(guò)程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過(guò)程用動(dòng)量定理．
1 (2023廣東深圳高三調(diào)研)明朝的《天工開(kāi)物》記載了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧。如圖所示，可轉(zhuǎn)動(dòng)的把手上a點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為2R，轆轤邊緣b點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為R。人甲轉(zhuǎn)動(dòng)把手，把井底的人乙加速拉起來(lái)，則( )
A.a點(diǎn)的角速度大于b點(diǎn)的角速度
B.a點(diǎn)的線速度小于b點(diǎn)的線速度
C.繩對(duì)乙拉力的沖量等于乙的動(dòng)量變化量
D.繩對(duì)乙的拉力大于乙的動(dòng)量變化率
2．(2023廣東深圳二模)如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員在練習(xí)跳投。某次投籃出手高度正好與籃框等高，拋射角為θ＝60°，籃球恰好空心命中。忽略空氣阻力影響，以下說(shuō)法正確的是( )
A.籃球的動(dòng)量先減小后增大
B.重力的沖量先增大后減小
C.重力的瞬時(shí)功率先增大后減小
D.籃球從出手到入框的時(shí)間為eq \f(v0,g)
3． (多選)如圖所示，在光滑的水平面上有一方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)，一正方形線框由位置Ⅰ以4．5 m/s的初速度垂直于磁場(chǎng)邊界水平向右運(yùn)動(dòng)，線框經(jīng)過(guò)位置Ⅱ，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到位置Ⅲ時(shí)速度恰為零，此時(shí)線框剛好有一半離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)區(qū)域的寬度。若線框進(jìn)、出磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線框橫截面的電荷量分別為q1、q2，線框經(jīng)過(guò)位置Ⅱ時(shí)的速度為v。則下列說(shuō)法正確的是( )
A.q1＝q2 B.q1＝2q2
C.v＝1.0 m/s D.v＝1.5 m/s
4．(2023廣東5月大聯(lián)考)如圖所示，學(xué)生練習(xí)用腳顛球．某一次足球由靜止自由下落1.25 m，被重新顛起，離開(kāi)腳部后豎直上升的最大高度仍為1.25 m．已知足球與腳部的作用時(shí)間為0.1 s，足球的質(zhì)量為0.4 kg，取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則( )
A. 足球下落到與腳部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為4 kg·m/s
B. 足球自由下落過(guò)程重力的沖量大小為2 kg·m/s
C. 足球與腳部作用過(guò)程中動(dòng)量變化量為零
D. 腳部對(duì)足球的平均作用力為足球重力的9倍
5． (多選)(2024山東棗莊高三期末)一個(gè)質(zhì)量為60 kg的蹦床運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面某高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到空中。用攝像機(jī)錄下運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從自由下落開(kāi)始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正方向，用計(jì)算機(jī)作出v－t圖像如圖1所示，其中0～t1和t2～t3為直線，t2＝1.6 s，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。從自由下落開(kāi)始到蹦至離水平網(wǎng)面最高處的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )
A.網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為1 950 N
B.運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為1 080 kg·m/s
C.彈力的沖量大小為480 N·s
D.運(yùn)動(dòng)員所受重力的沖量大小為1 560 N·s
6．(2024山東煙臺(tái)統(tǒng)考)娛樂(lè)風(fēng)洞是一種空中懸浮裝置，在一個(gè)特定的空間內(nèi)人工制造和控制氣流，游客只要穿上特制的可改變受風(fēng)面積(游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積)的飛行服跳入飛行區(qū)，即可通過(guò)改變受風(fēng)面積來(lái)實(shí)現(xiàn)向上、向下運(yùn)動(dòng)或懸浮?，F(xiàn)有一豎直圓柱形風(fēng)洞，風(fēng)機(jī)通過(guò)洞口向風(fēng)洞內(nèi)“吹氣”，產(chǎn)生豎直向上、速度恒定的氣流。某時(shí)刻，有一質(zhì)量為m的游客恰好在風(fēng)洞內(nèi)懸浮，已知?dú)饬髅芏葹棣?，游客受風(fēng)面積為S，重力加速度為g，假設(shè)氣流吹到人身上后速度變?yōu)榱?，則氣流速度大小為( )
圖2
A.eq \r(\f(mg,4ρS)) B.eq \r(\f(mg,2ρS)) C.eq \r(\f(mg,ρS)) D.eq \r(\f(2mg,ρS))
【考向二：動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用】
1．判斷守恒的三種方法
2．動(dòng)量守恒定律的三種表達(dá)形式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
(2)Δp1＝－Δp2。
(3)Δp＝0。
3．爆炸與反沖的三個(gè)特點(diǎn)
(1)時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒或某個(gè)方向的動(dòng)量守恒。
(2)因有內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，系統(tǒng)機(jī)械能會(huì)增加，要利用能量守恒定律解題。
(3)若系統(tǒng)初始狀態(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則爆炸或反沖后系統(tǒng)內(nèi)物體速度方向往往相反。
7． (2024湖南衡陽(yáng)高三?？?如圖所示，水平地面上，某運(yùn)動(dòng)員手拿籃球站在滑板車上向一堵豎直的墻(向右)滑行，為了避免與墻相撞，在接近墻時(shí)，運(yùn)動(dòng)員將籃球水平向右拋出，籃球反彈后運(yùn)動(dòng)員又接住籃球，速度恰好減為0。不計(jì)地面的摩擦和空氣阻力，忽略籃球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，籃球與墻的碰撞過(guò)程不損失能量。運(yùn)動(dòng)員和滑板車的總質(zhì)量為M，籃球的質(zhì)量為m。拋球前，運(yùn)動(dòng)員、滑板車和籃球的速度為v0。則( )
A.整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員、滑板車及籃球的總動(dòng)量守恒
B.運(yùn)動(dòng)員拋球與接球時(shí)對(duì)籃球的沖量相同
C.墻對(duì)籃球的沖量大小為eq \f(1,2)(M＋m)v0
D.籃球被墻反彈后的速度大小為eq \f(M＋m,2m)v0
8． (多選)(2024陜西銅川一模)如圖所示，質(zhì)量為100 kg的小木船靜止在湖邊附近的水面上，船身垂直于湖岸，船面可看作水平面，并且比湖岸高出h＝0.8 m，在船尾處有一質(zhì)量為20 kg鐵塊，將彈簧壓縮后再用細(xì)線將鐵塊拴住，此時(shí)鐵塊到船頭的距離L＝3 m，船頭到湖岸的水平距離x＝0.7 m。將細(xì)線燒斷后該鐵塊恰好能落到湖岸上，忽略船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到水的阻力以及其他一切摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。下列判斷正確的有( )
A.鐵塊脫離木船后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4 s
B.鐵塊脫離木船時(shí)的瞬時(shí)速度大小為1.75 m/s
C.小木船最終的速度大小為1.25 m/s
D.彈簧釋放的彈性勢(shì)能為108 J
9． (2024山東青島統(tǒng)考模擬)如圖，某中學(xué)航天興趣小組在一次發(fā)射實(shí)驗(yàn)中將總質(zhì)量為M的自制“水火箭”靜置在地面上。發(fā)射時(shí)“水火箭”在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的水。已知火箭運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力與速度大小成正比，火箭落地時(shí)速度為v，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是( )
A.火箭的動(dòng)力來(lái)源于火箭外的空氣對(duì)它的推力
B.火箭上升過(guò)程中一直處于超重狀態(tài)
C.火箭獲得的最大速度為eq \f(M,M－m)v0
D.火箭在空中飛行的時(shí)間為t＝eq \f(（M－m）v＋mv0,（M－m）g)
10.(2023大灣區(qū)二模)小華受《三國(guó)演義》的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)“借箭”游戲模型．如圖所示，城堡上裝有一根足夠長(zhǎng)的光滑細(xì)桿，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m3＝160 g的金屬環(huán)，金屬環(huán)用輕繩懸掛著一個(gè)質(zhì)量為m2＝210 g的木塊，靜止在城墻上方．若士兵以一定角度射出質(zhì)量為m1＝30 g的箭，箭剛好水平射中木塊并留在木塊中(箭與木塊的作用時(shí)間很短)，之后帶動(dòng)金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)．已知箭的射出點(diǎn)到木塊的水平距離為s＝80 m、豎直高度為H＝20 m，取g＝10 m/s2，箭、木塊、金屬環(huán)均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力．
(1) 求箭射中木塊并留在木塊中瞬間整體的速度大?。?br>(2) 若箭和木塊整體上升的最大高度小于繩長(zhǎng)，求其第一次回到最低點(diǎn)時(shí)速度大?。?br>11.(2022廣東卷)某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開(kāi)傘過(guò)程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型．豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)滑塊從A處以初速度v0＝10m/s 向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f＝1 N，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開(kāi)桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)．已知滑塊的質(zhì)量m＝0.2kg，滑桿的質(zhì)量M＝0.6kg，A、B間的距離l＝1.2m，取 g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：
(1) 滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過(guò)程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小N1和N2.
(2) 滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1.
(3) 滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h.
【考向三：“碰撞”模型及拓展】
1．碰撞的基本規(guī)律
2．碰撞拓展
碰撞拓展模型
(2)“耗散型”碰撞拓展模型
12．如圖所示，在某次訓(xùn)練中，藍(lán)壺靜止在Q處，質(zhì)量相等、與地面間滑動(dòng)摩擦力相同的紅壺與藍(lán)壺發(fā)生正碰，最終分別停在M點(diǎn)和N點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 碰后兩壺所受摩擦力的沖量相同
B. 碰后藍(lán)壺速度約為紅壺速度的兩倍
C. 紅壺碰前速度約為碰后速度的3倍
D. 碰撞過(guò)程中兩壺組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
13. (多選)質(zhì)量為M的帶有eq \f(1,4)光滑圓弧軌道的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車的左端，重力加速度為g，則( )
A.小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)
B.小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)
C.此過(guò)程小球?qū)π≤囎龅墓閑q \f(1,2)Mveq \\al(2,0)
D.小球在圓弧軌道上上升的最大高度為eq \f(veq \\al(2,0),2g)
14.(2023廣州市高三校聯(lián)考)如圖(a)所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個(gè)帶電小球，t＝0時(shí)，甲靜止，乙以6 m/s的初速度向甲運(yùn)動(dòng)，它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運(yùn)動(dòng)(整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球沒(méi)有接觸)，它們運(yùn)動(dòng)的v－t圖像分別如圖(b)中甲、乙兩曲線所示，則由圖線可知( )
A.兩帶電小球的電性一定相反
B.甲、乙兩球的質(zhì)量之比為2∶1
C.t2時(shí)刻，乙球的電勢(shì)能最大
D.在0～t3時(shí)間內(nèi)，甲的動(dòng)能一直增大，乙的動(dòng)能一直減小
11.小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道AB和傾角θ＝37°的斜軌道BC平滑連接而成。質(zhì)量m＝0.1 kg的小滑塊從弧形軌道離地高H＝1.0 m處?kù)o止釋放。已知R＝0.2 m，LAB＝LBC＝1.0 m，滑塊與軌道AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力，取g＝10 m/s2。
圖9
(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(2)通過(guò)計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn)；
(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點(diǎn)x處的質(zhì)量為2m的小滑塊相碰，碰后一起運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25，求它們?cè)谲壍繠C上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系。(碰撞時(shí)間不計(jì)，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
16.如圖所示，彈射器固定在高度為h1的固定光滑桌面上，桌面左端無(wú)縫挨著一個(gè)上表面為eq \f(1,4)光滑圓弧的小車，圓弧的半徑為R，在空中距地面高h(yuǎn)2處(高度未知)固定一個(gè)圓環(huán)，已知小車、小球的質(zhì)量均為m，假設(shè)彈射器的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能。某次測(cè)試時(shí)，彈射器的彈性勢(shì)能為Ep，彈出的小球恰能水平經(jīng)過(guò)圓環(huán)圓心，然后恰能落回小車的圓弧，最后飛出小車。忽略小車的滾動(dòng)摩擦和空氣阻力的影響，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，求：
(1)小球離開(kāi)彈射器時(shí)的速度大??；
(2)圓環(huán)的高度h2；
(3)小球先后兩次對(duì)小車做的功之比。
考點(diǎn)
三年考情分析
2025考向預(yù)測(cè)
(1)動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用；
(2)動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用；
(3)碰撞模型及拓展；
3年4考
廣東卷[(2024, T10), (2023, T10), (2023,T15), (2022, T13)]
以碰撞、反沖、天體運(yùn)動(dòng)、核物理、電磁場(chǎng)或F-t圖像為背景考查動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律與其他力學(xué)規(guī)律的綜合
內(nèi)容
重要的規(guī)律、公式和二級(jí)結(jié)論
1.動(dòng)量，沖量，動(dòng)量定理
(1) 動(dòng)量：p＝mv；沖量I＝FΔt；動(dòng)量定理：FΔt＝Δp或FΔt＝mv′－mv。
(2) 牛頓第二定律的另一種表現(xiàn)形式：F＝eq \f(Δp,Δt)，合外力等于動(dòng)量的變化率。
2.動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用
(3) 動(dòng)量守恒的條件：①不受力；②合外力為零；③內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；④某方向的合力為零，則這一方向上動(dòng)量守恒。
(4) “一動(dòng)碰一靜”的彈性碰撞(無(wú)機(jī)械能損失)
動(dòng)量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2；機(jī)械能守恒：eq \f(1,2)m1veq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2)
解得v1＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v0，v2＝eq \f(2m1,m1＋m2)v0
當(dāng)m1＝m2時(shí)，交換速度；
當(dāng)m1>m2時(shí)，速度方向不變；m1?m2時(shí)，v1≈v0，v2≈2v0；
當(dāng)m1