北師大版（2024）九年級(jí)下冊(cè)2 圓的對(duì)稱性優(yōu)秀ppt課件

這是一份北師大版（2024）九年級(jí)下冊(cè)2 圓的對(duì)稱性優(yōu)秀ppt課件，共25頁。PPT課件主要包含了探究一圓的對(duì)稱性，用折疊的方法，典型例題，①∠AOB∠COD，③ABCD，知識(shí)要點(diǎn)，仍然成立，ABCD，∠AOB∠COD，軸對(duì)稱圖形等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.掌握?qǐng)A是軸對(duì)稱圖形及圓的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題.（重點(diǎn)）3.理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的意義.（難點(diǎn)）
1.圓可以看成是平面上到 的距離等于 的所有點(diǎn)組成的圖形．
2.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做 .經(jīng)過圓心的弦叫做 ．
3.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做 ，簡稱弧．
4.能夠重合的兩個(gè)圓叫做 .在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做 .
5.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外，即d r；點(diǎn)在圓上，即d r；點(diǎn)在圓內(nèi)，即d r.
熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會(huì)分嗎？八等分呢？
問題（1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？
問題（2）你是用什么方法解決上述問題的？與同伴進(jìn)行交流.
圓的對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線.
圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條過圓心的直線都是圓的對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.
想一想：一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，還能與原來的圖形重合嗎？
圓具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性(旋轉(zhuǎn)不變性)——一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度之后，都能與原來的圖形重合。
特別的，圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心。
思考：將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？
例1：下列說法中正確的是（ ）．A．直徑是圓的對(duì)稱軸B．經(jīng)過圓心的直線是圓的對(duì)稱軸C．與圓相交的直線是圓的對(duì)稱軸D．與半徑垂直的直線是圓的對(duì)稱軸
探究二：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．
弧、弦與圓心角的關(guān)系定理
（2）“在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？你是怎么想的？ 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你能得出什么結(jié)論？
想一想：（1）如果不加“同圓或等圓中”這個(gè)條件，上述結(jié)論還一定成立嗎？
如果沒有這個(gè)條件，兩弧就不一定完全重合，兩弦就不一定相等了．
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．
弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論
解:BE=CE.理由是：∵∠AOD=∠BOE，∴AD=BE.又∵AD=CE，∴BE=CE.∴BE=CE.
2.下列說法中，正確的是（ ）A．等弦所對(duì)的弧相等B．等弧所對(duì)的弦相等C．圓心角相等，所對(duì)的弦相等 D．弦相等所對(duì)的圓心角相等
1.下列命題中，正確的有（ ）A．圓只有一條對(duì)稱軸 B．圓的對(duì)稱軸不止一條，但只有有限條C．圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條直徑都是它的對(duì)稱軸D．圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對(duì)稱軸
3.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1∶3的兩條弧，則優(yōu)弧所對(duì)的圓心角為(　　)A.45° B.90° C.135° D.270°
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．
1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（ ）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等D．以上說法都不對(duì)
3.在☉O中，圓心角∠AOB＝80°，圓心角∠COD＝40°，那么下列說法中正確的是(　　)A．CD=2AB B．AB>2CD C．AB