(寒假)浙教版數(shù)學八年級寒假講練第01講 二次根式與二次根式的性質(zhì)（1）（2份，原卷版+解析版）

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【學習目標】
1、理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)是非負數(shù)的理由.
2、理解并掌握下列結(jié)論： ≥0，（≥0），（≥0），（≥0），并利用它們進行計算和化簡．
【基礎知識】
1、二次根式的概念
概括二次根式的定義：像 這樣表示的算術平方根，且根號內(nèi)含字母的代數(shù)式叫做二次根式。為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術平方根（如， ）也叫做二次根式。
2、概念深化：
提問：，是不是二次根式？呢？
議一議：二次根式表示什么意義？此算術平方根的被開方數(shù)是什么？被開
方數(shù)必須滿足什么條件的二次根式才有意義？其中字母a需滿足什么條件？為什么？
③ 總結(jié)：強調(diào)二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。
交流歸納，總結(jié)：二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是—
被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。
注意：二次根式也是一種代數(shù)式，求二次根式的值和求其他代數(shù)式的值方法相同.
【知識梳理】
一個概念:二次根式
兩類題型:1.求代數(shù)式所含字母的取值范圍 2.求二次根式的值
三點注意:1.二次根式的雙重非負性 2.分母不能為0 3.轉(zhuǎn)化思想
3、二次根式的性質(zhì)
1.≥0，（≥0）；
2. （≥0）；
3..
要點：
1.二次根式(a≥0)的值是非負數(shù)。一個非負數(shù)可以寫成它的算術平方根的形式，
即.
2.與要注意區(qū)別與聯(lián)系：1).的取值范圍不同，中≥0，中為任意值。
2).≥0時，==；