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(高中數(shù)學老師必備)三年(2022–2024)高考數(shù)學真題分類匯編——函數(shù)(學生版+教師版)
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這是一份(高中數(shù)學老師必備)三年(2022–2024)高考數(shù)學真題分類匯編——函數(shù)(學生版+教師版),文件包含專題02函數(shù)原卷版docx、專題02函數(shù)解析版docx等2份試卷配套教學資源,其中試卷共26頁, 歡迎下載使用。
考點1:已知奇偶性求參數(shù)
1.(2023年新課標全國Ⅱ卷數(shù)學真題)若為偶函數(shù),則( ).
A.B.0C.D.1
2.(2023年高考全國乙卷數(shù)學(理)真題)已知是偶函數(shù),則( )
A.B.C.1D.2
3.(2024年上海夏季高考數(shù)學真題)已知,,且是奇函數(shù),則 .
4.(2022年高考全國乙卷數(shù)學(文)真題)若是奇函數(shù),則 , .
5.(2023年高考全國甲卷數(shù)學(理)真題)若為偶函數(shù),則 .
考點2:函數(shù)圖像的識別
6.(2022年新高考天津數(shù)學高考真題)函數(shù)的圖像為( )
A.B.
C.D.
7.(2023年天津高考數(shù)學真題)已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示,則的解析式可能為( )
A.B.
C.D.
8.(2024年高考全國甲卷數(shù)學(理)真題)函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為( )
A.B.
C.D.
9.(2024年新課標全國Ⅰ卷數(shù)學真題)當時,曲線與的交點個數(shù)為( )
A.3B.4C.6D.8
10.(2022年高考全國乙卷數(shù)學(文)真題)如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像,則該函數(shù)是( )
A.B.C.D.
11.(2022年高考全國甲卷數(shù)學(理)真題)函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為( )
A.B.
C.D.
考點3:函數(shù)的實際應(yīng)用
12.(2022年新高考北京數(shù)學高考真題)在北京冬奧會上,國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù),為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻.如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系,其中T表示溫度,單位是K;P表示壓強,單位是.下列結(jié)論中正確的是( )
A.當,時,二氧化碳處于液態(tài)
B.當,時,二氧化碳處于氣態(tài)
C.當,時,二氧化碳處于超臨界狀態(tài)
D.當,時,二氧化碳處于超臨界狀態(tài)
13.(2024年北京高考數(shù)學真題)生物豐富度指數(shù) 是河流水質(zhì)的一個評價指標,其中分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個體總數(shù).生物豐富度指數(shù)d越大,水質(zhì)越好.如果某河流治理前后的生物種類數(shù)沒有變化,生物個體總數(shù)由變?yōu)?,生物豐富度指數(shù)由提高到,則( )
A.B.
C. D.
14.(多選題)(2023年新課標全國Ⅰ卷數(shù)學真題)噪聲污染問題越來越受到重視.用聲壓級來度量聲音的強弱,定義聲壓級,其中常數(shù)是聽覺下限閾值,是實際聲壓.下表為不同聲源的聲壓級:
已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車處測得實際聲壓分別為,則( ).
A.B.
C.D.
考點4:基本初等函數(shù)的性質(zhì):單調(diào)性、奇偶性
15.(2023年高考全國乙卷數(shù)學(理)真題)設(shè),若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是 .
16.(2022年新高考北京數(shù)學高考真題)已知函數(shù),則對任意實數(shù)x,有( )
A.B.
C.D.
17.(2023年北京高考數(shù)學真題)下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞增的是( )
A.B.
C.D.
18.(2024年新課標全國Ⅰ卷數(shù)學真題)已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是( )
A.B.C.D.
19.(2024年天津高考數(shù)學真題)下列函數(shù)是偶函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
20.(2023年新課標全國Ⅰ卷數(shù)學真題)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
考點5:分段函數(shù)問題
21.(2022年新高考浙江數(shù)學高考真題)已知函數(shù)則 ;若當時,,則的最大值是 .
22.(2024年上海夏季高考數(shù)學真題)已知則 .
考點6:函數(shù)的定義域、值域、最值問題
23.(2022年新高考北京數(shù)學高考真題)函數(shù)的定義域是 .
24.(2022年新高考北京數(shù)學高考真題)設(shè)函數(shù)若存在最小值,則a的一個取值為 ;a的最大值為 .
考點7:函數(shù)性質(zhì)(對稱性、周期性、奇偶性)的綜合運用
25.(多選題)(2023年新課標全國Ⅰ卷數(shù)學真題)已知函數(shù)的定義域為,,則( ).
A.B.
C.是偶函數(shù)D.為的極小值點
26.(多選題)(2022年新高考全國I卷數(shù)學真題)已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為,記,若,均為偶函數(shù),則( )
A.B.C.D.
27.(2024年新課標全國Ⅰ卷數(shù)學真題)已知函數(shù)的定義域為R,,且當時,則下列結(jié)論中一定正確的是( )
A.B.
C.D.
28.(2022年新高考全國II卷數(shù)學真題)已知函數(shù)的定義域為R,且,則( )
A.B.C.0D.1
29.(2022年高考全國乙卷數(shù)學(理)真題)已知函數(shù)的定義域均為R,且.若的圖像關(guān)于直線對稱,,則( )
A.B.C.D.
考點8:指對冪運算
30.(2022年新高考天津數(shù)學高考真題)化簡的值為( )
A.1B.2C.4D.6
31.(2022年新高考浙江數(shù)學高考真題)已知,則( )
A.25B.5C.D.
32.(2024年高考全國甲卷數(shù)學(理)真題)已知且,則 .
33.(2023年北京高考數(shù)學真題)已知函數(shù),則 .
考點
三年考情(2022-2024)
命題趨勢
考點1:已知奇偶性求參數(shù)
2023年全國Ⅱ卷
2023年全國乙卷(理)
2024年上海卷
2022年全國乙卷(文)
2023年全國甲卷(理)
從近三年高考命題來看,本節(jié)是高考的一個重點,函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性是高考的必考內(nèi)容,重點關(guān)注周期性、對稱性、奇偶性結(jié)合在一起,與函數(shù)圖像、函數(shù)零點和不等式相結(jié)合進行考查.
考點2:函數(shù)圖像的識別
2022年天津卷
2023年天津卷
2024年全國甲卷(理)
2024年全國Ⅰ卷
2022年全國乙卷(文)
2022年全國甲卷(理)
考點3:函數(shù)模型及應(yīng)用
2022年北京卷
2024年北京卷
2023年全國Ⅰ卷
考點4:基本初等函數(shù)的性質(zhì):單調(diào)性、奇偶性
2023年全國乙卷(理)
2022年北京卷
2023年北京卷
2024年全國Ⅰ卷
2024年天津卷
2023年全國Ⅰ卷
考點5:分段函數(shù)問題
2022年浙江卷
2024年上海夏季
考點6:函數(shù)的定義域、值域、最值問題
2022年北京卷
2022年北京卷
考點7:函數(shù)性質(zhì)(對稱性、周期性、奇偶性)的綜合運用
2023年全國Ⅰ卷
2022年全國I卷
2024年全國Ⅰ卷
2022年全國II卷
考點8:指對冪運算
2022年天津卷
2022年浙江卷
2024年全國甲卷(理)
2023年北京卷
聲源
與聲源的距離
聲壓級
燃油汽車
10
混合動力汽車
10
電動汽車
10
40
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