全國通用 七年級上 數(shù)學 專題練習2.14 有理數(shù)及其運算章末八大題型總結(jié)（拔尖篇）（有解析）

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專題2.14 有理數(shù)及其運算章末八大題型總結(jié)（拔尖篇） 【北師大版】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc17422" 【題型1 數(shù)軸中的新定義問題】  PAGEREF _Toc17422 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc14655" 【題型2 數(shù)軸中的動點問題】  PAGEREF _Toc14655 \h 8  HYPERLINK \l "_Toc16068" 【題型3 絕對值中的最值問題】  PAGEREF _Toc16068 \h 14  HYPERLINK \l "_Toc14939" 【題型4 分類討論多絕對值問題】  PAGEREF _Toc14939 \h 19  HYPERLINK \l "_Toc12496" 【題型5 有理數(shù)中的規(guī)律探究】  PAGEREF _Toc12496 \h 22  HYPERLINK \l "_Toc10422" 【題型6 有理數(shù)中的對折問題】  PAGEREF _Toc10422 \h 29  HYPERLINK \l "_Toc10853" 【題型7 幻方的應(yīng)用】  PAGEREF _Toc10853 \h 34  HYPERLINK \l "_Toc14244" 【題型8 有理數(shù)的實際應(yīng)用】  PAGEREF _Toc14244 \h 38  【題型1 數(shù)軸中的新定義問題】 【例1】（2023春·浙江金華·七年級?？计谥校┒x：若A、B、C為數(shù)軸上三個不同的點，若點C到點A的距離和點C到點B的距離的2倍的和為10，我們就稱點C是A,B的美好點．例如：點M、N、P表示的數(shù)分別為?6、2、0，則點P到點M的距離是6，到點N的距離是2，那么點P是M,N的美好點，而點P就不是N,M的美好點． (1)若點M、N、P表示的數(shù)分別為3、6、7，則 是[ ， ]的美好點．（空格內(nèi)分別填入M、N、P） (2)若點M、P表示的數(shù)分別為?4、?2，且P是M,N的美好點，則點N為 ． (3)如圖，數(shù)軸上A，B，C三點分別表示的數(shù)為?10、12、2，點Q從B點出發(fā)以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當它到達A點后立即以相同的速度返回往B點運動，并持續(xù)在A，B兩點間往返運動．在Q點出發(fā)的同時，點P從A點出發(fā)以每秒2個單位長度向右勻速運動，直到當點P達到C點時，點P，Q停止運動．當t為何值時，點C恰好為P,Q的美好點？ 【答案】(1)M，P，N (2)?6或2 (3)119或97或359或337秒 【分析】（1）先求出點M到點P和點N的距離，再根據(jù)美好點的定義，即可得到答案； （2）設(shè)點N表示的數(shù)為n，得到點P到點M和點N的距離，再根據(jù)美好點的定義，即可得到答案； （3）分三種情況討論：①當0