中考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) 用“不等式”突破替換“電阻和電源”問(wèn)題

這是一份中考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) 用“不等式”突破替換“電阻和電源”問(wèn)題，共8頁(yè)。試卷主要包含了要點(diǎn)解析，典例引領(lǐng)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、要點(diǎn)解析
1.替換電阻和替換電源是電學(xué)計(jì)算中一類(lèi)難度極高的綜合計(jì)算問(wèn)題，解決思路：
①確定電表量程。
②V1與A均能達(dá)到滿偏（一定是同時(shí)滿偏）。
③V2與A均能達(dá)到滿偏（一定是分別滿偏，同時(shí)滿偏是一個(gè)極端情況）。
④利用諸如電表量程、滑動(dòng)變阻器的限定條件等來(lái)解決問(wèn)題。
2.利用不等式的通用解題方法：
例題：在如圖所示的電路中，電源電壓為12V且不變，電阻R1的阻值為22Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“10Ω 1 A”字樣。閉合開(kāi)關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.5A。求：
（1）電阻R1兩端的電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值；
（3）現(xiàn)設(shè)想用定值電阻R0來(lái)替換電阻R1，要求：在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，兩電表的指針?lè)謩e能達(dá)到滿刻度處，且電路能正常工作。滿足題目要求的定值電阻R0的可能取值范圍為_(kāi)_________。
第（3）問(wèn)的解決方法如下：
分析：因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，所以要滿足電流表達(dá)到滿偏，則電流表的量程只能取“0~ 0. 6 A”，因?yàn)殡娫措妷簽?2 V，所以要滿足電壓表達(dá)到滿偏，則電壓表的量程只能取“0~3 V”。
①在滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的過(guò)程中“0.6A”一定能夠達(dá)到，則：
我們將R2和U2表示出來(lái)，則：
R2=20Ω－R0，它要在滑動(dòng)變阻器阻值范圍內(nèi)，則0≤R2=20Ω－R0≤10Ω，可得：10Ω≤R0≤20Ω；
U2=U－0.6A×R0，要不能超過(guò)電壓表的量程，則0≤U2=U－0.6A×R0≤3V，
將U=12V代入，可得：15Ω≤R0≤20Ω；
綜合①可得：15Ω≤R0≤20Ω。
②在滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的過(guò)程中“3V”一定能夠達(dá)到，則：
我們將R2和I1表示出來(lái)，則： .
，它要在滑動(dòng)變阻器阻值范圍內(nèi)，則0≤≤10Ω，可得：0≤R0≤30Ω；
，要不能超過(guò)電流表的量程，則0≤≤0.6A，可得15Ω≤R0；
綜合①可得：15Ω≤R0≤30Ω
最后我們對(duì)所求的R0的范圍求交集，可得15Ω≤R0≤20Ω。
總體思路：將所求未知量用字母代替，然后將其它量用該字母表示出來(lái)，再通過(guò)這些量的限制條件列出不等式進(jìn)行求解。如果這些限定條件全部需要滿足，則最后結(jié)果取不等式的交集；如果限定條件部分需要滿足，則最后結(jié)果取不等式的并集。
二、典例引領(lǐng)
1.串聯(lián)電路中定值電阻的替換，且電表能滿偏
例1.在如圖所示的電路中，R1的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“20Ω，1A”的字樣，電壓表有“0~ 3V、0~15V”兩個(gè)量程，電流表有“0~0.6A、0~3A”兩個(gè)量程。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P至最左端，閉合開(kāi)關(guān)S，電流表示數(shù)為0. 3A。
求：現(xiàn)有三個(gè)定值電阻，分別為4Ω、6Ω和11Ω，設(shè)想從中（選擇一個(gè)電阻來(lái)替換R1，要求閉合開(kāi)關(guān)S，在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，兩電表指針?lè)謩e能達(dá)到某量程的滿刻度，且電路能正常工作。
（1）應(yīng)選用_______Ω的電阻代替電阻R1；
（2）通過(guò)計(jì)算求出滿足題目要求滑動(dòng)變阻器R2的使用范圍。
解析：（1）U=IR=I（R1+R2）=0.3A×（20Ω+0Ω）=6V
（2）①滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω 1A”，要達(dá)到量程滿刻度則電流表量程為0~0.6A；
電源電壓為6V，要達(dá)到量程滿刻度則電壓表量程為0~3V。
若選4Ω代替R1，則當(dāng)Imax=0.6A時(shí)，
U1max=I1maxR1=0.6A×4Ω=2.4V，U2min=U－U1max=6V－2.4V=3.6V>3V，不可行。
若選11Ω代替R1，則當(dāng)Imax=0.6A時(shí)，U1max=I1maxR1=0.6A×11Ω=6.6V> 6V，不可行。
故只能選6Ω。
②當(dāng)電流表最大為Imax=0.6A時(shí)，R2最小，此時(shí)U1max=I1maxR1=0.6A×6Ω=3.6V，
U2min =U－U1max =6V－3.6V=2.4V，；
當(dāng)電壓表最大為U2max=3V時(shí)，U1min=U－U2max=6V－3V=3V，，
，得4Ω≤R2≤6Ω。
③在滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的過(guò)程中“0.6A”一定能夠達(dá)到，則：
則0≤U2=6V－0.6A×R0≤3V，0≤R2=10Ω－R0≤20Ω，兩個(gè)不等式聯(lián)立可解得5Ω≤R0≤10Ω。
在滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的過(guò)程中“3V”一定能夠達(dá)到，則：
則0≤≤0.6A，0≤R2=R0≤20Ω，兩個(gè)不等式聯(lián)立可解得5Ω≤R0≤20Ω。
綜上可知：5Ω≤R0≤10Ω。
2.串聯(lián)電路中定值電阻的替換，且使某電表處于一個(gè)特定的位置（不滿偏）
例2.在圖（a）所示的電路中 ，電源電壓為22V且保持不變，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣。閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表A的示數(shù)為0.4A，電壓表V的示數(shù)為6V，求：
①此時(shí)變阻器R2消耗的電功率P2；
②定值電阻R1的阻值；
③請(qǐng)用定值電阻R0來(lái)替換電阻R1。
要求：選擇不同的電壓表量程，移動(dòng)變阻器的滑片P，都能使電壓表V的指針處于圖（b）所示位置，且電路能正常工作。
第一，符合上述條件的定值電阻R0最小阻值為_(kāi)______Ω，最大阻值為_(kāi)______Ω。
第二，滿足上述要求時(shí)，若定值電阻R0分別取最小和最大阻值連入電路，求在兩種情況下各自電流表示數(shù)的最小值。（請(qǐng)寫(xiě)明理由）
解析：①P2=U2I2=6V×0.4A=2.4W
②
③在滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的過(guò)程中“2V”一定能夠達(dá)到，則：
則：，，解得：10Ω≤R0≤500Ω
在滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的過(guò)程中“10V”一定能夠達(dá)到，則：
則：≤2A，≤50Ω，解得：6Ω≤R0≤60Ω
綜上可知： 10Ω≤R0≤60Ω
R0=10Ω時(shí)，當(dāng)U2max=15V，電流最小，U1min=U－U2max=22V－15V=7V，
R0=60Ω時(shí)，當(dāng)U2max=15 V，電流最小，U1min=U－U2max =22V－15V=7V，
此時(shí)，舍，故當(dāng)R2max=50Ω時(shí)，電流最小，
3.并聯(lián)電路中替換電阻
例3.在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1為10Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“100Ω 3A”字樣。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)為0. 8A，電流表A2的示數(shù)為0.2A。求：
（1）電源電壓U；
（2）電阻R1消耗的功率P1；
（3）現(xiàn)設(shè)想用定值電阻R0來(lái)替換電阻R1，要求：在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，能使兩電表的指針偏離零刻度線的角度相同，且電路能正常工作。圖（b）是電流表表盤(pán)示意圖。
①現(xiàn)有阻值為20Ω的定值電阻，若用它替換電阻R1，請(qǐng)判斷：_______滿足題目要求（選填“能”或“不能”。若能滿足題目要求，通過(guò)計(jì)算求出替換后滑動(dòng)變阻器的阻值；若不能滿足題目要求，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。
②滿足題目要求的定值電阻R0的可能取值范圍為_(kāi)____________。
解析：（1）U=U1=IR1=（I－I1）R1=（0.8A－0.2A）×10Ω=6V
（2）P1=U1I1=6V×（0.8A－0.2A）=3.6W
（3）①能 I=5I2，I1=I－I2=4I2，，R2=80Ω
②
則：R2=4R0≤100Ω，≤0.6A，解得：2.5Ω≤R0≤25Ω。
4.通過(guò)開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)與閉合使得兩個(gè)電表都能達(dá)到滿刻度
例4.在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電流表的量程分別為0~0. 6A和0~3A，電壓表的量程分別為0~3V和0~15V，電阻R1和R2的阻值分別為24Ω和120Ω。求：
（1）當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，電壓表示數(shù)為12V，求電流表的示數(shù)；
（2）當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S3時(shí)，電阻R2消耗的電功率P2；
（3）現(xiàn)用阻值不同的電阻R3替換R2，替換后要求：通過(guò)控制開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)或閉合，使電流表或電壓表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且兩個(gè)電阻都有電流通過(guò)。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出符合上述要求的所有可能的定值電阻R3的阻值。
解析：（1）
（2）
（3）要使電壓表達(dá)到滿量程，則電壓表選0~3V量程，且僅S2閉合兩電阻串聯(lián)，
此時(shí)：U1=3V，U2=U－U1=12V－3V=9V，R2=72Ω
要使電流表達(dá)到滿量程，則兩電阻必須并聯(lián)，當(dāng)電流表選0~0.6A量程，則
I2=I－I1=0.6A－0.5A=0.1A，則，
當(dāng)流表選0~3A量程，則I2=I－I1=3A－0.5A=2.5A，則：
5.替換滑動(dòng)變阻器
例5.如圖（a）所示，電源電壓為18V保持不變，定值電阻R1的阻值為15Ω，閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表示數(shù)為0.3A。求：
（1）電阻R1兩端的電壓；
（2）電阻R2的阻值；
（3）現(xiàn)有標(biāo)有“50Ω 2A”、“150Ω 1A”字樣的滑動(dòng)變阻器可供選擇，有一個(gè)表盤(pán)如圖（b）所示的電壓表可接入電路。當(dāng)選用標(biāo)有__________字樣的變阻器替換電阻_______（選填“R1”或“R2”），并把電壓表接入________兩點(diǎn)間時(shí)（選填“AB”“CD”“AB或CD”），在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電流表的示數(shù)可達(dá)到某量程的最大值，且電壓表示數(shù)的變化量ΔU最大。求電壓表示數(shù)的最大變化量ΔU最大。
解析：（1）U1=I1R1=0.3A×15Ω=4.5V
（2）
（3）要使電流表滿量程，則電流表僅能選0~0.6A，且要能使它達(dá)到0.6A，
則定值電阻阻值；
要使電壓表變化量最大，則滑動(dòng)變阻器的阻值范圍要大，故只能選“150Ω 1A”。
未接入電壓表時(shí)：當(dāng)電流表達(dá)到0.6A，即I1max=0.6A時(shí)，U1max=I1maxR1=0.6A×15Ω=9V，
則U2min=U－U1max=18V－9V=9V；
當(dāng)R2max=15Ω時(shí)，
U1min=I1minR1=0.1l A×15Ω=1.6 V，U2max=U－U1min=18V－1.6V=16.4V>15V
若接AB兩端，則ΔU=9V－1.6V=7.4V；若接CD兩端，則ΔU=15V－9V=6V
綜上可知，電壓表接AB兩端，ΔU=7.4 V
6.替換電源
例6.在圖（a）所示的電路中，電源電壓為3V且保持不變，電阻R1的阻值為5Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，所用電流表的表盤(pán)如圖（b）所示。閉合開(kāi)關(guān)后，滑片P移到某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為1A。求：
（1）通過(guò)電阻R1的電流I1；
（2）滑動(dòng)變阻器R2連入電路的阻值；
（3）若電源電壓可變，為使電流表A的示數(shù)能達(dá)到最大，求電源電壓的取值范圍。
解析：（1）
（2）
（3）要使電流表能達(dá)到滿偏即I=3A
則：，所以，解得：I1= 0.6A
I2 =0.6A
I =0.6A
R0
R2= 20Ω－R0
R=20Ω
U1=0.6A×R0
U2=U－0.6A×R0
U=12V
R0
U1=U－U2=9V
U2=3V
U=12V
I1= 0.6A
I2 =0.6A
I =0.6A
R0
R2= 10Ω－R0
R=10Ω
U1=0.6A×R0
U2=6V－0.6A×R0
U=6V
R0
R2=R0
U1=U－U2=3V
U2=3V
U=6V
R0
U1=U－U2=20V
U2=2V
U=22V
R0
U1=U－U2=12V
U2=10V
U=22V
R0
R2=4R0
U1=6V
U2=6V
U=6V
5A
5A
U
U
U