專練六 探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系（含解析）-【實驗搶分】2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)專練

這是一份專練六 探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系（含解析）-【實驗搶分】2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)專練，共12頁。試卷主要包含了20 m 的圓周運動，90等內(nèi)容，歡迎下載使用。
(40分鐘 40分)
1.(8分)(2023·廈門模擬)如圖甲所示為向心力演示儀,可探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。長槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為1∶2∶1。變速塔輪自上而下有三種組合方式,左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1,如圖乙所示。
(1)本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,下列實驗中采用的實驗方法與本實驗相同的是__________;
A.用油膜法估測油酸分子的大小
B.用單擺測量重力加速度的大小
C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
(2)在某次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置,探究向心力的大小與半徑的關(guān)系,則需要將傳動皮帶調(diào)至第________(選填“一”“二”或“三”)層塔輪;
(3)在另一次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,傳動皮帶位于第二層,轉(zhuǎn)動手柄,則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時,左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為______。
A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1
2.(8分)(2023·龍巖模擬)某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實驗。水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動,滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接,細(xì)線處于水平伸直狀態(tài),當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時,拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉(zhuǎn)動的角速度可以通過角速度傳感器測得。
(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20 g,保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的快慢,測得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)ω,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的圖像F-ω2如圖乙所示,圖像沒有過坐標(biāo)原點的原因是________________,滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為________m。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)若去掉細(xì)線,仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的最大角速度為______rad/s。
3.(8分)(2023·長沙模擬)為驗證做勻速圓周運動物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的定量關(guān)系a=ω2r,某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中AB是固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的水平凹槽,A端固定的壓力傳感器可測出小鋼球?qū)ζ鋲毫Φ拇笮?B端固定一寬度為d的擋光片,光電門可測量擋光片每一次的擋光時間。
實驗步驟:
①測出擋光片與轉(zhuǎn)軸的距離為L;
②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上,測出此時小鋼球球心與轉(zhuǎn)軸的距離為r;
③使凹槽AB繞轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動;
④記錄下此時壓力傳感器示數(shù)F和擋光時間Δt。
(1)小鋼球轉(zhuǎn)動的角速度ω=__________(用L、d、Δt表示);
(2)若忽略小鋼球所受摩擦,則要測量小鋼球加速度,還需要測出____________________,若該物理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內(nèi),本實驗需驗證的關(guān)系式為__________(用L、d、Δt、F、r、x表示)。
4.(8分) (2023·重慶模擬)小明同學(xué)為探究向心力F與線速度v的關(guān)系,用如圖所示的實驗裝置完成實驗。其中質(zhì)量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上,沿圖中虛線做勻速圓周運動。力電傳感器測定圓柱體的向心力,光電傳感器測定線速度,軌跡的半徑為r。實驗過程中保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變。
(1)該同學(xué)采用的實驗方法為________。
A.等效替代法 B.理想化模型法C.控制變量法
(2)改變線速度v,并進(jìn)行多次測量,該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示:
該同學(xué)利用實驗數(shù)據(jù)作出了以下四個圖像,其中能較為直觀地展示向心力F與線速度v關(guān)系的圖像是____________。
(3)根據(jù)圖像分析,小明可以得到實驗結(jié)論: _____________________________。
5.(8分)(2024·萊蕪模擬)某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行“探究向心力大小F與半徑r、角速度ω、質(zhì)量m的關(guān)系”實驗,實驗裝置如圖甲所示,裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動,將滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時,細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉(zhuǎn)動的角速度可以通過角速度傳感器測得。
(1)小組同學(xué)先讓一個滑塊做半徑r為0.20 m 的圓周運動。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊質(zhì)量不變。再將運動的半徑r分別調(diào)整為0.14 m,0.16 m,0.18 m,
0.22 m,在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。
(2)本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的________。
A.探究彈簧的彈力與形變量間的關(guān)系
B.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
D.探究平拋運動的特點
(3)對②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲得了F-x圖像,如圖丙所示,該圖像是一條過原點的直線,則圖像橫坐標(biāo)x代表的是____________(用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示)。
(4)對5條F-ω圖線進(jìn)行比較分析,作F-r圖像,得到一條過坐標(biāo)原點的直線,則該直線的斜率為__________(用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示)。
解析版
1.(8分)(2023·廈門模擬)如圖甲所示為向心力演示儀,可探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。長槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為1∶2∶1。變速塔輪自上而下有三種組合方式,左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1,如圖乙所示。
(1)本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,下列實驗中采用的實驗方法與本實驗相同的是__________;
A.用油膜法估測油酸分子的大小
B.用單擺測量重力加速度的大小
C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
答案:(1) C
【解析】(1)探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,采用的實驗方法是控制變量法。用油膜法估測油酸分子的大小,采用的實驗方法是通過測量宏觀量來測量微觀量,故A錯誤;用單擺測量重力加速度的大小,分別測量出擺長和周期,通過單擺周期公式計算得到重力加速度大小,不是采用控制變量法,故B錯誤;探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系,采用的實驗方法是控制變量法,故C正確。
(2)在某次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置,探究向心力的大小與半徑的關(guān)系,則需要將傳動皮帶調(diào)至第________(選填“一”“二”或“三”)層塔輪;
答案: (2)一
【解析】(2)在某次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置,探究向心力的大小與半徑的關(guān)系,應(yīng)使兩球的角速度相同,則需要將傳動皮帶調(diào)至第一層塔輪。
(3)在另一次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,傳動皮帶位于第二層,轉(zhuǎn)動手柄,則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時,左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為______。
A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1
答案: (3)B
【解析】(3)在另一次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,則兩球做圓周運動的半徑相等;傳動皮帶位于第二層,則兩球做圓周運動的角速度之比為ω左∶ω右=R2∶2R2=1∶2,根據(jù)F=mω2r,可知當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時,左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為F左∶F右=ω左2∶ω右2=1∶4,故選B。
2.(8分)(2023·龍巖模擬)某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實驗。水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動,滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接,細(xì)線處于水平伸直狀態(tài),當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時,拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉(zhuǎn)動的角速度可以通過角速度傳感器測得。
(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20 g,保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的快慢,測得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)ω,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的圖像F-ω2如圖乙所示,圖像沒有過坐標(biāo)原點的原因是________________,滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為________m。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
答案:(1)水平直桿不光滑 0.257
【解析】(1)若水平直桿不光滑,則滑塊轉(zhuǎn)動過程中當(dāng)角速度較小時只有靜摩擦力提供向心力,隨著角速度增大摩擦力逐漸增大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速,繩子開始出現(xiàn)拉力,則有
F+fmax=mrω2,則有F=mrω2-fmax
圖像不過坐標(biāo)原點。
由圖像可知斜率為k=mr=0.9200-25
解得r≈0.257 m
(2)若去掉細(xì)線,仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的最大角速度為______rad/s。
答案: (2) 5
【解析】(2)由圖像可知,當(dāng)F=0時,fmax=mrω02,則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的最大角速度為ω02=25(rad/s)2
解得ω0=5 rad/s
3.(8分)(2023·長沙模擬)為驗證做勻速圓周運動物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的定量關(guān)系a=ω2r,某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中AB是固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的水平凹槽,A端固定的壓力傳感器可測出小鋼球?qū)ζ鋲毫Φ拇笮?B端固定一寬度為d的擋光片,光電門可測量擋光片每一次的擋光時間。
實驗步驟:
①測出擋光片與轉(zhuǎn)軸的距離為L;
②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上,測出此時小鋼球球心與轉(zhuǎn)軸的距離為r;
③使凹槽AB繞轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動;
④記錄下此時壓力傳感器示數(shù)F和擋光時間Δt。
(1)小鋼球轉(zhuǎn)動的角速度ω=__________(用L、d、Δt表示);
答案:(1)dLΔt
【解析】(1)擋光片的線速度v=dΔt
小鋼球和擋光片同軸,則小鋼球轉(zhuǎn)動的角速度ω=vL=dLΔt。
(2)若忽略小鋼球所受摩擦,則要測量小鋼球加速度,還需要測出____________________,若該物理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內(nèi),本實驗需驗證的關(guān)系式為__________(用L、d、Δt、F、r、x表示)。
答案: (2)小鋼球的質(zhì)量Fx=rd2L2(Δt)2
【解析】(2)根據(jù)牛頓第二定律,要求出加速度還需要測量小鋼球的質(zhì)量。根據(jù)F=ma,即a=Fm=Fx
又a=ω2r,則a=(dLΔt)2r
即Fx=rd2L2(Δt)2。
4.(8分) (2023·重慶模擬)小明同學(xué)為探究向心力F與線速度v的關(guān)系,用如圖所示的實驗裝置完成實驗。其中質(zhì)量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上,沿圖中虛線做勻速圓周運動。力電傳感器測定圓柱體的向心力,光電傳感器測定線速度,軌跡的半徑為r。實驗過程中保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變。
(1)該同學(xué)采用的實驗方法為________。
A.等效替代法 B.理想化模型法C.控制變量法
答案:(1)C
【解析】(1)向心力與質(zhì)量、半徑和線速度均有關(guān),為了只研究向心力與速度的關(guān)系,應(yīng)采用控制變量法,故選C。
(2)改變線速度v,并進(jìn)行多次測量,該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示:
該同學(xué)利用實驗數(shù)據(jù)作出了以下四個圖像,其中能較為直觀地展示向心力F與線速度v關(guān)系的圖像是____________。
答案: (2)B
【解析】(2)根據(jù)F=mv2r可知F-v2的圖像是一條過原點的傾斜直線,在四幅題圖中最為直觀,故選B。
(3)根據(jù)圖像分析,小明可以得到實驗結(jié)論: _____________________________。
答案: (3)在質(zhì)量和軌跡半徑一定的情況下,向心力F與線速度v的平方成正比
【解析】(3)在質(zhì)量和軌跡半徑一定的情況下,向心力F與線速度v的平方成正比。
5.(8分)(2024·萊蕪模擬)某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行“探究向心力大小F與半徑r、角速度ω、質(zhì)量m的關(guān)系”實驗,實驗裝置如圖甲所示,裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動,將滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時,細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉(zhuǎn)動的角速度可以通過角速度傳感器測得。
(1)小組同學(xué)先讓一個滑塊做半徑r為0.20 m 的圓周運動。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊質(zhì)量不變。再將運動的半徑r分別調(diào)整為0.14 m,0.16 m,0.18 m,
0.22 m,在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。
(2)本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的________。
A.探究彈簧的彈力與形變量間的關(guān)系
B.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
D.探究平拋運動的特點
答案:(2)A、C
【解析】(2)根據(jù)題意及實驗原理可知,本實驗所采用的實驗探究方法為控制變量法,根據(jù)胡克定律F=kx可知,探究彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系采用了控制變量法,故A符合題意;探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律,即兩個分力與合力的作用效果相同,采用的是等效替代的思想,故B不符合題意;探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系是通過控制變量法進(jìn)行研究的,故C符合題意;探究平拋運動的特點,例如兩球同時落地,兩球在豎直方向上的運動效果相同,應(yīng)用了等效思想,故D不符合題意。
(3)對②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲得了F-x圖像,如圖丙所示,該圖像是一條過原點的直線,則圖像橫坐標(biāo)x代表的是____________(用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示)。
答案: (3)ω2
【解析】(3)對②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以看出,當(dāng)ω增大為原來的2倍時,F增大為原來的4倍,當(dāng)ω增大為原來的3倍時,F增大為原來的9倍……可知,F與ω2成正比,則圖像橫坐標(biāo)x代表的是ω2。
(4)對5條F-ω圖線進(jìn)行比較分析,作F-r圖像,得到一條過坐標(biāo)原點的直線,則該直線的斜率為__________(用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示)。
答案: (4)mω2
【解析】(4)由(3)中分析可知,在r一定時,F與ω2成正比,F-r圖像又是一條過坐標(biāo)原點的直線,F與r成正比,同時也應(yīng)與m成正比,歸納可知,F-r圖像的斜率為mω2。
v/(m·s-1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
1.98
3.50
5.50
7.90
v/(m·s-1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
1.98
3.50
5.50
7.90