蘇科版八上數(shù)學(xué) 6.3《一次函數(shù)的圖像》課件

6.3一次函數(shù)的圖像 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是一條直線嗎？從表達(dá)式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就會(huì)明白了，下面就讓我們一起來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容.回顧舊知知識(shí)點(diǎn) 1 一次函數(shù)的圖像 一次函數(shù) y＝kx＋b (k、b 為常數(shù)，且k≠0)的圖像是一條直線，我們稱它為直線y＝kx＋b.新知講解觀察上面的圖片，并將你獲得的信息填入下表：新知講解新知講解 設(shè)燃燒過程中香的長度為 y (cm)，燃燒時(shí)間為x (min)，你能寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式嗎?新知講解依次連接圖片中香的頂端，你有什么發(fā)現(xiàn)? 由圖片可知，點(diǎn)燃后，香的長度越來越短，平均每分鐘縮短0.8 cm，直至燃盡，所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－0.8x＋16.新知講解 如圖 6－7，以 x 軸表示香的燃燒時(shí)間，y 軸表示香的長度，建立平面直角坐標(biāo)系，并分別描點(diǎn)(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0).新知講解圖 6－7 中描出的5個(gè)點(diǎn)在一條直線上嗎?這些點(diǎn)都在一條直線上.討論交流 按下列步驟，在平面直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y＝2x＋1 的圖像. (1) 列表：恰當(dāng)?shù)剡x取自變量 x 的幾個(gè)值，計(jì)算函數(shù) y 對(duì)應(yīng)的值；新知講解 (2) 描點(diǎn)：以表中各對(duì) x、y 的值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)； (3) 連線：順次連接描出的各點(diǎn).新知講解你能用上面的方法畫一次函數(shù) y＝－x＋2 的圖像嗎?新知講解 一次函數(shù) y＝kx＋b ( k、b為常數(shù)，且 k≠0)的圖像是一條直線. 由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要先確定這個(gè)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的位置，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了.新知講解例 在平面直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù) y＝－3x＋3的圖像.解：把x＝0代入y＝－3x＋3，得 y＝3. 把 y＝0代入y＝－3x＋3，得x＝1. 過點(diǎn)(0，3)、(1，0)畫一條直線，這條直線就是一次函數(shù) y＝－3x＋3的圖像.新知講解?課堂練習(xí)?課堂練習(xí)?課堂練習(xí)?課堂練習(xí) 2. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù) y＝2x＋1和 y＝2x－1的圖像.這兩條直線的位置有什么關(guān)系??課堂練習(xí)?課堂練習(xí)課堂練習(xí)知識(shí)點(diǎn) 2 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 像上山越走越高那樣，有些一次函數(shù)的圖像從左向右不斷上升；像下山越走越低那樣，有些一次函數(shù)的圖像從左向右不斷下降.新知講解 比較圖 6－11、圖 6－12 中兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)?交流探索 從左向右看，函數(shù) y＝2x＋4的圖像是上升的. x 的值越大，對(duì)應(yīng)的 y 值也越大.交流探索?交流探索在一次函數(shù) y＝kx＋b中： 如果 k＞0 那么函數(shù)值 y 隨自變量 x 增大而增大 ； 如果 k＜0，那么函數(shù)值 y 隨自變量 x 增大而減小.新知講解 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式 y1＝2x、y2 ＝2x＋3、y3＝2x－3，你能說出這 3個(gè)函數(shù)的圖像有怎樣的位置關(guān)系嗎?對(duì)于同一個(gè) x 的值， y2比y1大3，y3比y1小3. 函數(shù) y2＝2x＋3、y3＝2x－3的圖像，可以由函數(shù) y1＝2x的圖像平移得到.新知講解 把函數(shù) y1＝2x 的圖像分別向上、向下平移 3 個(gè)單位長度，就分別得到函數(shù) y2＝2x＋3、y3＝2x－3 的圖像.y2＝2x＋3y3＝2x－3新知講解 一般地，正比例函數(shù) y＝kx 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線； 一次函數(shù) y＝kx＋b 的圖像可以由正比例函數(shù) y＝kx 的圖像向上( b＞0)或向下( b＜0 )平移 | b | 個(gè)單位長度得到.新知講解?課堂練習(xí)?課堂練習(xí)2. 畫一次函數(shù) y＝2x－4 的圖像，并根據(jù)圖像回答問題： (1)當(dāng)x＝3.5時(shí)，y的值是多少? (2)當(dāng)y＝－2 時(shí)，x 的值是多少? (3) 當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0、y＝0、y＜0?解：在y＝2x－4中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－4； 當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2.課堂練習(xí) 過點(diǎn)(0，－4)，(2，0) 畫直線，得函數(shù) y＝2x － 4的圖像，如圖所示. (1) 當(dāng)x＝3.5時(shí)， y＝2×3.5－4＝3. (2) 當(dāng)y＝－2時(shí)，－2＝2x－4，解得x＝1. (3) 觀察圖像可知，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0；當(dāng)x＜2時(shí)，y＜0.課堂練習(xí)??課堂練習(xí)一次函數(shù)的圖象課堂小結(jié)課程結(jié)束