2025高考物理大一輪復(fù)習(xí)講義人教版PPT課件專題強(qiáng)化：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

這是一份2025高考物理大一輪復(fù)習(xí)講義人教版PPT課件專題強(qiáng)化：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題，共58頁。PPT課件主要包含了課時(shí)精練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
專題強(qiáng)化：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題
考點(diǎn)一　水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題
考點(diǎn)二　豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題
考點(diǎn)三　斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題
水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題
1.與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力。(1)如果只是摩擦力提供向心力，則最大靜摩擦力Ffm＝ ，靜摩擦力的方向一定指向圓心。(2)如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，其中一個(gè)物體存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。
2.與彈力有關(guān)的臨界極值問題(1)兩個(gè)接觸物體分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。(2)繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力。
例1　(2024·安徽省合肥一中模擬)港珠澳大橋總長(zhǎng)約55 km，是世界上總體跨度最長(zhǎng)、鋼結(jié)構(gòu)橋體最長(zhǎng)、海底沉管隧道最長(zhǎng)的路海大橋，設(shè)計(jì)時(shí)速100 km/h。如圖所示，該路段是港珠澳大橋的一段半徑r＝150 m的圓弧形彎道，總質(zhì)量m＝1 800 kg的汽車通過該圓弧形彎道時(shí)以速度v＝90 km/h做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，路面視為水平且不考慮車道的寬度)。已知路面與汽車輪胎間的徑向最大靜摩擦力為汽車所受重力的 ，重力加速度g取10 m/s2，則 A.汽車過該彎道時(shí)受到重力、支持力、摩擦力、牽引力和向心力B.汽車過該彎道時(shí)所受徑向靜摩擦力大小為4 000 NC.汽車過該彎道時(shí)的向心加速度大小為4 m/s2D.汽車能安全通過該彎道的最大速度為
汽車過該彎道時(shí)受到重力、牽引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故A錯(cuò)誤；
例2　(多選)(2023·陜西西安市慶安中學(xué)期中)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是A.b一定比a先開始滑動(dòng)B.a、b所受的摩擦力始終相等
兩木塊滑動(dòng)前轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則Ffa＝mω2l，F(xiàn)fb＝mω2·2l，F(xiàn)fa 時(shí)，b繩中產(chǎn)生彈力C.當(dāng)b繩中產(chǎn)生彈力后，角速度再增大時(shí)a繩的彈力不變D.當(dāng)b繩突然被剪斷時(shí)，a繩的彈力一定發(fā)生變化
由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷時(shí)，a繩的彈力可能不變，故D錯(cuò)誤。
物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若物體的速度、角速度發(fā)生變化，會(huì)引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進(jìn)而出現(xiàn)某些物理量或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，分析圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各物理量的變化，找出臨界狀態(tài)。
豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題
1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類模型
2.解題技巧(1)物體通過圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)、最高點(diǎn)時(shí)，利用合力提供向心力列牛頓第二定律方程；(2)物體從某一位置到另一位置的過程中，用動(dòng)能定理找出兩位置間的速度關(guān)系；(3)注意：求對(duì)軌道的壓力時(shí)，轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，先求物體所受支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求出壓力。
例4　(多選)(2023·陜西延安市黃陵中學(xué)模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，用長(zhǎng)為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，g＝10 m/s2，下列說法正確的是A.小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為2 m/sB.當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為4 m/s時(shí)，輕繩拉力大小為15 NC.若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球的最大速度不能 超過D.若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球的最大速度不能超過4 m/s
例5　如圖所示，質(zhì)量為1.6 kg、半徑為0.5 m的光滑細(xì)圓管用輕桿固定在豎直平面內(nèi)，小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))的直徑略小于細(xì)圓管的內(nèi)徑(內(nèi)徑遠(yuǎn)小于細(xì)圓管半徑)。小球A、B的質(zhì)量分別為mA＝1 kg、mB＝2 kg。某時(shí)刻，小球A、B分別位于圓管最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，且A的速度大小為vA＝3 m/s，此時(shí)桿對(duì)圓管的彈力為零，則B球的速度大小vB為(取g＝10 m/s2)A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s
對(duì)A球，合外力提供向心力，設(shè)管對(duì)A的支持力為FA，由牛頓第二定律有FA－mAg＝ ，代入數(shù)據(jù)解得FA＝28 N，由牛頓第三定律可得，A球?qū)艿牧ωQ直向下，為28 N，設(shè)B球?qū)艿牧镕B′，由管的受力平衡可得FB′＋28 N＋m管g＝0，解得FB′＝－44 N，負(fù)號(hào)表示和重力方向相反，由牛頓第三定律可得，管對(duì)B球的力FB為44 N，方向豎直向下，對(duì)B球由牛頓第二定律有FB＋mBg＝ ，解得vB＝4 m/s，故選B。
分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的思路
斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題
物體在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)斜面的傾角為θ，重力垂直斜面的分力與物體受到的支持力大小相等。物體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，最容易滑動(dòng)的位置是最低點(diǎn)，恰好滑動(dòng)時(shí)：μmgcs θ－mgsin θ＝mω2R。
例6　如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面與水平面的夾角為37°，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離1.0 m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，小物體的質(zhì)量為1.0 kg，小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。則當(dāng)ω達(dá)到最大值時(shí)，小物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)所受摩擦力的大小為(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)A.5.6 N B.6.0 N C.6.4 N D.8.0 N
經(jīng)分析，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大值，角速度達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓第二定律得μmgcs 37°－mgsin 37°＝mrωm2在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得Ff＋mgsin 37°＝mrωm2，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得Ff＝－5.6 N負(fù)號(hào)表示摩擦力的方向沿盤面向上，大小為5.6 N，故選A。
1.(2023·福建三明市模擬)如圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為10 m/s時(shí)，汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍亓Φ? ，如果要使汽車在粗糙的橋面經(jīng)過橋頂時(shí)，恰好不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s
2.(2024·江蘇南京市中華中學(xué)月考)如圖甲所示為“鐵籠飛車”的特技表演，其抽象出來的理想模型為如圖乙所示的內(nèi)壁光滑的圓球，其中a、b、c分別表示做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的不同軌道，a軌道與b軌道均水平，c軌道豎直，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在球內(nèi)繞其光滑內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列有關(guān)說法正確的是A.沿a軌道可能做變速圓周運(yùn)動(dòng)B.沿c軌道運(yùn)動(dòng)的最小速度為0C.沿a軌道運(yùn)動(dòng)的速度比沿b軌道運(yùn)動(dòng) 的速度大D.沿a軌道運(yùn)動(dòng)的周期比沿b軌道運(yùn)動(dòng)的周期大
沿a軌道運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得
沿a軌道一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，θ越小，v越小，周期越大，沿a軌道運(yùn)動(dòng)的速度比沿b軌道運(yùn)動(dòng)的速度小，周期大，A、C錯(cuò)誤，D正確；
3.(多選)(2023·遼寧阜新市模擬)如圖為杭州亞運(yùn)會(huì)體操賽場(chǎng)場(chǎng)景，“單臂大回環(huán)”是體操運(yùn)動(dòng)中的高難度動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)員單臂抓杠，以單杠為軸完成圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮手和單杠之間的摩擦和空氣阻力，將人視為處于重心的質(zhì)點(diǎn)，將“單臂大回環(huán)”看成豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，等效半徑為L(zhǎng)，重力加速度為g，下列說法正確的是A.單杠對(duì)手臂既可能提供拉力，也可能提供支持力B.從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，單杠對(duì)人的作用力不做功C.若運(yùn)動(dòng)員恰好能夠完成圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)受單杠作用力大小為6mgD.若運(yùn)動(dòng)員恰好能夠完成此圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)處時(shí)，手臂與單杠之 間無作用力
從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，單杠對(duì)人的作用力一直與速度方向垂直，不做功，故B正確；若運(yùn)動(dòng)員恰好能夠完成此圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度為零，此時(shí)手臂與單杠之間支持力大小等于運(yùn)動(dòng)員的重力大小，故D錯(cuò)誤；
4.(2023·湖南岳陽市第十四中學(xué)檢測(cè))如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和1.5r。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物體A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，下列說法正確的是 A.B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB.B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2rC.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足ω≤D.若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度逐漸增大，最先滑動(dòng)的是A物體
由于物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則三個(gè)物體受到的均為靜摩擦力，由靜摩擦力提供向心力，則B對(duì)A的摩擦力一定為FfA＝3mω2r，又有0