2024七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合素質(zhì)評價試卷（附答案浙教版）

這是一份2024七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合素質(zhì)評價試卷（附答案浙教版），共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．若a與1互為相反數(shù)，則a的值為( )
A．－1B．0C．2D．1
2．下列說法：①規(guī)定了原點、正方向的直線是數(shù)軸；②數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)；③無理數(shù)在數(shù)軸上無法表示出來；④任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應(yīng)的唯一點．其中正確的是( )
A．①②③④B．②③C．③④D．④
3．據(jù)浙江省統(tǒng)計局統(tǒng)計，2023年上半年全省生產(chǎn)總值為3871700000000元．?dāng)?shù)3871700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．0．38717×1013B．3．8717×1012
C．3．8717×1011D．38．717×1011
4．[2024·桐廬校級月考]已知2a7x－5b17與－13a2b2＋3y是同類項，則x和y的值分別為( )
A．5，1B．1，5C．－1，5D．－5，1
5．[2024·杭州拱墅區(qū)校級月考]已知關(guān)于x的方程(k－2)x｜k｜－1＋6＝3k是一元一次方程，則k＝( )
A．±2B．2C．－2D．±1
6．同一平面內(nèi)有A，B，C三點，經(jīng)過任意兩點畫直線，共可畫( )
A．1條B．3條C．1條或3條D．不能確定
7．下列說法中正確的有( )
①過兩點有且只有一條直線；②連結(jié)兩點的線段叫兩點間的距離；
③有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．
A．1個B．2個C．3個D．4個
8．如圖，1時30分的時候，鐘表的時針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)是( )
A．120°B．125°C．135°D．150°
9．一艘船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回到甲碼頭共用5h．若設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為xkm，則下列方程正確的是( )
A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5B．20x＋4x＝5
C．x20＋x4＝5D．x20+4＋x20－4＝5
10．[新視角 新定義題]定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的伴隨數(shù)：若x≥0，則[x]＝x－1；若x＜0，則[x]＝x＋1．例如：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1．現(xiàn)有以下判斷：(1)[0]＝－1；(2)已知有理數(shù)x＞0，y＜0，且滿足[x]＝[y]＋1，則x－y＝3；(3)對任意有理數(shù)x，有[x]－[x＋1]＝－1或1；(4)方程[3x]＋[x＋5]＝3的解只有x＝0．其中正確的是( )
A．(1)(3)B．(1)(2)(3)
C．(1)(2)(4)D．(1)(2)(3)(4)
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據(jù)是： ．
12．[2024·麗水校級二模]將實數(shù)－π，0，－5和2由小到大用“＜”連接起來為 ．
13．[2024·紹興越城區(qū)期末]如圖，在同一平面內(nèi)，三角尺的直角頂點C正好在直線DE上．如果∠BCE＝25°，那么∠ACD的度數(shù)為 °．
14．[2024·衢州期末]如果x－2y＋1＝0，那么代數(shù)式2024－2x＋4y＝ ．
15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小相同的圓片組成，第1個圖案中有4個白色圓片，第2個圖案中有6個白色圓片，第3個圖案中有8個白色圓片，第4個圖案中有10個白色圓片，…，依此規(guī)律，第n個圖案中有 個白色圓片(用含n的代數(shù)式表示)．
16．如圖，已知數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB＝14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為ts(t＞0)．當(dāng)t＝ 時，PB＝4．
三、解答題(本題有8小題，共66分)
17．(6分)計算：
(1)(－3)－｜－8｜－2×(－4)；(2)－14－12×[3－(－3)2]．
18．(6分)解方程：
(1)2(x＋4)＝3x－8；(2)2x+13－x－56＝1．
19．(6分)先化簡，再求值：23(6a－3ab)＋(ab－2a)－2(ab＋b)，其中a－b＝9，ab＝－6．
20．(8分)如圖，已知在平面上有三個點A，B，C，請用尺規(guī)按下列要求作圖：
(1)作直線AB；
(2)作射線AC；
(3)在射線AC上作線段AD，使AD＝2AB．
21．(8分)已知一個正數(shù)的平方根分別是a－2和7－2a，3b＋1的立方根是－2，c是39的整數(shù)部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求5a＋2b－c的平方根．
22．(10分)[2023·衢州衢江區(qū)期末]如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠BOC內(nèi)一條射線，OC平分∠AOE．
(1)若∠BOE＝80°，求∠AOC的度數(shù)；
(2)若∠BOE比∠BOD大30°，求∠BOD的度數(shù)．
23．(10分)[情境題 生活應(yīng)用]某地天然氣收費方案如下：
(1)某家庭當(dāng)年用氣量為500m3．若該家庭人口為3人，則需繳納燃?xì)赓M用 元；若該家庭人口為4人，則需繳納燃?xì)赓M用 元．
(2)甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為4人．某年甲、乙兩戶年用氣量之和為1000m3，甲戶年用氣量大于乙戶年用氣量．已知甲、乙兩戶一共繳納燃?xì)赓M用3200元，求甲、乙兩戶年用氣量分別是多少．
(3)某公司共有22名員工，員工宿舍有3人間和4人間兩種類型的房間可供選擇，且員工所選擇的房間必須住滿．結(jié)算天然氣費用時，將每間宿舍視作一戶家庭，按上表的收費標(biāo)準(zhǔn)進行收費．假定每名員工的年用氣量為250m3，要使該公司員工宿舍當(dāng)年繳納總天然氣費用最低，則3人間的房間數(shù)為 ．
24．(12分)[新視角 動態(tài)探究題]如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示－12，點B表示10，點C表示20，我們稱點A和點C在“折線數(shù)軸”上相距32個單位長度．動點P從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速．設(shè)運動的時間為t秒，回答下列問題：
(1)動點P從點A運動至點C需要多久？
(2)若P，Q兩點在點M處相遇，則點M在“折線數(shù)軸”上表示的數(shù)是多少？
(3)當(dāng)t為何值時，P，O兩點在“折線數(shù)軸”上相距的長度與Q，B兩點在“折線數(shù)軸”上相距的長度相等？
參考答案
一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C
9．D 10．B
二、11．兩點確定一條直線 12．－π＜－5＜0＜2
13．115 14．2026 15．(2＋2n) 16．2或3．6
三、17．【解】(1)原式＝－3－8＋8＝－3．
(2)原式＝－1－12×(3－9)＝－1＋3＝2．
18．【解】(1)2(x＋4)＝3x－8，
2x＋8＝3x－8，
2x－3x＝－8－8，
－x＝－16，
x＝16．
(2)2x+13－x－56＝1，
2(2x＋1)－(x－5)＝6，
4x＋2－x＋5＝6，
4x－x＝6－2－5，
3x＝－1，
x＝－13．
19．【解】原式＝4a－2ab＋ab－2a－2ab－2b
＝2a－3ab－2b＝2(a－b)－3ab．
因為a－b＝9，ab＝－6，
所以原式＝2×9－3×(－6)＝36．
20．【解】(1)如圖，連結(jié)AB，并延長AB，BA，得到直線AB．
(2)如圖，連結(jié)AC，并延長AC，得到射線AC．
(3)如圖，以點A為圓心，線段AB長為半徑畫弧，交射線AC于點E，再以點E為圓心，線段AB長為半徑畫弧，交射線AC于點D，線段AD即為所求．
21．【解】(1)因為一個正數(shù)的平方根分別是a－2和7－2a，
所以a－2＋7－2a＝0，解得a＝5．
因為3b＋1的立方根是－2，所以3b＋1＝－8，
解得b＝－3．
因為36＜39＜49，所以6＜39＜7，
所以39的整數(shù)部分是6，所以c＝6，
所以a的值為5，b的值為－3，c的值為6．
(2)因為a的值為5，b的值為－3，c的值為6，
所以5a＋2b－c＝5×5＋2×(－3)－6＝13，
所以5a＋2b－c的平方根為±13．
22．【解】(1)因為∠BOE＝80°，∠BOE＋∠AOE＝180°，
所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°．
因為OC平分∠AOE，
所以∠AOC＝12∠AOE＝50°．
(2)設(shè)∠BOD＝x，則∠AOC＝x．
因為OC平分∠AOE，
所以∠AOE＝2∠AOC＝2x．
因為∠BOE比∠BOD大30°，
所以∠BOE＝x＋30°．
因為∠AOE＋∠BOE＝180°，
所以2x＋x＋30°＝180°，解得x＝50°，
即∠BOD＝50°．
23．【解】(1)1600；1500
(2)設(shè)甲戶的年用氣量為xm3，則乙戶的年用氣量為(1000－x)m3．
因為甲戶年用氣量大于乙戶年用氣量，
所以x＞1000－x，所以x＞500，
所以1000－x＜500．
當(dāng)500＜x≤800時，
3×400＋4(x－400)＋3(1000－x)＝3200．
解得x＝600．
當(dāng)800＜x＜1000時，
3×400＋4×(800－400)＋5(x－800)＋3(1000－x)＝3200．
解得x＝700(不合題意，舍去)．
所以x＝600，所以1000－x＝400．
答：甲、乙兩戶年用氣量分別是600m3，400m3．
(3)6
24．【解】(1)動點P從點A運動至點C需要的時間為[0－(－12)]÷2＋(20－10)÷2＋(10－0)÷1＝6＋5＋10＝21(秒)．
(2)由題意可得P，Q兩點在OB上相遇，
所以(t－6)＋2(t－10)＝10，解得t＝12．
所以點M在“折線數(shù)軸”上所表示的數(shù)是6．
(3)當(dāng)點P在AO上，點Q在CB上時，OP＝12－2t，BQ＝10－t，
因為OP＝BQ，
所以12－2t＝10－t，解得t＝2；
當(dāng)點P在OB上，點Q在CB上時，OP＝t－6，BQ＝10－t，
因為OP＝BQ，所以t－6＝10－t，解得t＝8；
當(dāng)點P在OB上，點Q在OB上時，OP＝t－6，BQ＝2(t－10)，
因為OP＝BQ，所以t－6＝2(t－10)，解得t＝14；
當(dāng)點P在BC上，點Q在OA上時，OP＝10＋2(t－16)，BQ＝10＋(t－15)，
因為OP＝BQ，所以10＋2(t－16)＝10＋(t－15)，
解得t＝17．
綜上所述：當(dāng)t＝2或8或14或17時，P，O兩點在“折線數(shù)軸”上相距的長度與Q，B兩點在“折線數(shù)軸”上相距的長度相等．階梯
年用氣量
價格
補充說明
第一階梯
0～400m3(含400)的部分
3元/m3
當(dāng)家庭人口超過3人時，每增加1人，第一、二階梯年用氣量上限將分別增加100m3，150m3，同時，第二、三階梯年用氣量下限隨之調(diào)整，每一階梯的價格保持不變
第二階梯
400～800m3(含800)的部分
4元/m3
第三階梯
800m3以上的部分
5元/m3