蘇教版（2024）六年級上冊三 分數(shù)除法同步達標檢測題

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一、填空題。
1．( )沒有倒數(shù)，的倒數(shù)是( )。
【答案】 0
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義可知，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，先把帶分數(shù)換成假分數(shù)，假分數(shù)的倒數(shù)由分子和分母相互交換得出。據(jù)此解答即可。
【詳解】0沒有倒數(shù)，的倒數(shù)是。
2．的倒數(shù)是( )；( )是的倒數(shù)；0.125是( )的倒數(shù)。
【答案】 7 8
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個分數(shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位置即可，求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。
【詳解】的倒數(shù)是7；
是的倒數(shù)；
0.125＝，所以0.125的倒數(shù)是8。
3．0.5的倒數(shù)是( )，最小質(zhì)數(shù)和最小合數(shù)的積的倒數(shù)是( )。
【答案】 2 /0.125
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。那么將1除以0.5，可求出0.5的倒數(shù)是多少。
因數(shù)只有1和本身的數(shù)是質(zhì)數(shù)。合數(shù)除了1和本身，還有別的因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。據(jù)此，先求出2和4的積，再將1除以它們的積，求出積的倒數(shù)。
【詳解】1÷0.5＝2
1÷（2×4）
＝1÷8
＝
所以，0.5的倒數(shù)是2，最小質(zhì)數(shù)和最小合數(shù)的積的倒數(shù)是。
4．( )的倒數(shù)是7；0.7的倒數(shù)是( )；的倒數(shù)是( )。
【答案】
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。求一個帶分數(shù)的倒數(shù)，先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后把分子和分母調(diào)換位置即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分數(shù)，再交換分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子、分母的位置。
【詳解】0.7＝
＝
的倒數(shù)是7；0.7的倒數(shù)是；的倒數(shù)是。
5．( )×＝8×( )＝0.25×( )＝1。
【答案】 /0.125 4
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
求一個真分數(shù)或假分數(shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。
求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時，先把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)再交換分子、分母的位置。
小數(shù)求倒數(shù)時，先把小數(shù)化成最簡真分數(shù)或假分數(shù)，再按分數(shù)求倒數(shù)的方法求解。
【詳解】的倒數(shù)是，所以×＝1；
8的倒數(shù)是，所以8×＝1；
0.25＝，的倒數(shù)是4，所以0.25×4＝1；
即×＝8×＝0.25×4＝1。
6．m和n互為倒數(shù)，那么×m×n＝( )。
【答案】/0.4
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
已知m和n互為倒數(shù)，則m與n的乘積為1。計算×m×n時，可以依據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式改寫成×（m×n），再把m×n＝1代入式子中，即可求解。
【詳解】m和n互為倒數(shù)，則m×n＝1；
×m×n
＝×（m×n）
＝×1
＝
m和n互為倒數(shù)，那么×m×n＝。
7．已知，其中a、b、c都大于0，把a、b、c三個數(shù)按從小到大的順序排列起來是( )＜( )＜( )。
【答案】 b c a
【分析】可以假設(shè)c是1。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么a是的倒數(shù)，b是的倒數(shù)。從而比較a、b、c的大小關(guān)系。
【詳解】令c是1，又因為，那么a是，b是。＞1＞，所以把a、b、c三個數(shù)按從小到大的順序排列起來是b＜c＜a。
8．已知，且a、b、c都大于0。那么a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 c a
【分析】a、b、c都大于0，假設(shè)＝1，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，分別求出a、b、c的值，再根據(jù)分數(shù)比較大小的方法進行比較。
【詳解】假設(shè)＝1
則a＝＝，b＝＝，c＝＝
因為9＞7＞5
所以＜＜
所以a＜b＜c
所以a、b、c中最大的是c，最小的是a。
9．兩個自然數(shù)的倒數(shù)之和是，這兩個自然數(shù)可能是( )和( )；也可能是( )和( )。
【答案】 12 2 3 4
【分析】非0的自然數(shù)的倒數(shù)是分子為1的分數(shù)，根據(jù)7＝1＋6＝3＋4＝2＋5，把拆解為兩個分數(shù)的和，找出符合條件的即可解答。
【詳解】＝＝＋＝＋或
＝＝＋＝＋或
＝＋（不符合題意，的倒數(shù)不是自然數(shù)）
所以這兩個自然數(shù)可能是12和2，也可能是3和4。
10．m與n互為倒數(shù)，那么( )。
【答案】
【分析】m與n互為倒數(shù)，因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，所以mn＝1，接著根據(jù)分數(shù)除法的計算方法計算并代入，據(jù)此分析解答即可。
【詳解】因為m與n互為倒數(shù)，所以。
所以。
11．三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和是，這三個質(zhì)數(shù)之和是( )。
【答案】12
【分析】三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和是，因此這三個質(zhì)數(shù)的乘積就是42，把42分解質(zhì)因數(shù)即可求出這三個質(zhì)數(shù)分別是多少，再把這三個質(zhì)數(shù)相加即可解答。
【詳解】42＝2×3×7
所以這三個質(zhì)數(shù)分別是2、3、7；
2＋3＋7
＝5＋7
＝12
所以這三個質(zhì)數(shù)之和是12。
12．與( )互為倒數(shù)；( )沒有倒數(shù)；兩個自然數(shù)的倒數(shù)的和為，這兩個數(shù)分別是( )和( )。
【答案】 0 3 4
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個分數(shù)的的倒數(shù)，交換分子、分母的位置即可；根據(jù)倒數(shù)的意義及異分母分數(shù)的加法，12是這兩個自然數(shù)的積，7是這兩個自然數(shù)的和，據(jù)此解答。
【詳解】與互為倒數(shù)；0沒有倒數(shù)；
這兩個自然的積是12，和是7，只有3、4的積是12，和是7，因此，這兩個自然數(shù)是3和4。
兩個自然數(shù)的倒數(shù)的和為，這兩個數(shù)分別是3和4。
13．的倒數(shù)是( )。如果數(shù)a和數(shù)b互為倒數(shù)，那么×b＝( )。
【答案】 /0.5
【分析】先將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，再根據(jù)求分數(shù)倒數(shù)得方法，將分子分母交換位置，即可求出的倒數(shù)，根據(jù)題意，數(shù)a和數(shù)b互為倒數(shù)，那么ab＝1，因為×b＝，將ab＝1代入算式即可。
【詳解】由分析可得：的倒數(shù)是，
因為數(shù)a和數(shù)b互為倒數(shù)，那么ab＝1，
則×b＝，＝
14．如果m、n互為倒數(shù)，則2024－2mn＝( )；如果n沒有倒數(shù)，則2024＋2n＝( )。
【答案】 2022 2024
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；m、n互為倒數(shù)，則mn＝1；1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】m、n互為倒數(shù)，則mn＝1
2024－2mn
＝2024－2×1
＝2024－2
＝2022
n沒有倒數(shù)，則n＝0；
2024＋2×0
＝2024＋0
＝2024
如果m、n互為倒數(shù)，則2024－2mn＝2022；如果n沒有倒數(shù)，則2024＋2n＝2024。
二、選擇題。
15．下面各組數(shù)中互為倒數(shù)的是( )。
A．0.5和2B．和C．和D．和0.2
【答案】A
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此把各選項的兩個數(shù)相乘，如果結(jié)果是1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】A．0.5和2；0.5×2＝1；0.5和2互為倒數(shù)；
B．和；×＝；和不互為倒數(shù)；
C．和；×＝；和不互為倒數(shù)；
D．和0.2；×0.2＝0.04；和0.2不互為倒數(shù)。
互為倒數(shù)的是0.5和2。
故答案為：A
16．若（a，b，c均不為0），則a，b，c三個數(shù)中最大的數(shù)是c，最小的數(shù)是( )。
A．a(chǎn)B．bC．cD．無法確定
【答案】B
【分析】設(shè)＝1，則a和、b和2、c和互為倒數(shù)，據(jù)此求出a、b、c的值進行比較即可解答。
求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
假分數(shù)大于真分數(shù)；異分子異分母分數(shù)比較大小，先通分成分母相同的分數(shù)，再比較。
【詳解】設(shè)＝1，則a是，b是，c是。
＝，則＞＞，那么三個數(shù)中最大的數(shù)是c，最小的數(shù)是b。
故答案為：B
17．最大的一位數(shù)與( )互為倒數(shù)。
A．1B．C．D．
【答案】B
【分析】最大的一位數(shù)是9；根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；用1除以9所得的商就是9的倒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】
因此最大的一位數(shù)與互為倒數(shù)。
故答案為：B
18．真分數(shù)的倒數(shù)( )1，假分數(shù)的倒數(shù)( )1。
A．等于；小于或等于B．大于；小于或等于C．大于；小于D． 小于；小于或等于
【答案】B
【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念，求一個分數(shù)的倒數(shù)只要把分數(shù)的分子和分母顛倒位置。根據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的概念：真分數(shù)的分子小于分母，分子和分母顛倒位置后就成了分子大于分母，因而真分數(shù)的倒數(shù)大于1；因為假分數(shù)的分子等于或大于分母，把分子和分母顛倒位置后，則成了分子小于或等于分母，因而假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。
【詳解】根據(jù)分析得，真分數(shù)小于1，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，假分數(shù)大于或等于1，假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。
故答案為：B
19．某新能源汽車的車牌號是“鄂A·D2□□□□”，其中后四位的第一個數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，第二個數(shù)字是最大的一位數(shù)，第三個數(shù)字沒有倒數(shù)，第四個數(shù)字是最小的合數(shù)。這個車牌號的后四位是( )。
A．2023B．2913C．2014D．2904
【答案】D
【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)的是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；最小的合數(shù)的是4。乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；0沒有倒數(shù)。最大的一位數(shù)是9。據(jù)此解答。
【詳解】最小的質(zhì)數(shù)的是2，所以后四位的第一個數(shù)字是2；
最大的一位數(shù)是9，所以后四位的第二個數(shù)字是9；
0乘任何數(shù)都得0，所以0沒有倒數(shù)，因此后四位的第三個數(shù)字是0；
最小的合數(shù)的是4，所以后四位的第四個數(shù)字是4；
即這個車牌號的后四位是2904。
故答案為：D
20．兩個自然數(shù)，它們的倒數(shù)之和是，這兩個數(shù)可能是( )。
A．1和2B．4和6C．4和12D．6和12
【答案】C
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求出各選項的倒數(shù)，再把它們相加，即可解答。
【詳解】A．1和2
1的倒數(shù)是1；2的倒數(shù)是；
1＋＝，≠，這兩個數(shù)不是1和2，不符合題意；
B．4和6
4的倒數(shù)是；6的倒數(shù)是；
＋
＝＋
＝
≠，這兩個數(shù)不是4和6，不符合題意；
C．4和12
4的倒數(shù)是，12的倒數(shù)是；
＋
＝＋
＝
＝，這兩個數(shù)可能是4和12，符合題意；
D．6和12
6的倒數(shù)是，12的倒數(shù)是；
＋
＝＋
＝
≠，這兩個數(shù)不可能是6和12，不符合題意。
兩個自然數(shù)，它們的倒數(shù)之和是，這兩個數(shù)可能是3和12。
故答案為：C
21．17的倒數(shù)與17的和是( )。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】一個數(shù)的倒數(shù)與這個數(shù)的乘積是1，據(jù)此17的倒數(shù)是，那么再根據(jù)分數(shù)運算法則，即可求出。
【詳解】17的倒數(shù)是
17＋＝＝
故答案為：D
【點睛】本題考查倒數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。
22．甲數(shù)的倒數(shù)是，乙數(shù)的倒數(shù)是4，甲、乙兩數(shù)之和的是( )。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】甲數(shù)的倒數(shù)是，則甲數(shù)是；乙數(shù)的倒數(shù)是4，則乙數(shù)是。根據(jù)題意，把加上，求出甲、乙兩數(shù)之和，再乘即可解答。
【詳解】通過分析可得：甲數(shù)是，乙數(shù)是。
（＋）×
＝×
＝
則甲、乙兩數(shù)之和的是。
故答案為：C
23．a(chǎn)、b都是不為0的整數(shù)，a乘b再乘a的倒數(shù)，結(jié)果是( )。
A．a(chǎn)B．bC．D．無法確定
【答案】B
【分析】a是不為0的整數(shù)，則a的倒數(shù)是。則a乘b再乘a的倒數(shù)，即是a×b×，根據(jù)乘法交換律，a×b×＝a××b。a和互為倒數(shù)，乘積是1，則a××b＝b。
【詳解】a×b×
＝a××b
＝1×b
＝b
則a乘b再乘a的倒數(shù)，結(jié)果是b。
故答案為：B
24．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)都不為0），則甲數(shù)( )乙數(shù)。
A．大于B．小于C．等于D．無法比較
【答案】A
【分析】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，則甲數(shù)×＝乙數(shù)×。設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)是的倒數(shù)，是4；乙數(shù)是的倒數(shù)，是3。據(jù)此比較兩個數(shù)的大小。
【詳解】根據(jù)題意可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×。設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)是4，乙數(shù)是3。4＞3，則甲數(shù)大于乙數(shù)。
故答案為：A