數(shù)學(xué)蘇科版（2024）5.2 平面直角坐標(biāo)系優(yōu)質(zhì)ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)蘇科版（2024）5.2 平面直角坐標(biāo)系優(yōu)質(zhì)ppt課件，共31頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，思考與探索，嘗試交流，－85，－111，－8－3，－12－8，3－6，例題講解，討論交流等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 在同一直角坐標(biāo)系中，探索位置變化與數(shù)量變化的關(guān)系、圖形位置的變化與點(diǎn)的坐標(biāo)變化的關(guān)系；
2. 能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，并會用平面直角坐標(biāo)系解決問題；
3. 進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
你知道視頻中的機(jī)械手是如何工作的嗎?
　　如果你是工程師，那么你怎樣向機(jī)械手下達(dá)指令，讓它能把元器件準(zhǔn)確插入相應(yīng)的孔眼中？
如果在線路板上建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示焊孔A、B的位置，那么向電腦輸入點(diǎn)A、B的坐標(biāo)后，機(jī)械手就會按坐標(biāo)指示的“地址”將有關(guān)元器件準(zhǔn)確插入焊孔A、B.
站在中心廣場，你能根據(jù)這張旅游景點(diǎn)分布圖，說出各個景點(diǎn)的位置嗎？說說你的想法.
以“中心廣場”為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向、正北方向?yàn)閥軸正方向，畫出平面直角坐標(biāo)系(小方格的邊長為1個長度單位).
你能說出各旅游景點(diǎn)的位置嗎？
以“碑林”為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).
以“鐘樓”為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).
思考：為什么同一個景點(diǎn)的坐標(biāo)不同？
因?yàn)榻⒅苯亲鴺?biāo)系的方法不同，所以得到的點(diǎn)的坐標(biāo)也不相同.
例 已知正方形 ABCD 的邊長為4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
解：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以邊AB、AD所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)(0，0).∵AB=AD=4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，4)∵DC=AB=4，BC=AD=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4).
還能建立不同的平面直角坐標(biāo)系表示正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
(3)標(biāo)出正方向與單位長度；
建立直角坐標(biāo)系描述點(diǎn)的位置一般步驟：
(1)分析條件，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)；
(2)過原點(diǎn)在兩個垂直的方向上分別作出x軸與y軸；
(4)求出各點(diǎn)的坐標(biāo).
(4)以某個已知點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
如何建立直角坐標(biāo)系較為合適？
建立平面直角坐標(biāo)系的常見方法:
(2)以某些特殊的線段所在的直線為x軸或y軸(如高線、等腰三角形底邊上的中線等)；
(3)以軸對稱圖形的對稱軸為x軸或y軸；
(1)使圖形中盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；
1. 根據(jù)某動物園的平面示意圖，以大門所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向?yàn)檩S正方向、正北方向?yàn)檩S正方向，以1cm為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示猴山、駝峰、百鳥園和熊貓館的位置：
2. 在△PAB 中，PA=PB，AB=2．建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出△PAB是等邊三角形、等腰直角三角形時各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
3.某校八年級(1)班周日組織學(xué)生春游，參觀了如圖所示的一些景點(diǎn)和設(shè)施，為了便于確定位置，帶隊(duì)老師在圖中建立了平面直角坐標(biāo)系(橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個小正方形的邊長均為1個單位長度).
(1)若帶隊(duì)老師建立的平面直角坐標(biāo)系中，游樂園的坐標(biāo)為(2，-2)，湖心亭的坐標(biāo)為(-3，2)，請你在圖中畫出這個平面直角坐標(biāo)系；
(2)根據(jù)(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系，指出其他景點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)其他景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為音樂臺(0,4),望春亭(-2,-1),牡丹園(3,3),文藝館(0,0).
建立坐標(biāo)系描述點(diǎn)的位置
根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定物體的位置
建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系確定幾何圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)
1. 在平面內(nèi)有A，B兩點(diǎn)，若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)；若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(兩平面直角坐標(biāo)系x軸、y軸方向一致)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　 )A．(－2，－3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(2，3)
2. 有一個邊長為4的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，1)，(－3，1)，(－3，5)，則第四個頂點(diǎn)在(　 　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 如圖是某動物園的示意圖，若分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示獅虎山的點(diǎn)的坐標(biāo)為( 0，1 )，表示熊貓館的點(diǎn)的坐標(biāo)為( 2.5，-0.5 )，則表示百鳥園的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A．( -2，-1 ) B．( -1，-2 ) C．( 2，-1 ) D．( -1，2 )
4.天水歷史悠久，文物古跡星羅棋布，是中國歷史文化名城，也是中國優(yōu)秀旅游城市．如圖是秦州區(qū)的部分旅游景點(diǎn)，請你以中心廣場為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo)：城隍廟：___________；胡氏民居：_________；泰山廟：___________；玉泉觀：___________；伏羲廟：___________；李廣墓：___________．
5.數(shù)學(xué)課上，王老師讓同學(xué)們對給定的正方形ABCD，如圖.建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并表示出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．下面是4名同學(xué)表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果：甲同學(xué)：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；乙同學(xué)：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；丙同學(xué)：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；丁同學(xué)：A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）；上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中，四個點(diǎn)的坐標(biāo)都表示正確的同學(xué)是__________.
6. 如圖為某公園的示意圖．(1)以虎山為原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正方向在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo)；
解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．
虎山(0，0)，熊貓館(3，2)，鳥島(－1，3)，獅子館(－2，－2)，猴園(3，－1)．
(2)以猴園為原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向、鉛直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出各景點(diǎn)坐標(biāo)；
解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．虎山(－3，1)，熊貓館(0，3)，鳥島(－4，4)，獅子館(－5，－1)，猴園(0，0)．
(3)比較兩個平面直角坐標(biāo)系下各景點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
解：與(1)中各景點(diǎn)的坐標(biāo)相比，(2)中各景點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)減小3，縱坐標(biāo)增加1.
7. 如圖，已知長方形ABCD的長為6，寬為4，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別表示其各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：如圖，以長方形ABCD兩相鄰邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4).
①當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2，﹣3)時，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，﹣4)；②當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4，﹣6)時，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，﹣8)；③當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，﹣5)時，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(13，﹣7)；④當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5，1.5)表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4.5，﹣7.5)時，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(19.5，﹣10.5)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是_______________.
8. 如圖是廬城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以向右，向上為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：
9.如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=45°．(1)試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示該菱形并寫出其各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形BC的所在的直線為x軸，BC所在直線的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，
(2)若要計算該菱形的面積，你有什么辦法？