華東師大版（2024）八年級上冊1 全等三角形完美版ppt課件

這是一份華東師大版（2024）八年級上冊1 全等三角形完美版ppt課件，共23頁。PPT課件主要包含了教學目標，新知導入，全等三角形，新知講解，全等三角形的性質，全等三角形的表示，典例講解，鞏固練習，COD，∠COD等內容，歡迎下載使用。
1.理解全等三角形、對應邊、對應角的概念. 2.理解全等三角形的性質. 3.初步感知全等三角形三種變換方式.
【教學重點】全等三角形的對應邊，對應角以及全等三角形的性質.【教學難點】全等三角形的變換方式.
下圖中的幾組圖形有怎樣的關系？
能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形．
能相互重合的頂點是對應頂點．
能相互重合的邊是對應邊．
能相互重合的角是對應角．
A與A′、B與B′、C與C′
AB與A′B′、BC與B′C′ 、CA與C′A′
∠A與∠A′、∠B與∠B′、∠C與∠C′
全等三角形的對應邊相等，對應角相等.
“全等”用符號“≌”來表示，讀作“全等于”.
記兩個三角形全等時，要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
記作△ABC≌△A′B′C′
例1、如圖，以直線 l 為對稱軸，畫出△ABC 的對稱圖形，并指出它們的對應頂點﹑對應邊和對應角.
若已知∠A=60°，∠B=80°，則∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.
1. 如圖，將△ABC 繞點 B 按順時針方向旋轉 60°后得△A′BC′．指出對應頂點、對應邊和對應角．
解: 對應頂點: A 與A′，B 與B，C 與 C′；對應邊: AB 與 A′B，AC 與 A′C′，BC 與 BC′．對應角:∠CBA 與∠C′BA′，∠A 與∠A′，∠C 與∠C′．
2.如圖，將△AOB 繞點 O 旋轉180°，得到△COD，這時△AOB≌△_____. 這兩個三角形的對應邊是：AO與______，OB與_______，BA與_______； 對應角是：∠AOB與_______，∠OBA與______， ∠BAO與________.
對于全等三角形，從它的邊、角來看，我們知道:若兩個三角形的三條邊與三個角都分別對應相等，那么這兩個三角形一定可以互相重合，即全等.
能否再減少一些條件？對兩個三角形來說？六個元素(三條邊、三個角)中至少要有幾個元素分別對應相等，這兩個三角形才全等呢？
如果兩個三角形只有一組對應相等的元素，那么會出現幾種情況？這兩個三角形會全等嗎？
如果只知道兩個三角形有一組對應相等的元素(邊或角)﹐那么這兩個三角形不一定全等.
如果兩個三角形有兩組對應相等的元素，那么會出現幾種可能的情況呢？這時，這兩個三角形會全等嗎？
由于一個三角形有三條邊、三個角共六個元素，所以可能出現的情況會較多.可能的情況有:__________________________________________________________________________________
一個角對應相等和一條邊對應相等
如果只知道兩個三角形有兩組對應相等的元素(邊或角)，那么這兩個三角形不一定全等.
分別按照下面的條件，用刻度尺或量角器畫三角形，并和周圍的同學比較一下，所畫的圖形是否全等.（1）三角形的兩個內角分別為 30°和 70°.（2）三角形的兩條邊分別為 3 cm 和 5 cm.（3）三角形的一個內角為 60°，一條邊為 3 cm. （i）這條長 3 cm 的邊是 60°角的鄰邊； （ii）這條長 3 cm 的邊是 60°角的對邊.
（1）三角形的兩個內角分別為 30°和 70°.
（2）三角形的兩條邊分別為 3 cm 和 5 cm.
（3）三角形的一個內角為 60°，一條邊為 3 cm. （i）這條長 3 cm 的邊是 60°角的鄰邊； （ii）這條長 3 cm 的邊是 60°角的對邊.
你一定會發(fā)現，如果只知道兩個三角形有兩組對應相等的元素，那么這兩個三角形是否全等的情況為:
由以上的探索與發(fā)現，我們知道兩個三角形只有一組或兩組對應相等的元素(邊或角)，那么這兩個三角形不一定全等.
三角都對應相等的三角形不一定全等．
如果兩個三角形有三組對應相等的元素(邊或角)，又會如何呢？
三邊都對應相等的三角形全等．
3. 下列說法正確的是（ ）A.三個角對應相等的兩個三角形全等B.判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊C.面積相等的兩個三角形全等D.周長相等的兩個三角形全等
4.下列說法正確的是（ ）A.有兩邊對應相等的兩個三角形全等B.有一邊和一角對應相等的兩個三角形全等C.有一邊對應相等的兩個等腰三角形全等D.有三邊對應相等的兩個三角形全等
例2、如圖，點A、B、E在同一條直線上，且△BAD≌△ACE,求證：BD=CE+DE
例3、如圖，△ABC≌△ADE,且∠CAD=100,∠B=∠D=250,∠EAB=1200,求∠DFB和∠DGB的度數
1.全等三角形的對應邊相等
2.全等三角形的對應角相等
能夠完全重合的兩個三角形
1.一個元素（邊或角）
2.兩個元素（邊或角）
3.三個元素（邊或角）