數(shù)學(xué)八年級上冊12.1 函數(shù)示范課課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)八年級上冊12.1 函數(shù)示范課課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了舊知回顧，如何作函數(shù)的圖呢，解1列表如下，2描點，∴0≤t≤30，3列表，t分鐘，從函數(shù)圖象中觀察信息，仿例2，解1列表等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．函數(shù)有哪幾種表示法？
答：解析法、列表法、圖象法．
試回答：一天中什么時候溫度最高？什么時候溫度最低？什么時段溫度不斷上升？什么時段溫度不斷下降？
問題2 下圖表示S市某天用電負(fù)荷y與時間t的函數(shù)關(guān)系.
對于能用表達(dá)式表示的函數(shù)關(guān)系，有時需畫出圖來表示，使函數(shù)關(guān)系更直觀、形象.
下面以作函數(shù)y=2x的圖為例來說明.
由函數(shù)表達(dá)式畫圖象的一般步驟：
1.列表:分析函數(shù)自變量的取值范圍，取自變量的一些值（間隔相同），算出y的對應(yīng)值；
2.描點:以表中對應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點；
3.連線:分析函數(shù)圖象的發(fā)展趨勢（是直線還是曲線，有限還是無限）按照自變量由小到大的順序,用平滑的曲線連接所描的各點,即得圖象.
注意：描出的點越多，圖象就越精確.
解：（1）列表:因為這里v≥0,我們分別取v=0，10，20，30，40，求出它們對應(yīng)的s值，列成表格:
（3）連線：將以上各點按自變量由小到大的順序用平滑的曲線連接，就得到了圖象。
有一個水箱，容積為500升，水箱內(nèi)原有水200升．現(xiàn)向水箱內(nèi)加水，加滿后停止加水，若每分鐘加水10升，加水t分鐘后，水箱內(nèi)的水量為Q升．(1)寫出Q(升)關(guān)于t(分鐘)的函數(shù)解析式；(2)求自變量t的取值范圍；(3)畫出函數(shù)圖象．
解：(1)水箱內(nèi)的水量是在200升的基礎(chǔ)上，再加新注入的水量，因此Q＝200＋10t；
(2)往此水箱內(nèi)注水最多加500－20010＝30(分鐘)，
在平面直角坐標(biāo)系中描點、連線，得到函數(shù)圖象如圖．
畫出函數(shù)y＝x＋2的圖象．(1)判斷點(2，－1)是否在函數(shù)圖象上；(2)利用圖象分析y隨x的變化情況；(3)利用圖象觀察，當(dāng)x滿足什么條件時y＝0.
(2) y隨x增大而增大；
(3) 當(dāng)x＝－2時，y＝0.
(1) 不在，當(dāng)x＝2時，y＝2＋2＝4，4≠－1，
∴點(2，－1)不在函數(shù)圖象上；
右圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．
根據(jù)圖象回答下列問題：(1)菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多長時間？(2)小明給菜地澆水用了多少時間？
(2)25－15＝10分鐘
解：(1)1.1千米，15分鐘
(3)菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多長時間？(4)小明給玉米地鋤草用了多長時間？(5)玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？
(5)2千米，2000÷(80－55)＝80米/分．
解：(3)2－1.1＝0.9千米，37－25＝12分鐘
(4)55－37＝18分鐘
甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s(米)與賽跑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(　 　) A．甲、乙兩人的速度相同　　　　　B．甲先到達(dá)終點C．乙用的時間短 D．乙比甲跑的路程多
如圖，爸爸從家(點O)出發(fā)，沿著扇形AOB上OA→弧AB→BO的路徑勻速散步．設(shè)爸爸距家(點O)的距離為s，散步的時間為t，則下列圖形中能大致刻畫s與t之間函數(shù)關(guān)系圖象的是(　 　)
1.畫出函數(shù)y=-2x的圖像（先列表，然后描點、連線）
2.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù).
用描點法畫函數(shù)l=3a的圖象.
解：因為等邊三角形的周長l是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為l=3a（a＞0）.
3.一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min ，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.
（1）小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎？（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.函數(shù)解析式為： .
s = 200-25t
解析：船速度為（200-150）÷2=25m/min， s=200-25t
函數(shù)關(guān)系的方法有三種：
1.解析法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的關(guān)系.
2.列表法——通過列表給出自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.
3.圖象法——把自變量作為點的橫坐標(biāo)，對應(yīng)的函數(shù)值作為點的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)的點，所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖象.用圖象來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系叫做圖象法.
畫函數(shù)的圖象要經(jīng)過（1）列表；（2）描點； （3）連線.