天津市河?xùn)|區(qū)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

這是一份天津市河?xùn)|區(qū)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版），共4頁(yè)。
本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘.
答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案答在答題卡的相應(yīng)位置.考試結(jié)束后，將答題紙交回.
祝各位考生考試順利！
第Ⅰ卷
注意事項(xiàng)：
1．請(qǐng)同學(xué)們把答案按要求填寫(xiě)在答題卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)，超出答題卡區(qū)域的答案無(wú)效！
2．本卷共11小題，每小題5分，共55分.
一．選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 設(shè)全集，集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 若為偶函數(shù)，則（ ）
A. B. 0C. D. 1
4. 設(shè)，，，則（ ）
A. B. C. D.
5. 某地的中學(xué)生中有的同學(xué)愛(ài)好滑冰，的同學(xué)愛(ài)好滑雪，的同學(xué)愛(ài)好滑冰或愛(ài)好滑雪，在該地的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué)，若該同學(xué)愛(ài)好滑雪，則該同學(xué)也愛(ài)好滑冰的概率為（ ）
A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. 0.1
6. 為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)（單位厘米）和身高（單位厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為．已知，，．該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為，據(jù)此估計(jì)其身高為
A. B. C. D.
7. 若，，則的值是（ ）
A. 3B. C. 8D.
8. 空間中有兩個(gè)不同的平面，和兩條不同的直線，，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 若，，，則B. 若，，，則
C. 若，，，則D. 若，，，則
9. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則a取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
10. 某疾病預(yù)防中心隨機(jī)調(diào)查了339名50歲以上的公民，研究吸煙習(xí)慣與慢性氣管炎患病的關(guān)系，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：
假設(shè)：患慢性氣管炎與吸煙沒(méi)有關(guān)系，即它們相互獨(dú)立.通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，得，根據(jù)分布概率表:，，，.給出下列3個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①“患慢性氣管炎與吸煙沒(méi)有關(guān)系”成立的可能性小于；
②有的把握認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)；
③分布概率表中、等小概率值在統(tǒng)計(jì)上稱為顯著性水平，小概率事件一般認(rèn)為不太可能發(fā)生.
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
11. 已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，為底面直徑，，，點(diǎn)C在底面圓周上，且二面角為，則（ ）
A. 該圓錐的側(cè)面積為B. 該圓錐的體積為
C. 的面積為D.
第Ⅱ卷
注意事項(xiàng)：
1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.
2．本卷共11小題，共95分.
二．填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.
12. 計(jì)算（i為虛數(shù)單位）的值為_(kāi)_____.
13. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是___________．
14. 某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)解題比賽，其中7人的比賽成績(jī)分別為：70，97，85，90，98，73，95，則這7人成績(jī)的上四分位數(shù)是________．
15. 某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，，則______.
16. 已知正數(shù)x，實(shí)數(shù)y滿足，則的最小值為_(kāi)_____.
17. 在平行四邊形中，，，，若，設(shè)，，則可用，表示為_(kāi)_________；若點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．
18. 曲線與在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____．
三、解答題：本大題共4小題，共60分、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
19. 在中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，其中．
（1）若，且，求邊長(zhǎng)c；
（2）若，求的面積．
20. 如圖，四棱錐中，底面
（1）若在側(cè)棱上，且，證明：平面；
（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值
21. 已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和對(duì)稱軸方程；
（2）若函數(shù)在存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍.
22. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線y=fx在點(diǎn)處的切線方程．
（2）若函數(shù)在0,+∞單調(diào)遞增，求的取值范圍．不吸煙者
吸煙者
總計(jì)
不患慢性氣管炎者
121
162
283
患慢性氣管炎者
13
43
56
總計(jì)
134
205
339