2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威第十七中學(xué)教研聯(lián)片九年級中考模擬二模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

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1. 下面的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是米．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列運算正確是（ ）
A. B. C. D.
4. 在同一平面內(nèi)有，，三條直線，若，且與相交，那么與的位置關(guān)系是（ ）
A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 不能確定
5. 若代數(shù)式x－的值是２，則x的值是（ ）
A 0．75B. 1．75C. 1．5D. 3．5
6. 如圖，是等邊三角形，D、E分別是的邊、上的點，且，與相交于點P，于點F，，，則的長為（ ）
A. 8B. 13C. 16D. 17
7. 如圖，直線，直角頂點A落在直線a上，點B落在直線b上，若，，則的大小為（ ）
A. 50°B. 45°C. 40°D. 35°
8. 已知函數(shù)（a為常數(shù)），當(dāng)時，y隨x增大而增大．是該函數(shù)圖象上的兩點，對任意的和，總滿足，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，為的直徑，點在上，且，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
10. 已知二次函數(shù)（為非零常數(shù)，），當(dāng)時，隨的增大而增大，則下列結(jié)論①若時，則隨的增大而減小；②若圖象經(jīng)過點，則；③若，是函數(shù)圖象上的兩點，則；④若圖象上兩點，對一切正數(shù)．總有，則．正確的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④
二、填空題(每題3分，共24分)
11. 若一個正數(shù)的兩個平方根分別為與，則__________．
12. 已知正方形的面積是，則正方形的周長是______cm．
13. 請寫出一個比大的數(shù)：__________．
14. 如圖，在中，，平分交于點，過點作，垂足為點．若，，則的長度為_________．

15. 若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則的值為________．
16. 如圖，過直線上一點作射線，并且是的平分線，，則的度數(shù)為_________．
17. 已知，則_______．
18. 點A，B，C，D都在上，，D為上的一點，，的延長線交AB于點P，若，則___________．
三、解答題(共66分)
19. 計算：．
20. 先化簡，再求值：其中，．
21 作圖題
如圖，在中，已知．
（1）尺規(guī)作圖：畫的外接圓（保留作圖痕跡，不寫畫法）
（2）連接，；若，，求的長．
22. 如圖，在中，，，，的垂直平分線分別交、于點D，E．
（1）求的長度；
（2）求的長．
23. 非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是中華民族古老生命記憶和活態(tài)的文化基因，陜西是非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的重要代表地區(qū)．某學(xué)校為讓學(xué)生深入了解非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，決定邀請A秦腔，B陜北民歌，C民間面塑，D皮影制作的相關(guān)傳承人（每項一人）進校園宣講．
（1）若從以上非物質(zhì)遺產(chǎn)中任選一個，則選中C民間面塑傳承人的概率是____________．
（2）若該學(xué)校決定邀請兩位非遺傳承人進校園宣講，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選中B陜北民歌和D皮影制作傳承人的概率．
24. 為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人？
25. 小明利用所學(xué)三角函數(shù)知識對小區(qū)洋房的高度進行測量．他們在地面的A點處用測角儀測得樓房頂端D點的仰角為，向樓房前行在B點處測得樓房頂端D點的仰角為，已知測角儀的高度是（點A，B，C在同一條直線上），根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓房CD的高度．（，結(jié)果取整數(shù)）
26. 如圖，是的直徑，點C，D是上異側(cè)的兩點，，交的延長線于點E，且平分．

（1）求證：是的切線．
（2）若，，求圖中陰影部分的面積．
27. 如圖，已知直線與反比例函數(shù)圖象交于點，直線經(jīng)過點A，且與l關(guān)于直線對稱．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求圖中陰影部分的面積．
（3）已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點另一點B，P在在平面內(nèi)，若以點A，B，P，O為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件點P的坐標(biāo)．