人教版2019選擇性必修第二冊 新教材同步 第三章 專題強化 變壓器與電能的輸送（教師版+學生版）

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專題強化　變壓器與電能的輸送 物理觀念 1.會處理理想變壓器的動態(tài)分析問題。 2.會遠距離輸電綜合問題分析 一、理想變壓器的動態(tài)分析 1.理想變壓器動態(tài)分析常見的兩種情況 (1)原、副線圈匝數比不變,分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況,進行動態(tài)分析的順序是R→I2→P2→P1→I1。 (2)負載電阻不變,分析各物理量隨匝數比的變化而變化的情況,進行動態(tài)分析的順序是n2→U2→I2→P2→P1→I1。 2.解決理想變壓器動態(tài)分析問題的規(guī)律方法 處理變壓器的動態(tài)分析,首先應明確“不變量”和“變化量”,對變化量要把握它們之間的制約關系,依據逐步分析的思想,從主動變化量開始,根據制約關系從前到后或從后到前逐一分析各物理量的變化情況。 (1)首先明確變壓器各物理量間的制約關系。 ①輸入電壓U1決定輸出電壓U2;②輸出電流I2決定輸入電流I1;③輸出功率P2決定輸入功率P1。 (2)分清動態(tài)變化中哪個量變化,結合串、并聯電路的特點、歐姆定律及變壓器各物理量間因果關系依次確定。 3.動態(tài)問題的分析思路 例1 (多選)如圖所示為一理想變壓器,S為單刀雙擲開關,P為滑動變阻器的滑片,U1為加在原線圈兩端的電壓,I1為原線圈中的電流,則(　 　) A.保持U1及P的位置不變,S由a合到b時,I1將增大 B.保持U1及P的位置不變,S由b合到a時,R消耗的功率減小 C.保持U1不變,S合在a處時,使P上滑,I1將增大 D.保持P的位置不變,S合到a處時,若U1增大,I1將增大 答案 ABD 解析 U1不變,P位置不變,即負載不變。S由a合到b時原線圈匝數減小,由U1∶U2=n1∶n2,可知U2增大,而R不變,由P2=U22R,可知P2增大。由P1=P2,而P1=U1I1,I1增大,所以A正確。當S由b合到a時,與A選項情況相反,原線圈匝數增多使U2減小,R不變,由P=U22R可以知道R消耗的功率減小,可見選項B正確。當P上滑時,R增大,P2=U22R減小,由P1=P2,而P1=U1I1,得I1減小,所以C選項錯誤。保持P的位置不變時,S合到a。當U1增大時,由U1∶U2=n1∶n2,可知U2增大,I2=U2R增大,由I1∶I2=n2∶n1可知I1也就增大,所以D選項正確。 1.匝數比不變的情況(如圖甲所示) 甲 (1)U1不變,根據U1U2=n1n2,輸入電壓U1決定輸出電壓U2,不論負載電阻R如何變化,U2不變。 (2)當負載電阻發(fā)生變化時,I2變化,輸出電流I2決定輸入電流I1,故I1發(fā)生變化。 (3)I2變化引起P2變化,P1=P2,故P1發(fā)生變化。 2.負載電阻不變的情況(如圖乙所示) (1)U1不變,n1n2發(fā)生變化,故U2變化。 (2)R不變,U2變化,故I2發(fā)生變化。 (3)根據P2=U22R,P2發(fā)生變化,再根據P1=P2,故P1變化,P1=U1I1,U1不變,故I1發(fā)生變化。 針對訓練1. 圖所示,理想變壓器原線圈接在交流電源上,圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是(　　) A.當滑動變阻器的滑片P向上滑動時,R1消耗的功率變大 B.當滑動變阻器的滑片P向上滑動時,電壓表V示數變大 C.當滑動變阻器的滑片P向上滑動時,電流表A1示數變大 D.若閉合開關S,則電流表A1示數變大,A2示數變大 答案 B 解析 副線圈兩端電壓U2=n2n1U1,因為U1與匝數比不變,故U2不變。當滑動變阻器滑片P向上滑動時,R增大,電路的總電阻增大,據I=U2R總知流經副線圈干路電流減小,故UR1減小,R1消耗的功率減小,電壓表V示數U并=U2-UR1增大,選項A錯誤,選項B正確;因流經副線圈干路電流I2減小,由I1=n2n1I2知,電流表A1示數減小,選項C錯誤; 若閉合開關S,流經副線圈干路電流相應變大,電流表A1示數變大,同時電壓表V示數U并=U2-UR1減小,據 I2'=U并R2知電流表A2示數變小,選項D錯誤。 二、遠距離輸電綜合問題 解決遠距離輸電問題要注意以下兩點 1.首先畫出輸電示意圖,包括發(fā)電機、升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器、負載等,在圖中標出相應物理量符號,利用輸電電流I=PU,輸電線上損失電壓U損=IR線,輸電線損失功率P損=I2R線=PU2R線及其相關知識解答。 2.分別在“三個回路”以及“兩個變壓器”上找各物理量之間的關系,特別注意以升壓變壓器的副線圈、輸電線、降壓變壓器的原線圈組成的回路,在此回路中利用電路知識分析電壓關系和功率關系。 例2 (多選)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖甲所示,發(fā)電機的輸出電壓變化規(guī)律如圖乙所示。輸電線的總電阻為r,升壓變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2,降壓變壓器原、副線圈的匝數分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)。要使額定電壓為220 V的用電器正常工作,則(　　) A.乙圖中電壓的瞬時值表達式為u=2202sin 100πt (V) B.乙圖中電壓的有效值和用電器的額定電壓都是220 V,所以n1n2=n4n3 C.通過升壓變壓器的電流頻率比通過降壓變壓器的電流頻率大 D.升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率 答案 AD 解析 由于輸電線上的電阻會損失電壓、電功率,使得U2>U3,故P2>P3,選項D正確;因為n1n2=U1U2,n4n3=U4U3,又由于U1=U4=220 V,U2>U3,所以n1n2n2,該變壓器起降壓作用,故C錯誤;又I2=U2R0+R,I2增大,R應減小,故滑片應沿c→d方向滑動,故D正確。 6.如圖為氣流加熱裝置的示意圖,使用電阻絲加熱導氣管,視變壓器為理想變壓器。原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數不變,調節(jié)觸頭P,使輸出電壓有效值由220 V降至110 V,調節(jié)前后(　　) A.副線圈中的電流比為1∶2 B.副線圈輸出功率比為2∶1 C.副線圈的接入匝數比為2∶1 D.原線圈輸入功率比為1∶2 答案 C 解析 在輸入電壓U1和原線圈匝數n1不變的情況下,使輸出電壓U2有效值由220 V降至110 V,由U2U1=n2n1知,副線圈接入匝數應該減為原來的一半,故副線圈的接入匝數之比為2∶1,故C正確;副線圈電壓減半,電阻不變,電流也隨之減半,所以電流之比為2∶1,故A錯誤;由P=UI知,輸出功率之比為4∶1,故B錯誤;副線圈輸出功率等于原線圈輸入功率,所以原線圈輸入功率之比為4∶1,故D錯誤。 7.(多選)如圖為實驗室內設計的遠距離輸電線路示意圖,變壓器為理想變壓器,2是升壓變壓器的中心抽頭,電壓表和電流表均為理想交流電表,R是輸電線的電阻,交流電源的輸出電壓恒定。當K由2改接到1時,下列說法正確的是(　　) A.輸電線上損失的功率減小 B.電流表的示數一定增大 C.電壓表的示數減小 D.燈泡的亮度增大 答案 BD 解析 由于交流電源的輸出電壓不變,當K由2改接到1時,升壓變壓器副線圈匝數增加,根據理想變壓器電壓與匝數的關系可知升壓變壓器副線圈電壓增大,所以最終降壓變壓器的輸出電壓也變大,所以電壓表的示數增大,通過燈泡的電流增大,燈泡的亮度增大,由于降壓變壓器原、副線圈匝數比不變,所以輸電線上電流增大,電流表的示數增大,輸電線上損失的功率增大,故B、D正確。 8.(多選)(2023湖北宜昌高二期中)如圖為遠距離輸電示意圖,發(fā)電機的輸出電壓U1、輸電線的電阻r和兩理想變壓器的匝數均不變,且n1∶n2=n4∶n3。當用電器的總電阻減小時(　　) A.U1∶U2=U4∶U3 B.用戶端的電壓U4增加 C.輸電線上損失的功率增大 D.用電器消耗的功率等于發(fā)電機的輸出功率 答案 AC 解析 根據U1U2=n1n2,U3U4=n3n4,以及n1∶n2=n4∶n3,可得U1∶U2=U4∶U3,故A正確。用電器總電阻減小,則降壓變壓器副線圈上的電流增大,所以輸電線上的電流增大,根據P損=I2R知,輸電線上損失的功率增大;根據ΔU=IR知,輸電線上的電壓增大,發(fā)電機的輸出電壓不變,則升壓變壓器的輸出電壓不變,降壓變壓器的輸入電壓減小,用戶端的電壓U4減小,故C正確,B錯誤。用電器消耗的功率等于發(fā)電機的輸出功率與輸電線上損失的功率之差,故D錯誤。 9.(多選)如圖所示,一理想變壓器原線圈與頻率為50 Hz的正弦交流電源相連,兩個阻值均為20 Ω的電阻串聯后接在副線圈的兩端,圖中的電流表、電壓表均為理想交流電表,原、副線圈匝數分別為200和100,電壓表的示數為5 V。則(　　) A.電流表的示數為0.5 A B.流過電阻的交變電流的頻率為100 Hz C.交流電源的輸出電壓的最大值為202V D.交流電源的輸出功率為2.5 W 答案 CD 解析 根據歐姆定律可得副線圈中的電流I2=UR=520 A=0.25 A,據理想變壓器原、副線圈中的電流與匝數的關系I1I2=n2n1,可解得I1=0.125 A,A錯誤;理想變壓器原、副線圈中的交變電流的頻率相同,都為50 Hz,B錯誤;副線圈輸出電壓的有效值為10 V,根據正弦交變電流的最大值和有效值的關系可得其最大值應為U2m=102 V,原、副線圈電壓比為U1U2=n1n2,可得交流電源輸出電壓的最大值為U1m=202 V,C正確;對于理想變壓器,交流電源的輸出功率等于變壓器副線圈負載消耗的功率,P=2×5220 W=2.5 W,故D正確。 10.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數比為2∶1,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,原線圈一側接在電壓為220 V的正弦交變電流上,則(　　) A.原、副線圈兩端的電壓之比為2∶1 B.原、副線圈中的電流之比為2∶1 C.原線圈兩端的電壓為88 V D.副線圈兩端的電壓為88 V 答案 AD 解析 根據變壓器電壓與匝數的關系得U1U2=n1n2=21,選項A正確;根據變壓器電流與匝數的關系得I1I2=n2n1=12,選項B錯誤;設原線圈兩端的電壓為U1,則副線圈兩端的電壓為0.5U1,則副線圈中的電流為0.5U1R,根據電流關系得,原線圈中的電流為U14R,所以有U14R·R+U1=U=220 V,解得U1=176 V,則副線圈兩端的電壓為88 V,選項C錯誤,D正確。 11.如圖所示,一理想自耦變壓器的原線圈與交流發(fā)電機的輸出端K、L相連,副線圈接有可調電阻R,滑動觸頭P與線圈始終接觸良好。發(fā)電機輸出電壓的有效值U0保持恒定,線圈轉動的角速度為ω,t=0時線圈平面與磁場方向平行,則下列說法正確的是(　　) A.變壓器原線圈兩端的電壓U=2U0sin ωt B.t=π4ω時,發(fā)電機輸出電壓的瞬時值為U0 C.若僅將滑動觸頭P向下滑動,則交流電流表的示數減小 D.若使電阻R增大的同時,將滑動觸頭P向下滑動,則原線圈的輸入功率增大 答案 BC 解析 因為t=0時線圈平面與磁場方向平行,所以變壓器原線圈兩端的電壓為U=2U0cos ωt,選項A錯誤;因為變壓器原線圈兩端的電壓為U=2U0cos ωt,當t=π4ω時,發(fā)電機輸出電壓的瞬時值為U0,選項B正確;若僅將滑動觸頭P向下滑動,副線圈的匝數減小,輸出電壓減小,電阻R上的電流減小,則原線圈中的電流即交流電流表的示數減小,選項C正確;若使電阻R增大的同時,將滑動觸頭P向下滑動,由P=U2R可知副線圈的輸出功率減小,輸入功率等于輸出功率,則原線圈的輸入功率減小,選項D錯誤。 一、選擇題(第1~5題為單選題,第6~8題為多選題) 1.調壓變壓器是一種自耦變壓器,它的構造如圖所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上,CD間加上正弦交流電壓,移動滑動觸頭P的位置,就可以調節(jié)輸出電壓。在輸出端MN連接了定值電阻R1、R2,滑動變阻器R3,理想交流電流表和電壓表,則下列判斷正確的是(　　) A.當P不動,滑動變阻器滑片向上滑動時,電流表讀數變小,電壓表讀數不變 B.當P不動,滑動變阻器滑片向下滑動時,電流表讀數變大,電壓表讀數變大 C.當R3不變,滑動觸頭P順時針轉動時,電流表讀數變小,電壓表讀數變小 D.當R3不變,滑動觸頭P逆時針轉動時,電流表讀數變小,電壓表讀數變小 答案 C 解析 當P不動,即保持變壓器的原、副線圈的匝數比不變,則MN兩端的電壓不變,當將滑動變阻器的滑片向上滑動時,連入電路的電阻的阻值變大,因而副線圈上的總電流變小,R1兩端的電壓變小,并聯支路的電壓變大,即電壓表的讀數變大,則通過R2的電流變大,所以流過滑動變阻器的電流變小,即電流表的讀數變小,選項A錯誤;當P不動,即保持變壓器的原、副線圈的匝數比不變,則MN兩端的電壓不變,當將滑動變阻器的滑片向下滑動時,連入電路的電阻的阻值變小,因而副線圈上的總電流變大,R1的電壓變大,并聯支路的電壓變小,即電壓表的讀數變小,則通過R2的電流變小,流過滑動變阻器的電流變大,即電流表的讀數變大,選項B錯誤;當R3不變,即保持滑動變阻器連入電路的阻值不變,將P沿順時針方向移動時,變壓器的原線圈的匝數不變,副線圈的匝數減小,則MN兩端的電壓減小,副線圈上的總電流減小,滑動變阻器兩端的電壓將變小,電壓表的讀數變小,電流表的讀數變小,選項C正確;當R3不變,即保持滑動變阻器連入電路的阻值不變,將P沿逆時針方向移動時,變壓器的原線圈的匝數不變,副線圈的匝數增大,則MN兩端的電壓增大,副線圈上的總電流增大,滑動變阻器兩端的電壓將變大,電壓表的讀數變大,電流表的讀數變大,選項D錯誤。 2.如圖所示,理想變壓器原線圈c、d兩端接入穩(wěn)定的交流電壓,b是原線圈的中心抽頭,S為單刀雙擲開關,滑動變阻器R的滑片處于變阻器正中間,電表均為理想電表,下列說法正確的是 (　　) A.只將S從a撥到b,電流表的示數將減半 B.只將S從a撥到b,電壓表的示數將減半 C.只將滑動變阻器R的滑片從中點移到最上端,電流表的示數將減半 D.只將滑動變阻器R的滑片從中點移到最上端,c、d兩端輸入的功率將為原來的2倍 答案 C 解析 只將S從a撥到b,原線圈的匝數n1減半,輸入電壓不變,根據U1U2=n1n2可知,副線圈的輸出電壓U2增大到原來的2倍,即電壓表的示數增大到原來的2倍,根據歐姆定律可知,副線圈的輸出電流I2增大到原來的2倍,根據變壓器電流與匝數的關系可知,原線圈的輸入電流I1增大到原來的4倍,即電流表的示數將增大到原來的4倍,選項A、B錯誤;只將滑動變阻器R的滑片從中點移到最上端,負載增大到原來的2倍,因副線圈的輸出電壓U2不變,根據歐姆定律可知,副線圈的輸出電流I2減小到原來的一半,根據P=UI可知,副線圈輸出功率減小到原來的一半,所以原線圈輸出功率減小到原來的一半,即c、d兩端輸入功率減小到原來的一半,根據變壓器電流與匝數的關系可知,原線圈的輸入電流減小到原來的一半,即電流表示數將減半,選項C正確,D錯誤。 3.圖甲是家用臺燈亮度調節(jié)原理圖,理想自耦變壓器的a、b間接入如圖乙所示的正弦交流電壓。交流電流表A為理想電表,燈泡額定電壓為15 V、額定功率為30 W(設燈泡的阻值保持不變),當P在c處時燈泡正常發(fā)光。下列說法正確的是(　　) A.燈泡正常發(fā)光時變壓器線圈的總匝數與c點下方的匝數之比為44∶3 B.當燈泡正常發(fā)光時電流表的讀數為2 A C.將調壓端的滑動觸頭P向下移動時,變壓器的輸入功率變大 D.將調壓端的滑動觸頭P向下移動時,變壓器的輸入電壓變小 答案 A 解析 由題圖乙可知,變壓器的輸入電壓的有效值為U1=3112 V=220 V,燈泡正常發(fā)光,變壓器的輸出電壓為U2=15 V,故變壓器的原、副線圈匝數比為n1n2=U1U2=22015=443,選項A正確;燈泡正常發(fā)光時通過的電流為I2=PU2=2 A,故流過電流表的電流為I1=n2n1I2=322 A,選項B錯誤;將調壓端的滑動觸頭P向下移動時,副線圈匝數n2減少,輸入電壓U1不變,則輸出電壓U2減小,燈泡消耗的功率減小,故變壓器的輸入功率減小,選項C、D錯誤。 4.如圖所示,用一理想變壓器給負載供電,變壓器輸入端的電壓不變,開始時開關S是斷開的?，F將開關S閉合,則圖中所有交流電表的示數以及輸入功率的變化情況是(　　) A.V1、V2的示數不變,A1的示數增大,A2的示數減小,P入增大 B.V1、V2的示數不變,A1、A2的示數增大,P入增大 C.V1、V2的示數不變,A1、A2的示數減小,P入減小 D.V1的示數不變,V2的示數增大,A1的示數減小,A2的示數增大,P入減小 答案 B 解析 電壓表V1的示數由輸入電壓決定;電壓表V2的示數由輸入電壓U1(大小等于電壓表V1的示數)和匝數比n1n2決定;電流表A2的示數即I2由輸出電壓U2(大小等于電壓表V2的示數)和負載電阻R負決定;電流表A1的示數即I1由變壓器的匝數比n2n1和輸出電流I2決定;P入隨P出而變化,由P出決定。因輸入電壓不變,所以電壓表V1的示數不變;據公式U2=n2U1n1,可知U2也不變,即電壓表V2的示數不變;又據I2=U2R負知,S閉合后R負減小,故I2增大,電流表A2的示數增大;輸入電流I1隨輸出電流I2的增大而增大,故電流表A1的示數增大;因P出=U2I2,故P出增大;P入隨P出變化,故P入也增大。正確選項為B。 5.(2023湖北武漢第十一中學高二期中)在如圖所示的遠距離輸電電路圖中,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器且都有一個線圈可調,發(fā)電廠的輸出電壓及輸電線的電阻均不變。在用電高峰期,隨著用戶耗電量的增大,導致實際用戶電壓偏低,為使用戶電壓達到正常,下列說法正確的是(　　) A.僅P1上調一點可使用戶電壓升高,線路損失減小 B.僅P2上調一點可使用戶電壓升高,線路損失增大 C.僅P2下調一點可使用戶電壓升高,線路損失減小 D.僅P1下調一點可使用戶電壓升高,線路損失增大 答案 B 解析 將P1上調一點,則升壓變壓器的原線圈的匝數增加,由匝數比與電壓比的關系可知,輸電線的輸送電壓減小,由P=UI可知輸送的電流增大,由P損=I2r可知線路損失增大;由U損=Ir可知輸電線損耗的電壓增大,所以到達降壓變壓器的電壓減小,則到達用戶的電壓減小;同理可知將P1下調一點可使線路損失減小,到達用戶的電壓增加,故A、D錯誤。將P2上調一點,則降壓變壓器的副線圈的匝數增加,到達用戶的電壓增大,輸送電流增大,發(fā)電廠的輸出電壓及輸電線的電阻均不變,根據P損=I2r可知線路損失將增大;同理可知P2下調一點則到達用戶的電壓將減小,線路損失將減小,故B正確,C錯誤。 6.(多選)調壓變壓器是一種自耦變壓器,它的構造如圖所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上,CD之間加上輸入電壓,轉動滑片P就可以調節(jié)輸出電壓,圖中A為交流電流表,V為交流電壓表,R1、R2為定值電阻,R3為滑動變阻器,CD兩端接有效值一定的交流電源,變壓器可視為理想變壓器,以下說法正確的是(　　) A.當滑片P逆時針轉動時,電流表讀數變大,電壓表讀數變大 B.當滑片P逆時針轉動時,電流表讀數變小,電壓表讀數變大 C.當滑動變阻器滑片向下滑動時,電流表讀數變小,電壓表讀數變大 D.當滑動變阻器滑片向下滑動時,電流表讀數變大,電壓表讀數變小 答案 AD 解析 滑片P逆時針轉動,相當于增加了副線圈的匝數,而原線圈匝數保持不變,根據U1U2=n1n2可知,輸出電壓增大,其他因素不變時,電壓表讀數變大,電流表讀數變大。當線圈匝數不變而將滑動變阻器滑片向下滑動時,輸出電壓不變,總電阻減小,則總電流增大,R1兩端電壓增大,R2兩端電壓減小,電壓表讀數變小,流過R2的電流減小,因此,流過R3的電流增大,電流表讀數變大。 7.如圖所示,兩理想變壓器間接有電阻R,電表均為理想交流電表,a、b接入電壓有效值不變的正弦式交變電流。閉合開關S后(　　) A.R的發(fā)熱功率不變 B.電壓表的示數不變 C.電流表A1的示數變大 D.電流表A2的示數變小 答案 BC 解析 閉合開關S后,負載電阻減小,匝數為n4的線圈輸出功率變大,匝數為n1的線圈輸入功率也變大,a、b兩端電壓有效值不變,由P1=U1I1可知,電流表A1的示數變大,根據I1I2=n2n1可知,因n2n1比值不變,I1變大,則I2變大,因此,R的發(fā)熱功率變大,選項A錯誤,C正確;根據理想變壓器電壓比等于匝數比U1U2=n1n2可知,輸出電壓U2不變,電壓表的示數不變,選項B正確;根據理想變壓器電流與匝數關系可得I1I2=n2n1,I2I4=n4n3,由于匝數均保持不變,I1增大,所以I2、I4也增大,故電流表A2的示數變大,選項D錯誤。 8.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2=2∶1,輸入端接在u=302sin 100πt(V)的交流電源上,R1為電阻箱,副線圈電路中的電阻R2=10 Ω,電表均為理想電表。下列說法正確的是(　　) A.當R1=0時,若將電流表換成規(guī)格為“5 V　5 W”的燈泡,燈泡能夠正常發(fā)光 B.當R1=10 Ω時,電流表的讀數為1.2 A C.當R1=10 Ω時,電壓表的讀數為6 V D.當R1=20 Ω時,R2的功率為2.5 W 答案 AB 解析 當R1=0時,原線圈兩端電壓的有效值為U1=30 V。根據理想變壓器原、副線圈電壓關系可得副線圈兩端電壓的有效值(即電壓表的示數)為U2=n2n1U1=15 V,燈泡電阻為RL=UL2P=5 Ω,燈泡額定電流為IL=PUL=1 A,將電流表換成燈泡L后,副線圈中的電流為I2=U2RL+R2=1 A=IL,所以燈泡可以正常發(fā)光,選項A正確。當R1=10 Ω時,設電流表和電壓表的示數分別為I2'和U2',此時原線圈中的電流為I1'=12I2',原線圈兩端電壓為U1'=U-I1'R1=2U2',上式中U=30 V,并且U2'I2'=R2,聯立解得I2'=1.2 A,U2'=12 V,選項B正確,C錯誤。當R1=20 Ω時,設電流表和電壓表的示數分別為I2″和U2″,此時原線圈中的電流為I1″=12I2″,原線圈兩端電壓為U1″=U-I1″R1=2U2″,并且U2″I2″=R2,聯立解得I2″=1.0 A,U2″=10 V,則R2的功率為P'=U2″I2″=10 W,選項D錯誤。 二、非選擇題 9.如圖所示,面積為S=0.02 m2,線圈匝數為n=100,總電阻r=10 Ω的矩形線圈ABCD繞垂直于磁場的軸OO'勻速轉動,轉動的角速度為ω=100 rad/s,勻強磁場的磁感應強度為B=22 T。矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連,副線圈接電阻R,電表均為理想交流電表。當線圈平面與磁場方向平行時開始計時,電流表的示數為I=1 A。 (1)求電壓表的示數。 (2)當原、副線圈匝數比為2∶1時,求電阻R上消耗的功率和電阻R的阻值。 答案 (1)90 V　(2)90 W　22.5 Ω 解析 (1)感應電動勢的最大值Em=nBSω=100×22×0.02×100 V=1002 V,感應電動勢的有效值為E=Em2=10022 V=100 V,矩形線圈相當于電源的內阻,則內電壓為U內=Ir=10 V,電壓表的示數U=E-U內=90 V。 (2)由于是理想變壓器,故電功率滿足P入=P出,電阻R上消耗的電功率PR=P入=UI=90 W,電阻R兩端的電壓UR=n2n1U=12×90 V=45 V,根據PR=U2R=90 W,解得電阻R=22.5 Ω。 10.某發(fā)電機輸出電壓為2 000 V,在變壓器升壓后,用橫截面積為4.25 cm2的銅導線,把4.0×106 W的電能送到400 km遠處,線路損耗的功率為5.0×105 W。若已知銅的電阻率ρ=1.7×10-8 Ω·m,求: (1)應選用匝數比為多少的升壓變壓器; (2)用戶方使用的降壓變壓器原線圈兩端的電壓。 答案 (1)1∶16　(2)2.8×104 V 解析 (1)由P=I2R得I=P損R 導線總電阻R=ρL'S=ρ2LS=1.7×10-8×4×105×24.25×10-4 Ω=32 Ω,所以I=P損R=125 A 因為P入=P出,所以升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2=P2I=3.2×104 V 故n1n2=U1U2=116。 (2)設U2'為降壓變壓器原線圈兩端的電壓 則U2'=U2-IR=2.8×104 V。