人教版2019選擇性必修第二冊 新教材同步 第三章 專題強化 交變電流規(guī)律的應用（教師版+學生版）

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物理觀念 1.進一步理解交變電流的規(guī)律和圖像的物理意義. 2.知道交變電流峰值、瞬時值、有效值、平均值的區(qū)別，并會求解． 一、交變電流圖像的應用 正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息： (1)周期(T)、頻率(f)和角速度(ω)：線圈轉動的頻率f＝eq \f(1,T)，角速度ω＝eq \f(2π,T)＝2πf. (2)峰值(Em、Im)：圖像上的最大值．可計算出有效值E＝eq \f(Em,\r(2))、I＝eq \f(Im,\r(2)). (3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值． (4)可確定線圈平面位于中性面的時刻，也可確定線圈平面平行于磁感線的時刻． (5)可判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率eq \f(ΔΦ,Δt)的變化情況． 例1 (多選)如圖所示,圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生正弦式交變電流的圖像,當調整線圈轉速后,所產生正弦式交變電流的圖像如圖線b所示,以下關于這兩個正弦式交變電流的說法正確的是(　 　) A.在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉速之比為3∶2 C.交變電流a的瞬時值表達式為u=10sin 5πt(V) D.交變電流b的最大值為203 V 答案 BCD 解析 由題圖可知,t=0時刻線圈均在中性面,穿過線圈的磁通量最大,A錯誤;由題圖可知Ta∶Tb=2∶3,故na∶nb=3∶2,B正確;由題圖可知 Ua=10sin 5πt(V),C正確;因ωa∶ωb=3∶2,交變電流最大值Um=nBSω, 故Uma∶Umb=3∶2,Umb=23Uma=203 V,D正確。 例2 如圖所示,邊長分別為10 cm和20 cm的矩形線圈,匝數為100,阻值為5 Ω,在勻強磁場中繞垂直磁場方向的OO'軸勻速轉動,已知勻強磁場的磁感應強度B=325πT,線圈轉動的角速度為ω=100π rad/s,線圈和阻值為R=15 Ω的電阻相連接。 (1)開關S斷開時,求理想電壓表的示數。 (2)開關S閉合時,電阻正常工作,求電阻的額定功率。 (3)若將電阻換成激發(fā)電壓和熄滅電壓均為452V的霓虹燈(阻值也為R=15 Ω),則在一個周期內,霓虹燈被點亮的時間是多少? 答案 (1)120 V　(2)540 W　(3)175 s 解析 若從線圈處于中性面位置時開始計時,則線圈中產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emsin ωt,又Em=NBSω 代入數據得e=1202sin 100πt(V)。 (1)理想電壓表示數為有效值,開關S斷開時 UV=Em2=120 V。 (2)開關S閉合時,電阻正常工作,通過電阻的電流為 I=UVR+r=12020 A=6 A 所以電阻的額定功率P=I2R=540 W。 (3)由e=1202sin 100πt(V) 可得i=eR+r=62sin 100πt(A) uR=iR=902sin 100πt(V) 所以可作出uR隨時間變化的圖像,如圖所示 圖中在正、負半周期內,各有一段時間電壓大于452 V 由452 V=902sin 100πt(V)得t1=1600 s,t2=1120 s 所以一個周期內霓虹燈被點亮的時間為t3=2(t2-t1)=175 s。 二、交變電流“四值”的比較及應用 例3 如圖所示,矩形線圈abcd在磁感應強度B=2 T的勻強磁場中繞軸OO'以角速度ω=10π rad/s勻速轉動,線圈共10匝,電阻r=5 Ω,lab=0.3 m,lbc=0.6 m,負載電阻R=45 Ω。 (1)寫出從圖示位置開始計時的線圈中感應電動勢的瞬時值表達式。 (2)求電阻R在0.05 s內產生的熱量。(保留兩位有效數字) (3)求0.05 s內流過電阻R上的電荷量(設線圈從垂直中性面開始轉動)。 答案 (1)e=113.04cos 10πt(V)　 (2)5.8 J (3)0.072 C 解析 (1)電動勢的最大值為Emax=nBSω=10×2×0.3×0.6×10π V=113.04 V 由于從線圈平面與磁感線平行的位置開始計時,故瞬時值表達式 e=Emaxcos ωt=113.04cos 10πt(V)。 (2)電流的有效值I=Imax2=Emax2(R+r)=1.6 A 所以0.05 s內R上產生的熱量Q=I2Rt=5.8 J。 (3)平均感應電動勢為E=nΔΦΔt=72 V,平均感應電流為I=ER+r=1.44 A 所以通過電阻R的電荷量為q=It=0.072 C。 求解熱量與電荷量的思路 (1)求解熱量用有效值,按以下思路。 (2)求解電荷量用平均值,按以下思路。 例4 如圖所示,在勻強磁場中有一個內阻r=3 Ω、面積S=0.02 m2的半圓形導線框可繞OO'軸旋轉。已知勻強磁場的磁感應強度B=52πT。若線框以ω=100π rad/s的角速度勻速轉動,且通過電刷給“6 V　12 W”的小燈泡供電,則: (1)若從圖示位置開始計時,寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式。 (2)從圖示位置開始,線框轉過90°的過程中,通過導線橫截面的電荷量是多少?該電荷量與線框轉動的快慢是否有關? (3)由題目所給已知條件,外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光?若不能,則小燈泡的實際功率為多大? 答案 (1)e=102cos 100πt(V)　(2)260π C　無關　(3)不能　253 W 解析 (1)線框轉動時產生感應電動勢的最大值Em=BSω=52π×0.02×100π V=102 V 因線框轉動從平行于磁感線位置開始計時,則感應電動勢的瞬時值表達式e=Emcos ωt V=102cos 100πt(V)。 (2)線框轉過90°過程中,產生的平均電動勢E=ΔΦΔt=2BSωπ,流過的電荷量q=I·14T=BSR+r 燈泡電阻R=U02P0=6212 Ω=3 Ω。故q=BSR+r=52π×0.023+3 C=260π C,與線框轉動的快慢無關。 (3)線框產生的感應電動勢的有效值E=Em2=10 V,燈泡兩端電壓U=ER+rR=5 V。因U