人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義專題14.1 冪運(yùn)算與整式的乘（除）法（教師版）

這是一份人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義專題14.1 冪運(yùn)算與整式的乘（除）法（教師版），共35頁(yè)。試卷主要包含了掌握正整數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)；，掌握整式的加等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、掌握正整數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方、積的乘方）；
2、能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算；
3、.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的乘法計(jì)算；
4、掌握整式的加、減、乘、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
5、會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算。
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)01 冪運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)
1）同底數(shù)冪的乘法：同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即：am·an=am+n ，（m，n為正整數(shù)）
拓展： = 1 \* GB3 ① am·an·ap =am+n+p，（m，n，p為正整數(shù); = 2 \* GB3 ②(a+b)n(a+b)m = a+b)m+n（m，n為正整數(shù)）.
同底數(shù)冪的乘法技巧
= 1 \* GB3 ①計(jì)算同底數(shù)冪時(shí)，要求底數(shù)必須完全一樣。當(dāng)?shù)讛?shù)不相同時(shí)，可以通過(guò)化異底為同底，然后計(jì)算；
= 2 \* GB3 ②逆用法則： am+n =am×an
2）冪的乘方運(yùn)算法則
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即：(am)n=amn，其中m，n為正整數(shù)
拓展：（(am)n）p=amnp，其中m，n，p為正整數(shù); (am)n=amn=(an) m，其中m，n為正整數(shù).
((a+b) m) n=(a+b) mn，其中m，n為正整數(shù).
3）積的乘方運(yùn)算法則
積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即：(ab)m=ambm，其中m為正整數(shù)。
拓展：(abc)m=ambmcm ，其中m為正整數(shù)。
【知識(shí)拓展1】同底數(shù)冪的乘法及其逆運(yùn)算
例1．（2022·成都市·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】D
【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各式進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：（1），故（1）錯(cuò)誤；
（2），故（2）錯(cuò)誤；
（3），故（3）錯(cuò)誤；
（4），故（4）錯(cuò)誤，
綜上所述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
【即學(xué)即練】
1．（2022·浙江·寧波市七年級(jí)期中）已知，，則的值為 ___．
【答案】140
【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法，即可作答．
【詳解】∵，，∴．故答案為：140．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆用．本題屬于基礎(chǔ)題型，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：．
2．（2022·綿陽(yáng)市·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：
(1)； (2)； (3)； (4)； (5)．
【答案】(1) (2)0 (3) (4) (5)
【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)即可；
（3）根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（5）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)即可．
（1）
解：．
（2）
解：
＝
＝0
（3）
解：．
（4）
解：
（5）
解：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．
【知識(shí)拓展2】?jī)绲某朔郊捌淠孢\(yùn)算
例2．（2022·湖南·七年級(jí)期中）下列選項(xiàng)中正確的有（ ）個(gè)．
①；②；③；④．
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】根據(jù)冪的乘方法則逐個(gè)算式分析即可．
【詳解】解：①，正確；②，正確；③，正確；
④當(dāng)m是偶數(shù)時(shí)，，故不正確．故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（m，n為正整數(shù)）．
【即學(xué)即練】
3．（2022·湖南·株洲七年級(jí)期中）已知，，則等于（ ）
A．1B．72C．D．
【答案】C
【分析】先根據(jù)冪的乘方求出，，再根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則求解即可．
【詳解】解：∵，，∴，，
∴，故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，正確求出，是解題的關(guān)鍵．
4．（2022·山東·聊城市七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算
(1)已知：＝5，＝3，計(jì)算的值．(2)已知：3x+5y＝8，求的值．
【答案】(1)15(2)256
【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法將變形為，再逆用冪的乘方法則變形為，即可把已知代入計(jì)算求解；（2）先將底數(shù)8化成，32化成，則原式變形為，再運(yùn)用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得，然后把已知代入計(jì)算即可．
（1）解：∵＝5，＝3，
∴====5×3=15；
（2）解：∵3x+5y＝8，
∴=====256．
【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法則及其逆用，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法則是解題的關(guān)鍵．
【知識(shí)拓展3】積的乘方及其逆運(yùn)算
例3．（2022·四川·眉山八年級(jí)階段練習(xí)）
【答案】
【分析】先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，冪的乘法運(yùn)算，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，最后合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】解：


【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，掌握“冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵．
【即學(xué)即練】
5.（2022·山東淄博·期末）的計(jì)算結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接根據(jù)冪的乘方與積的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．
【詳解】解：=故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
6.（2022·山西臨汾·八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．1D．
【答案】A
【分析】利用積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：．故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、有理數(shù)的乘方和乘法運(yùn)算，熟練掌握積的乘方逆運(yùn)算是解答的關(guān)鍵．
知識(shí)點(diǎn)02 整式乘法
知識(shí)點(diǎn)
1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②單項(xiàng)式相乘時(shí)，注意不要漏掉無(wú)相同之母的項(xiàng)。
2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:根據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
即：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的積仍是一個(gè)多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；如果式中含有乘方運(yùn)算，仍應(yīng)先算乘方，在算乘法。
3）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
即：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。
注：運(yùn)算過(guò)程中，需要關(guān)注符號(hào)的變化（負(fù)負(fù)得正，正負(fù)為負(fù)）；乘法運(yùn)算的結(jié)果中，如果有同類項(xiàng)，需要合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)形式。
【知識(shí)拓展1】整式乘法基本運(yùn)算
例1．（2022·安徽·八年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值；其中．
【答案】，．
【分析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；再代入求值．
【詳解】解：
，
當(dāng)時(shí)，原式
．
【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式－化簡(jiǎn)求值，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
【即學(xué)即練1】
1．（2022·福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部八年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：
(1)； (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則即可得；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則即可得．
（1）
解：原式．
（2）
解：原式
．
【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握整式的乘法法則是解題關(guān)鍵．
2．（2022·廣東·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
（1）
解：原式＝
；
（2）
解：原式＝
．
【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
【知識(shí)拓展2】不含某項(xiàng)問(wèn)題
例2．（2022·福建·晉江八年級(jí)階段練習(xí)）如果的結(jié)果中不含x的五次項(xiàng)，那么m的值為（ ）
A．1B．0C．-1D．
【答案】B
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，即可求解．
【詳解】解：
∵結(jié)果中不含x的五次項(xiàng)，
∴，解得：．故選：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解結(jié)果中不含x的五次項(xiàng)，即該項(xiàng)的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．
【即學(xué)即練2】
3．（2022·福建八年級(jí)期中）如果的展開(kāi)式中不含項(xiàng)，則a的值是（ ）
A．5B．C．0D．
【答案】A
【分析】先利用整式的乘法展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意得出，求解即可．
【詳解】解：
，
∵展開(kāi)式中不含項(xiàng)，
∴，
解得：a=5，
故選A．
【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)求參數(shù)的問(wèn)題，理解題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
4．（2022·四川·渠縣七年級(jí)階段練習(xí)）若展開(kāi)后不含 x 的一次項(xiàng)，則m的值是（ ）
A．B．1C．3D．0
【答案】A
【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則求出的結(jié)果，再令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：，
∵展開(kāi)后不含 x 的一次項(xiàng)，∴，∴，故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知不含某一項(xiàng)，即該項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．
【知識(shí)拓展3】整式乘法的運(yùn)用
例3．（2022·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）一塊長(zhǎng)方形硬紙片，長(zhǎng)為米、寬為米，在它的四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為米的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．
(1)這個(gè)盒子的長(zhǎng)為 ，寬為 ，高為 ；(2)求這個(gè)無(wú)蓋盒子的外表面積．
【答案】(1)米；米；米
(2)平方米
【分析】（1）盒子的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)－小正方形邊長(zhǎng)的倍，盒子的寬＝長(zhǎng)方形的寬－小正方形邊長(zhǎng)的倍，盒子的高＝小正方形邊長(zhǎng)；
（2）利用紙片的面積減去剪去的個(gè)小正方形的面積就是盒子的表面積．
（1）
解：盒子的長(zhǎng)為：
（米）；
盒子的寬為：
（米）；
盒子的高為：a2（米）．
故答案為：米；米；米．
（2）
∵紙片的面積是：（平方米），
小正方形的面積是：（平方米），
∴無(wú)蓋盒子的外表面積是：（平方米）．
∴這個(gè)無(wú)蓋盒子的外表面積為平方米．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，涉及整式的減法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，積的乘方，合并同類項(xiàng)等知識(shí)．理解紙片的面積減去剪去的個(gè)小正方形的面積就是盒子的表面積是解題的關(guān)鍵．
【即學(xué)即練3】
5．（2022·江蘇·鹽城市初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）長(zhǎng)為a，寬為的長(zhǎng)方形，它的面積為_(kāi)___________．（結(jié)果為最簡(jiǎn)）
【答案】2ab＋3ac
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式計(jì)算即可．
【詳解】解：長(zhǎng)方形面積為：a（2b＋3c）＝2ab＋3ac
故答案為：2ab＋3ac
【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的實(shí)際運(yùn)用，掌握其運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
知識(shí)點(diǎn)03 整式除法
知識(shí)點(diǎn)
1）同底數(shù)冪的除法運(yùn)算
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減（與冪的乘法為逆運(yùn)算），即：am÷an=am-n（a≠0，m，n為正整數(shù)）。
2）與的應(yīng)用
零指數(shù)冪：=1()； 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：=（，p為正整數(shù)）。
注意： eq \\ac(○,1)； eq \\ac(○,2)當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)，即“底倒指反”，即==； eq \\ac(○,3)在混合運(yùn)算中,始終要注意運(yùn)算的順序。
3）單項(xiàng)式除單項(xiàng)式
通常分為三個(gè)步驟：（1）將它們的系數(shù)相除作為上的系數(shù)；（2）對(duì)于被除式和除式中都含有的字母，按同底冪的除法分別相除，作為商的因式；（3）被除式中獨(dú)有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。
4）多項(xiàng)式除單項(xiàng)式
多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加。
注：計(jì)算時(shí)，多項(xiàng)式各項(xiàng)要包含它前面的符號(hào)，結(jié)果所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；當(dāng)被除式的某一項(xiàng)與除式相同時(shí)，商為1，注意不能漏除某一項(xiàng)。
【知識(shí)拓展1】同底數(shù)冪的除法及其逆運(yùn)算
例1．（2022·成都市·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列4個(gè)算式中，計(jì)算錯(cuò)誤的有（ ）
（1） （2） （3） （4）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
【答案】C
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，∴（1）計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；
∵，∴（2）計(jì)算正確，不符合題意；
∵∴（3）計(jì)算正確，不符合題意；
∵，∴（4）計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意，
∴（1）（4）兩項(xiàng)錯(cuò)誤，計(jì)算錯(cuò)誤的有2個(gè)，故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法及除法法則∶（1）同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；（2）同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，熟記同底數(shù)冪的乘法及除法法則是解題的關(guān)鍵．
【即學(xué)即練1】
1．（2022·四川·渠縣七年級(jí)階段練習(xí)）已知： ，，求的值．
【答案】
【分析】逆用冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，，
∴
【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算公式的逆用，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．
2．（2022·江蘇·七年級(jí)期中）（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．
【答案】（1）200（2）16
【分析】（1）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則求出2m+3n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）∵，，
∴=
=
=
=200；
（2）∵=81=，
∴2m+3n=4，
∴==16．
【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算法則及其逆用是解答本題的關(guān)鍵．
【知識(shí)拓展2】整式的除法
例2．（2022·陜西·七年級(jí)期中）若關(guān)于x的多項(xiàng)式除以，所得商恰好為，則_____．
【答案】
【分析】利用可求出，進(jìn)一步可得：，，，進(jìn)一步可求出，，，相加即可求出．
【詳解】解：由題意可知：，
∴，
∴，，，
解之得：，，，∴．故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式系數(shù)中的字母求值，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出，令其系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可解答．
【即學(xué)即練2】
3．（2022·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)階段練習(xí)）已知一個(gè)多項(xiàng)式的2倍與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意，這個(gè)多項(xiàng)式是
故選D
【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減乘除混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵．
4．（2022·山東淄博·期末）若a＝2，則______．
【答案】7
【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
當(dāng)時(shí)，原式故答案為：7．
【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，代數(shù)式的求值，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵．
能力拓展
考法01 （）的應(yīng)用
注：，可能有三種情況： eq \\ac(○,1)=1()； eq \\ac(○,2)=1； eq \\ac(○,3)=1（n為偶數(shù)）
【典例1】（2022·綿陽(yáng)市·八年級(jí)期中）當(dāng)x=____________時(shí)，代數(shù)式的值為1.
【答案】1或2或-2020
【解析】試題解析：分3種情況：當(dāng)x+2020=0，即x=-2020時(shí), 代數(shù)式（2x-3）x+2020的值為1;
當(dāng)2x-3=1，即x=2時(shí)，代數(shù)式（2x-3）x+2020的值為1；
當(dāng)2x-3=-1，即x=1時(shí)，代數(shù)式（2x-3）x+2020的值為1.
變式1.（2022.成都市錦江區(qū)初一期中）已知,則x=
【答案】-2；0；1
【詳解】情況1: 解得：x=-2； 情況2：解得：x=1；
情況3：解得：x=0；x +2=2（偶數(shù)），故符合條件
故答案為：-2；1；0
變式2．（2022·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）已知，則______．
【答案】或
【分析】分三種情況討論，當(dāng)或當(dāng)或，分別解方程，再檢驗(yàn)可得答案．
【詳解】解： ，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，，
經(jīng)檢驗(yàn)： 不合題意舍去，
當(dāng)時(shí)，時(shí)， 綜上：或
【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方的意義，乘方符號(hào)的確定，零次冪的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
考法02 運(yùn)用冪運(yùn)算比較大小
【典例2】（2022·河北石家莊·七年級(jí)期中）閱讀：已知正整數(shù)，，，若對(duì)于同底數(shù)，不同指數(shù)的兩個(gè)冪和，當(dāng)時(shí)，則有；若對(duì)于同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個(gè)冪和，當(dāng)時(shí)，則有>，根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題．[注（2），（3）寫(xiě)出比較的具體過(guò)程]
(1)比較大?。篲_____，______；（填“>”、“，< (2)，
∵，，122