初中北師大版1.2 展開與折疊集體備課ppt課件

這是一份初中北師大版1.2 展開與折疊集體備課ppt課件，共24頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，新課導(dǎo)入，生活中商品的包裝，概念剖析，三棱柱展開圖，四棱柱展開圖，典型例題，當(dāng)堂檢測，三棱柱等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.能將正方體的表面沿某些棱剪開；展開成一個平面圖形；
2.知道圓柱、圓錐側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形；
3.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動過程，發(fā)展空間觀念，積累活動經(jīng)驗(yàn).
思考：商品包裝是如何制作的呢？
(一)正方體的展開圖
活動：把一個正方體沿棱剪開，得到一個平面圖形.
像這樣沿著正方體的棱剪開，使這個正方體完全展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫作正方體的平面展開圖.
要求：1.必須沿著棱剪 2.正方體的每個面至少有一條棱與其他面相連
正方體的展開圖一共有11種
中間是4個正方形的，兩側(cè)分別有1個正方形，我們簡稱為“一四一”型.
中間是3個正方形的，一側(cè)有1個正方形，一側(cè)有2個正方形，我們簡稱為“二三一”型
3排各有2個正方形，我們簡稱為“二二二”型
2排各有3個正方形，我們簡稱為“三三”型
(二)棱柱的展開圖
以三棱柱和四棱柱為例，它們的展開圖如下所示：
結(jié)論：棱柱的表面展開圖是兩個形狀相同的多邊形和幾個長方形，兩 個底面分別在側(cè)面展開圖的兩側(cè).
(三)圓柱、圓錐的展開圖
圓柱和圓錐展開圖如下圖所示：
結(jié)論：圓柱的表面展開圖是兩個圓和一個長方形，圓錐的表面 展開圖是一個圓和一個扇形.
注：1.圓柱側(cè)面展開圖為長方形，這個長方形一邊長為底面圓的周長， 一邊長為圓柱的高. 2.圓錐側(cè)面展開圖為扇形，扇形的圓弧長為底面圓的周長， 扇形 的半徑為圓錐的母線長.
例1．畢業(yè)前夕，同學(xué)們準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的母校，現(xiàn)用一個正方體盒子進(jìn)行包裝，六個面上分別寫上“祝、母、校、更、美、麗”，則此包裝盒的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（ ）
例2．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“活”相對應(yīng)的面上的漢字是 ．
分析：根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個 正方形，且沒有公共點(diǎn).
1.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（ ）
2.如圖，是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次是 .
例3.如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這立體圖形是（ ） A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐
(二)圓柱、圓錐展開圖
例4.如圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是 .
(二)圓柱、圓錐側(cè)面展開圖
總結(jié)：1.圓柱的表面展開圖是兩個圓和一個長方形，圓錐的表面展 開圖是一個圓和一個扇形； 2.圓柱側(cè)面展開圖為長方形，這個長方形一邊長為底面圓的 周長，一邊長為圓柱的高； 3.圓錐側(cè)面展開圖為扇形，扇形的圓弧長為底面圓的周長， 扇形的半徑為圓錐的母線長.
3.某圓錐的側(cè)面展開圖為一個圓弧弧長為2π的扇形，則該圓錐底面圓面積是多少？
解：因?yàn)閳A弧弧長為2π，所以底面圓周長為2π； r=2π÷2π=1， 底面圓面積S=πr2=π.
4.如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為8，20π的長方形，那么這個圓柱的體積等于多少？
解：（1）若底面周長為8高為20π
體積V=π×( )2×20π=320
（2）若底面周長為20π高為8
體積V=π×( )2×8=800π
答：這個圓柱的體積等于320或800π.
例5. 下面四個圖形是哪些多面體的展開圖？
(三)立體圖形展開與折疊
解：（1）正方體 （2）長方體 （3）四棱錐 （4）三棱柱
例6.以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱 .
5.（1）請寫出對應(yīng)幾何體的名稱：① ；② ；③ ． （2）圖③中，側(cè)面展開圖的寬（較短邊）為8cm，圓的半徑為2cm， 求圖③所對應(yīng)幾何體的表面積 .（結(jié)果保留π）
6.第二行的平面圖形折疊后得到第一行的某個幾何體，請用線連一連.