2024年廣東省深圳市中考數(shù)學適應(yīng)性模擬練習試卷（原卷+解析）

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注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。
4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），
請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。
第一部分 選擇題
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
1. 兩千多年前，中國人就開始使用負數(shù) . 某班期末考試數(shù)學的平均成績是83分，
小亮得了90分，記作分，小英的成績記作分，表示得了（ ）分．
A．86B．83C．87D．80
2. 下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2023年10月26日，神舟十七號載人飛船發(fā)射成功，與距地約400000米的空間站核心艙成功對接，
數(shù)據(jù)400000用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
4. 已知點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5 .每年的4月23日為“世界讀書日”，某學校為了鼓勵學生多讀書，開展了“書香校園”的活動．
如圖是初三某班班長統(tǒng)計的全班50名學生一學期課外圖書的閱讀量（單位：本），
則這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）
A．18，12，12B．12，12，12C．15，12，14.8D．15，10，14.5
6 《九章算術(shù)》中記載了一個問題，大意是：
有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．
若設(shè)共有人，該物品價值元，則根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
7 .如圖，在中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，
兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．
若BC＝4，面積為10，則BM+MD長度的最小值為（ ）

A．B．3C．4D．5
8. 如圖，半徑為3的經(jīng)過原點O和點，B是y軸左側(cè)優(yōu)弧上的一點，則（ ）

A．B．C．D．
9 . 如圖，在正方形中，，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，
同時動點N自A點出發(fā)沿折線以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止．
設(shè)的面積為y（cm2）．運動時間為x（秒），
則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A． B． C． D．
10．已知：中，是中線，點在上，且，．則 =（ ）

B．C．D．
非選擇題
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 已知，則 ．
12.一只不透明的袋中裝有2個白球和n個黑球，這些球除顏色外都相同，
攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為，那么黑球的個數(shù)是 ．
13. 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，
則圖中陰影部分的面積為 ．

14. 如圖，在矩形和正方形中，點A在y軸正半軸上，點C，F(xiàn)均在x軸正半軸上，
點D在邊上，，．若點B，E在同一個反比例函數(shù)的圖象上，
則這個反比例函數(shù)的表達式是__________．

15 .如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，
延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：
①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．
在以上4個結(jié)論中，其中一定成立的 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，
第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
16. 計算
17. 化簡求值：，其中．
18. “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．
請根據(jù)以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．
用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
19. 第19屆杭州亞運會，吉祥物為“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，
如圖，某校準備舉行“第19屆亞運會”知識競賽活動，
擬購買30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”）作為競賽獎品．某商店有甲，乙兩種規(guī)格，
其中乙規(guī)格比甲規(guī)格每套貴20元．

(1)若用700元購買甲規(guī)格與用900元購買乙規(guī)格的數(shù)量相同，求甲、乙兩種規(guī)格每套吉祥物的價格；
(2)在（1）的條件下，若購買甲規(guī)格數(shù)量不超過乙規(guī)格數(shù)量的2倍，如何購買才能使總費用最少？
20. 如圖，AB為⊙O的直徑，C、F為⊙O上兩點，且點C為弧BF的中點，
過點C作AF的垂線，交AF的延長線于點E，交AB的延長線于點D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果半徑的長為3，tanD=，求AE的長．
如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度為h（單位：m）．如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度為的長，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口，
灌溉車到l的離為d（單位：m）．若，．
(1)求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；
(2)求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的標；
(3)若，灌溉車行駛時噴出的水________（填“能”與“不能”）澆灌到整個綠化帶；
(4)要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求的取值范圍．
22. 某校數(shù)學活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：

問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊中，點是邊上任意一點，
連接，以為邊作等邊，連接CQ，BP與CQ的數(shù)量關(guān)系是________；
變式探究：如圖2，在等腰中，，點是邊上任意一點，
以為腰作等腰，使，，連接，
判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
解決問題：如圖3，在正方形中，點是邊上一點，
以為邊作正方形，是正方形的中心，連接．
若正方形的邊長為5，，求正方形的邊長．