【專項(xiàng)復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué)專題03 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（零點(diǎn)或根的問題）（題型訓(xùn)練）.zip

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目錄
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc5210" 一、必備秘籍 PAGEREF _Tc5210 \h 1
\l "_Tc29019" 二、典型題型 PAGEREF _Tc29019 \h 1
\l "_Tc16383" 三、專項(xiàng)訓(xùn)練 PAGEREF _Tc16383 \h 3
一、必備秘籍
實(shí)根問題，換元法令將函數(shù)化簡為，在利用正弦函數(shù)的圖象來解決交點(diǎn)（根，零點(diǎn)）的問題.
二、典型題型
1．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到，則的圖象與直線的交點(diǎn)個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（2023·浙江·校聯(lián)考二模）函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)．若關(guān)于x的方程在內(nèi)有兩個不同的解α，β，則的值為（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)滿足，若在區(qū)間上恰有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·上海嘉定·校考三模）若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
5．（2023·全國·長郡中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，然后再向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，則的解析式為 ；若方程在的解為、，則 .
6．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第六中學(xué)校?？既＃┮阎瘮?shù)，其圖象的一條對稱軸與相鄰對稱中心的橫坐標(biāo)相差，______，從以下兩個條件中任選一個補(bǔ)充在空白橫線中.①函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對稱且；②函數(shù)的圖象的一個對稱中心為且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點(diǎn)，求t的取值范圍.
7．（2023秋·新疆烏魯木齊·高三烏魯木齊市第70中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)（其中）的部分圖像如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象．

(1)求與的解析式；
(2)令，求方程在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)數(shù)解的和．
三、專項(xiàng)訓(xùn)練
1．（2023·陜西西安·西安一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）將函數(shù)圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，并沿x軸向左平移個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的圖象．若的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則函數(shù)在上零點(diǎn)的個數(shù)是（ ）．
A．1B．2C．3D．4
2．（多選）（2023·山東菏澤·山東省鄄城縣第一中學(xué)?？既＃┮阎瘮?shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若時，方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值可以為（ ）
A．B．C．D．
3．（多選）（2023·福建三明·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為，且對于任意，不等式恒成立，則（ ）
A．
B．的取值范圍為
C．在區(qū)間上單調(diào)遞增
D．若實(shí)數(shù)使得方程在恰有，，三個實(shí)數(shù)根，則的最小值為
4．（2023·黑龍江大慶·大慶中學(xué)?？寄M預(yù)測）將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的一個取值為 .
5．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，當(dāng)（其中）時，有且只有一個解，則的取值范圍是 .
6．（2023·遼寧鞍山·鞍山一中?？级＃┖瘮?shù)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖象先向右平移個單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在上有兩個不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求的值．
7．（2023·寧夏銀川·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)（，）.
再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇能確定函數(shù)的解析式的兩個作為已知.
條件①：函數(shù)的最小正周期為；
條件②：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；
條件③：函數(shù)的最大值為.
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函數(shù)在區(qū)間（）上有且僅有1個零點(diǎn)，求的取值范圍.
8．（2023·福建寧德·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù).
(1)若方程在上有且只有一個實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
9．（2023秋·遼寧·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知曲線（，）相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，若將函數(shù)的圖象先向左平移個單位，再向下平移個單位，得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù).
(1)求函數(shù)的的解析式和其圖象的對稱中心；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
10．（2023秋·安徽六安·高三六安一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個單位，再將所得圖象上每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時，方程恰有三個不相等的實(shí)數(shù)根、、，求實(shí)數(shù)的取值范圍和的值.
11．（2023秋·河南新鄉(xiāng)·高三衛(wèi)輝一中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)相鄰兩條對稱軸的距離為，將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，且的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
(1)求；
(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，方程有且僅有兩個實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
12．（2023秋·安徽六安·高三六安二中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，其中，，，且滿足，．
(1)求的解析式；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
13．（2023春·黑龍江齊齊哈爾·高一齊齊哈爾中學(xué)校考期中）已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的解析式及對稱軸方程；
(2)若關(guān)于x的方程在上有兩個不等實(shí)數(shù)解，.
①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②求的值.
14．（2023秋·內(nèi)蒙古通遼·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期．
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間．
(3)若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知向量，函數(shù)，．
(1)當(dāng)時，求的值；
(2)若的最小值為﹣1，求實(shí)數(shù)m的值；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)，有四個不同的零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
16．（2023秋·遼寧沈陽·高三新民市高級中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)方程在上的兩解分別為，求的值.
17．（2023春·重慶長壽·高一重慶市長壽中學(xué)校校考期中）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.
(1)求的解析式；
(2)當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
(3)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，記方程在上的根從小到大依次為，試確定的值，并求的值.