2024學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)懷安鎮(zhèn)九年制學(xué)校九年級下學(xué)期中考模擬診斷數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（原卷版+解析版）

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1. 2022的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. 2022D.
2. 下列四個說法：（1）的系數(shù)是；（2）是多項式；（3）的常數(shù)項是3；（4）是同類項，其中正確的是（ ）
A. （1）（3）B. （2）（4）C. （1）（2）D. （3）（4）
3. 關(guān)于、的方程組的解為，則的平方根是（ ）
A. 9B. C. D.
4. 一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
5. “退耕還林還草”是我國西部地區(qū)實施的一項重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比為，設(shè)退耕還林的面積為x公頃，下列所列方程哪一個是不正確的？（ ）
A. B.
C. D.
6. 長江干流上的葛洲壩、三峽向家壩、溪洛渡、白鶴灘、烏東德6座巨型梯級水電站，共同構(gòu)成目前世界上最大的清潔能源走廊，總裝機容量71695000千瓦，將71695000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，，以的各邊為邊作三個正方形，點落在上，若，空白部分面積為10，則的長為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 把二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到的二次函數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，的內(nèi)切圓圓O與，，分別相切于點D，E，F(xiàn)，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（共24分）
11. 扇形的圓心角為80°，弧長為4πcm，則此扇形的面積等于____cm2．
12 已知：，且，則______．
13. 如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是 則鉛球被推出的水平距離為________ m．
14. 如圖，已知，在矩形中，，分別以所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)（）的圖象與邊交于點E，將沿對折后，C點恰好落在上的點D處，則k的值為________．
15. 如圖，中，，于D，E為上一點，于F，與交于點G，若，則的值是________．
16. 已知關(guān)于不等式組只有個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__________
17. 為了豐富同學(xué)們的課余生活，某年級買了3個籃球和2個足球，共花費了474元，其中籃球的單價比足球的單價多8元，求籃球和足球的單價，如果設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意可列方程組為_____．
18. 一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“祥”相對的面上所寫的字是______．
三、計算題（共8分）
19. （1）計算：
（2）化簡：
四、作圖題（共6分）
20. 在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點分別是，，．
（1）經(jīng)過一次平移，將的頂點A平移到點，請在圖1中畫出平移后的，并直接寫出平移距離；
（2）在圖2中畫出關(guān)于原點O成中心對稱的圖形，并直接寫出點的坐標(biāo)．
五、解答題（共52分）
21. 先化簡，再求值：，其中x，y滿．
22. 如圖，在與中，與交于點E，且，．
（1）求證：；
（2）求證：．
23. 已知a、b、c是三邊長，且，試判斷形狀．
24. 在第31屆世界大學(xué)生運動會期間，成都大運會組委會向全市的各個家庭隨機發(fā)送盲盒福袋，每個福袋中都有大運會挎包、大運會英語表、大運會賽程表、一封信，而冰袖、扇子、毛巾、跳繩四樣禮品則隨機裝入每個福袋中，每個福袋中的禮品不重復(fù)．濤濤聽到這個消息后非常的高興，他非常渴望得到冰袖和扇子．
（1）若在每個福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳繩任裝一樣，濤濤收到冰袖的概率是______；
（2）若在每個福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳繩任裝兩樣，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求濤濤同時收到冰袖和扇子的概率．
25. 為了了解某市市民“綠色出行”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)所給信息，回答下列問題：
（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的有 人．
（2）求扇形統(tǒng)計圖中A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）該市每天約有10萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”的人數(shù)．
26. 如圖所示，無人機在生活中的使用越來越廣泛，小明用無人機測量大樓的高度．無人機懸停在空中處，測得樓樓頂?shù)母┙鞘?，樓的樓頂?shù)母┙鞘牵阎獌蓸情g的距離米，樓的高為10米，從樓的處測得樓的處的仰角是．（、、、、在同一平面內(nèi)）．

（1）求樓的高；
（2）小明發(fā)現(xiàn)無人機電量不足，僅能維持60秒的飛行時間，為了避免無人機掉落砸傷人，站在點的小明馬上控制無人機從處勻速以5米/秒的速度沿方向返航，無人機能安全返航嗎？
27. 如圖，內(nèi)接于，，它的外角的平分線交于點D，連接交于點F．
（1）若，求的度數(shù)．
（2）求證：．
（3）若，當(dāng)，求度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．
28. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點是直線上方拋物線上的一動點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，求面積的最大值及此時點的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接，拋物線上是否存在點，使？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．種類
A
B
C
D
E
出行方式
自行車
步行
公交車
出租車
私家車