高中物理人教版 (2019)必修 第二冊4 生活中的圓周運動優(yōu)秀課后練習題

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一．判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算（共4小題）
二．通過牛頓第二定律求解向心為（共7小題）
三．生活中的圓周運動（共9小題）
四．繩球類模型及其臨界條件（共5小題）
五．桿球類模型及其臨界條件（共4小題）
六．拱橋和凹橋模型（共4小題）
七．水平轉盤上的物體（共6小題）
八．圓錐擺問題（共5小題）
九．汽車和自行車在水平面的轉彎問題（共4小題）
十．火車和飛機傾斜轉彎模型（共4小題）
一十一．物體做離心或向心運動的條件（共3小題）
一十二．離心運動的應用和防止（共4小題）
一．判斷哪些力提供向心力、有關向心力的簡單計算（共4小題）
1．如圖是重慶市某游樂園的摩天輪，假設某乘客坐在座椅上隨座艙在豎直面內做勻速圓周運動，整個過程座椅始終保持水平，則（ ）
A．座艙勻速轉動過程中，乘客受力平衡
B．座艙在最低點時，乘客處于失重狀態(tài)
C．座艙在最高點時，乘客處于超重狀態(tài)
D．座艙在轉動過程中，乘客所受合力方向始終指向轉軸
2．甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質量之比為1：2，轉動半徑之比為1：2，角速度之比4：3，則它們的向心力之比為（ ）
A．1：4B．2：3C．4：9D．9：16
3．如圖所示是“感受向心力”實驗。在繩子的點拴一個小沙袋，點握在手中。將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內做勻速圓周運動，此時可認為“沙袋所受的向心力近似等于繩子對沙袋的拉力”。下列分析正確的是（ ）
A．沙袋做勻速圓周運動的圓心一定在點
B．由于空氣阻力的作用，拉力與沙袋速度方向不垂直
C．若不考慮空氣阻力的影響，沙袋速度越小，向心力與拉力越接近
D．若在完全失重條件下做上述實驗，空氣阻力越小，向心力與拉力越接近
4．如圖所示，AB為豎直轉軸，細繩AC和BC的結點C處系一質量的小球，其中，兩繩能承受的最大拉力均為40N，小球隨轉軸AB以一定的角速度轉動，細繩AC和BC均拉直，此時，細繩BC與豎直軸AB垂直，ABC能繞豎直軸AB勻速轉動，小球在水平面內做勻速圓周運動，取重力加速度大小，。
（1）當小球轉動的角速度增大時，通過計算判斷AC和BC哪條繩先斷？
（2）一條繩被拉斷后，小球轉動的角速度繼續(xù)增加，為了讓小球能夠做圓周運動，則小球的最大線速度為多少？

二．通過牛頓第二定律求解向心為（共7小題）
5．如圖所示，一圓筒固定在水平地面上，圓筒底面光滑，側面粗糙。一物塊緊貼圓筒內壁開始滑動。在物塊滑動過程中，其速率隨時間變化的圖像正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖所示為某港口大型起重裝置，纜車下吊一重物正勻速運動，速度為，所吊重物（可視為質點）的質量為m，吊重物的纜繩長為L，不計纜繩的重量，重力加速度為g，當纜車突然停止時，纜繩所承受的拉力為（ ）

A．4mgB．3mgC．2mgD．mg
7．如圖所示，在光滑的水平面上質量為的小球甲與質量為的小球乙用長為的輕質細線連接，兩小球均視為質點，現(xiàn)讓兩小球以相同的角速度互相環(huán)繞共同的圓心做勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ）

A．甲、乙的向心加速度之比為
B．甲、乙的軌道半徑之比為
C．若甲、乙的角速度為，則細線的拉力為
D．若細線的拉力為，則甲的線速度為
8．如圖所示，金屬環(huán)M、N用不可伸長的細線連接，分別套在水平粗糙細桿和豎直光滑細桿上，當整個裝置以豎直桿為軸以不同大小的角速度勻速轉動時，兩金屬環(huán)一直相對桿不動，下列判斷正確的是（ ）
A．轉動的角速度越大，細線中的拉力越大
B．轉動的角速度越大，環(huán)M與水平桿之間的彈力不變
C．轉動的角速度越大，環(huán)N與豎直桿之間的彈力不變
D．轉動的角速度不同，環(huán)M與水平桿之間的摩擦力大小可能相等
9．如圖，摩天輪在豎直平面內做勻速圓周運動。座艙的質量為，運動半徑為，角速度大小為，重力加速度為，座艙的運動周期為 ；某時刻，座艙A與摩天輪圓心在同一高度，此時座艙A受摩天輪的作用力大小為 。
10．如圖所示，長L的輕桿兩端分別固定著小球A、B，桿中心O有水平方向的固定轉軸，桿繞轉軸在豎直平面內做角速度為ω的勻速圓周運動。小球A的質量為m，重力加速度為g。
（1）小球A運動到水平位置時，求桿對球A的作用力大小F1；
（2）小球A運動到最高點時，求桿對球A的作用力大小F2；
（3）若輕桿角速度為2ω，小球A運動到最低點時，桿對轉軸的作用力剛好為零，求小球B的質量mB。
11．如圖甲所示，一水平放置的內表面光滑對稱“V”型二面體，可繞其豎直中心軸在水平面內勻速轉動，置于AB中點P的小物體（視為質點）恰好在ABCD面上沒有相對滑動，二面體的二面角為，截面圖如圖乙所示．面ABCD和面CDEF的長和寬均為，取重力加速度。
（1）求“V”型二面體勻速轉動的角速度的大小；
（2）若“V”型二面體突然停止轉動，求小物體從二面體上離開的位置距離AB邊距離。

三．生活中的圓周運動（共9小題）
12．隨著科技的發(fā)展，無人機越來越多的走進人們的生活。如圖是一架無人機正在對一只趴在地上不動的小刺猬進行拍攝。無人機在刺猬的上空以刺猬所在豎直線為中軸線，在水平面內做勻速圓周運動，已知無人機的質量為m=1.6kg，飛行的角速度大小為，無人機到小刺猬的距離為r=5m，其軌道中心距小刺猬高度為h=4m，小刺猬和無人機均可看作質點，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（ ）

A．空氣對無人機的作用力方向豎直向上
B．空氣對無人機的作用力大小為12N
C．由于無人機飛行時要消耗電能，所以其機械能是不斷增加的
D．當無人機運動到B點時，突然從無人機上掉落一個小物體，不計空氣阻力的影響，小物體落地時距離小刺猬為
13．對汽車通過拱形橋的測試是檢驗汽車性能的一個方面，拱形橋位于同一圓周上，如圖所示。某次測試中汽車勻速率通過拱形橋，對該過程的說法正確的是（ ）
A．汽車運動的加速度保持不變
B．汽車運動的向心力大小保持不變
C．橋面對汽車的支持力先減小后增大
D．汽車過橋的過程中處于超重狀態(tài)
14．在公路上常會看到凸形和凹形的路面，如圖所示。一輛質量為m的汽車，通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為，則（ ）

A．B．C．D．
15．如圖（a）為游樂場中的“空中飛椅”項目?！翱罩酗w椅”結構示意圖如圖（b），轉動軸帶動頂部圓盤轉動，懸繩一端系在圓盤邊緣，另一端系著椅子。若所有椅子質量相等，懸繩長短不一定相等，忽略懸繩質量與空氣阻力，則坐在椅子上的游客與椅子整體隨圓盤勻速轉動的過程中（ ）
A．任一時刻，所有游客的線速度都相同
B．所有游客做圓周運動的周期都相同
C．懸繩越長，懸繩與豎直方向的夾角就越大
D．懸繩與豎直方向的夾角與游客質量無關
16．如圖所示，傾角為的傾斜圓盤繞垂直盤面的軸以角速度ω勻速轉動，盤面上有一個離轉軸距離為r、質量為m的小物體（可視為質點）隨圓盤一起轉動。PQ、MN是小物體軌跡圓互相垂直的兩條直徑，P、Q、M、N是圓周上的四個點，且P是軌跡圓上的最高點，Q是軌跡圓上的最低點，則（ ）
A．小物體所受靜摩擦力最大值為
B．小物體所受靜摩擦力最大值為
C．在最高點P處，小物體所受靜摩擦力可能背離圓心
D．在M處，小物體所受靜摩擦力大小
17．在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌。如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度水平轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的側向擠壓，設此時的速度大小為v，火車受到的 （選填“重力”“支持力”或“支持力的水平分力”）提供火車轉彎的向心力。當火車質量更大時，規(guī)定的行駛速度應 v（選填“大于”“等于”或“小于”）；當火車速率大于v時，外軌 （選填“會”或“不會”）受到輪緣的側向擠壓。
18．如圖所示，BC為圓心角θ=37°的粗糙圓弧軌道，半徑R=2m，末端C與傳送帶水平相接，傳送帶順時針轉動，CD長度l=11.75m。一質量m=1kg的小物塊自A點以速度v0=4m/s水平拋出，沿圓弧B端切向滑入軌道做勻速圓周運動，離開圓弧軌道后進入傳送帶運動到D點，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。不計空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs53°=0.8。求：
（1）物塊從A運動到B的時間t；
（2）物塊在圓弧軌道C端對軌道的壓力大小；
（3）若要使物塊在2s內從C運動到D，傳送帶速度至少為多少？
19．如圖所示，一長度為L、內壁光滑的細圓筒，其上端封閉，下端固定在豎直轉軸的O點，圓筒與水平方向的夾角為θ。原長為的輕質彈簧上端固定在圓筒上端，下端連接一質量為m的小球，小球的直徑略小于圓筒直徑。當圓筒處于靜止狀態(tài)時，彈簧長度為。重力加速度為g。求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)k；
（2）當彈簧恢復原長時，轉軸的角速度；
（3）當轉軸的角速度時，彈簧的形變量x。
20．如圖所示，一滑環(huán)套在桿上，桿上A點處固定一擋板（擋板厚度不計）。長度為l=1m的輕繩一端連接滑環(huán)，另一端懸掛質量為m=1kg的小球，小球和滑環(huán)可看作質點，輕繩能承受的最大拉力為46N。水平面有一傾角為37°的固定斜面BC。初始時刻，輕繩保持豎直，滑環(huán)和小球一起水平向右以v0的速度作勻速直線運動，一段時間后滑環(huán)與水平桿上的固定擋板A碰撞，滑環(huán)即刻停止，繩子恰好斷裂，小球剛好能垂直打到斜面BC上，不計空氣阻力，g=10m/s2，cs37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）滑環(huán)和小球一起水平向右勻速的速度v0大??；
（2）小球水平拋出后經過多長時間打在斜面上。
四．繩球類模型及其臨界條件（共5小題）
21．如圖所示，過山車的軌道可視為豎直平面內半徑為的圓軌道。質量為的游客隨過山車一起運動，當游客以速度經過圓軌道最高點時（ ）
A．處于超重狀態(tài)B．加速度方向豎直向下
C．速度大小一定為D．對座椅的作用力為
22．如圖所示，細繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方釘一個釘子P，小球從左側一定高度擺下（整個過程無能量損失）。已知小球經過最低點時，速度大小不變，則下列說法中正確的是（ ）

A．在擺動過程中，小球所受重力和繩子拉力的合力始終等于向心力
B．小球經過最低點時，加速度不變
C．釘子位置離O點越遠，繩就越容易斷
D．釘子位置離O點越近，繩就越容易斷
23．如圖所示，下列有關生活中圓周運動實例分析，其中說法正確的是（ ）
A．甲圖中，汽車通過凹形橋的最低點時，速度不能超過
B．乙圖中，“水流星”勻速轉動過程中，在最低處水對桶底的壓力最小
C．丙圖中，火車轉彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對輪緣會有擠壓作用
D．丁圖中，內表面光滑的固定圓錐筒內（軸線豎直），同一小球先后在A、B所在水平面內做圓周運動，則在兩位置小球向心加速度大小相等
24．如圖所示，質量m=1kg的小球在長為L=0.5m的細繩作用下，恰能在豎直平面內做圓周運動，細繩能承受的最大拉力=42N，轉軸離地高度h=5.5m，不計阻力，g=10m/s2。
（1）小球經過最高點的速度是多少？
（2）若小球在某次運動到最低點時細繩恰好被拉斷，求細繩被拉斷后小球運動的水平位移。

25．如圖甲所示，豎直面內有一光滑軌道，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角，圓弧軌道半徑為，與水平軌道相切于點C.現(xiàn)將一小滑塊（可視為質點）從空中的A點以的初速度水平向左拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，沿著圓弧軌道運動到C點，滑塊在圓弧末端C點速度為，對軌道的壓力，之后繼續(xù)沿水平軌道滑動，經過D點滑到質量為，長為的木板上.圖乙為木板開始運動后一段時間內的圖像，滑塊與地面、木板與地面間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度g取，不計空氣阻力和木板厚度。求：
（1）小滑塊經過圓弧軌道上B點的速度大小；
（2）小滑塊的質量；
（3）全過程中木板的位移。
五．桿球類模型及其臨界條件（共4小題）
26．如圖所示，一長為的輕桿的一端固定在水平轉軸上，另一端固定一質量為的小球。使輕桿隨轉軸在豎直平面內做角速度為的勻速圓周運動，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）

A．小球運動到最高點時，桿對球的作用力一定向上
B．小球運動到水平位置A時，桿對球的作用力指向O點
C．若，小球通過最高點時，桿對球的作用力為零
D．小球通過最低點時，桿對球的作用力可能向下
27．如圖甲所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動。當小球運動到圓形管道的最高點時，管道對小球的彈力與在最高點時的速度平方的關系如圖乙所示（取豎直向下為正方向）。為通過圓心的一條水平線。不計小球半徑、管道的粗細，重力加速度為。則下列說法正確的是（ ）
A．管道的半徑為
B．小球的質量為
C．小球在以下的管道中運動時，內側管壁對小球可能有作用力
D．小球在以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力
28．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質點），A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不打滑，當m可被水平拋出時（ ）
A．皮帶的最小速度為B．皮帶的最小速度為
C．A輪每秒的轉數(shù)最少是D．A輪每秒的轉數(shù)最少是
29．拋石機是古代遠程攻擊的一種重型武器，某同學制作了一個簡易模型，如圖所示。支架固定在地面上，O為轉軸，長為L的輕質硬桿A端的凹槽內放置一質量為m的石塊，B端固定質量為20m的重物，，。為增大射程，在重物B上施加一向下的瞬時作用力后，硬桿繞O點在豎直平面內轉動。硬桿轉動到豎直位置時，石塊立即被水平拋出，此時重物的速度為，石塊直接擊中前方傾角為的斜坡，且擊中斜坡時的速度方向與斜坡成角。重力加速度為g，忽略空氣阻力影響，求：
（1）石塊拋出時的速度大??；
（2）石塊擊中斜坡時的速度大小及石塊拋出后在空中運動的水平距離；
（3）石塊拋出前的瞬間，重物和石塊分別受到硬桿（包括凹槽）的作用力的大小和方向。

六．拱橋和凹橋模型（共4小題）
30．汽車以某一速度經過拱橋頂端的瞬間（ ）
A．處于超重狀態(tài)，重力增大 B．處于超重狀態(tài)，重力不變
C．處于失重狀態(tài)，重力減小 D．處于失重狀態(tài)，重力不變
31．一個質量為m的物體（體積可忽略），在半徑為R的光滑半球頂點處以水平速度運動，如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．若，則物體對半球頂點壓力為mg
B．若，則物體對半球頂點的壓力為
C．若，則物體對半球頂點的壓力為
D．若，則物體對半球頂點的壓力為零
32．如圖所示，質量的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為，如果橋面承受的壓力不超過，g取。則（ ）

A．汽車駛至凹形橋面的底部時處于失重狀態(tài)
B．汽車駛至凸形橋面的頂部時處于失重狀態(tài)
C．汽車允許的最大速率為
D．汽車對橋面的最小壓力為
33．有一輛質量為600kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（g=10m/s2）
問∶（1）汽車到達橋頂時速度為6m/s，汽車對橋的壓力是多大？
（2）汽車以多大速度經過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空？
（3）汽車對地面的壓力過小是不安全的。因此從這個角度講，汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？
（4）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R（R=6400km）一樣，汽車要在橋面上騰空，速度要多大？
七．水平轉盤上的物體（共6小題）
34．如圖所示，甲、乙兩個相同的物體放在一水平勻速轉動的圓盤上，均相對圓盤靜止，對于甲、乙兩物體，下列說法正確的是（ ）
A．線速度相同 B．向心力相同 C．角速度相同 D．周期不相同
35．如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，水平輕繩連接兩個物體M和m，物體M在轉軸位置上，繩剛好被拉直且無拉力。兩物體均看作質點，兩物體與圓盤之間的動摩擦因數(shù)相等。在圓盤轉動的角速度從零慢慢增大的過程中（ ）
A．繩中一直有拉力，且逐漸最大 B．物體m一直受到圓盤的摩擦力
C．物體M一直受到圓盤的摩擦力 D．物體m和M受到圓盤的摩擦力大小相等
36．如圖所示，物塊P置于水平轉盤上隨轉盤一起運動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當轉盤逆時針轉動時，下列說法正確的是（ ）
A．當轉盤加速轉動時，P受的摩擦力方向為a
B．當轉盤加速轉動時，P受的摩擦力方向可能為b
C．當轉盤勻速轉動時，P受的摩擦力方向為c
D．當轉盤勻速轉動時，P受的摩擦力方向為d
37．如圖，兩個質量均為m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸的距離為l，b與轉軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（ ）

A．b一定比a先開始滑動
B．a、b所受的摩擦力始終相等
C．當時，a所受摩擦力的大小為kmg
D．是b開始滑動的臨界角速度
38．如圖所示，在水平圓盤上有一過圓心的光滑水平槽，槽內有兩根原長、勁度系數(shù)均相同的橡皮繩拉住一質量為m的小球（可以視為質點），一條橡皮繩拴在O點，另一條拴在O′點，其中O點為圓盤的中心，O′點為圓盤的邊緣。橡皮繩的勁度系數(shù)為k（類似彈簧遵從胡克定律），原長為圓盤半徑R的。現(xiàn)使圓盤角速度由零緩慢增大，求圓盤的角速度ω1＝與ω2＝時，小球所對應的線速度之比v1∶v2。
39．生產流水線可以提高勞動效率，下圖是某工廠生產流水線的水平傳輸裝置的俯視圖，它由同一水平面的傳送帶和轉盤組成，每間隔0.2秒在A處無初速放一個物品到傳送帶上，物品（可視為質點）運動到B處后進入勻速轉動的轉盤表面，隨其做半徑R=2.0m的圓運動（與轉盤無相對滑動），到C處被取走裝箱，已知A、B的距離L=6.4m，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，傳送帶的傳輸速度和轉盤上與轉軸O相距為R處的線速度均為v=2.0m/s，取g=10m/s2，問：
（1）物品從A處運動到B處的時間t多大？
（2）若物品在轉盤上的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則物品與轉盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為多大？
八．圓錐擺問題（共5小題）
40．天花板下懸掛的輕質光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛，點的豎直軸無摩擦地旋轉。一根輕繩穿過P，兩端分別連接質量為和的小球A、B。兩球同時做如圖所示的圓錐擺運動，且兩球始終在同一水平面內，則（ ）
A．兩球的向心加速度大小相等
B．兩球運動的角速度大小相等
C．A、B兩球的質量之比等于
D．A、B兩球的線速度大小之比等于
41．如圖1所示一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線豎直，母線與軸線之間夾角為，一條長度為l的輕繩，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質量為m的小球（可看作質點），小球以角速度繞圓錐體的軸線做勻速圓周運動，細線拉力F隨變化關系如圖2所示。重力加速度g取，由圖2可知（ ）
A．繩長為
B．母線與軸線之間夾角
C．小球質量為
D．小球的角速度為時，小球剛離開錐面
42．如圖，內壁光滑的玻璃管內用長為L的輕繩懸掛一個小球。當玻璃管繞豎直軸以角速度勻速轉動時，小球與玻璃管間恰無壓力。下列說法正確的是（ ）
A．僅增加繩長后，小球將受到玻璃管斜向上方的壓力
B．僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小
C．僅增加小球質量后，小球將受到玻璃管斜向上方的壓力
D．僅增加角速度至后，小球將受到玻璃管斜向下方的壓力
43．有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣，轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動。當轉盤勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ，游玩者與座椅的總質量為m，將游玩者和座椅看作一質點，不計鋼繩的重力和空氣阻力，重力加速度為g。求：
（1）游玩者與座椅的向心力大??；
（2）轉盤轉動的角速度。

44．有一種叫“飛椅”的游樂項目，如圖所示。長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣。轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動。當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力，求：
（1）鋼繩所受的拉力；
（2）轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系。
九．汽車和自行車在水平面的轉彎問題（共4小題）
45．摩托車沿水平的圓弧彎道以不變的速率轉彎，則它（ ）
A．受到重力、彈力、摩擦力和向心力的作用
B．所受的地面作用力恰好與重力平衡
C．所受的合力可能不變
D．所受的合力始終變化
46．汽車在水平路面上轉彎時，若速度過大將做離心運動而造成事故。已知汽車質量為m，轉彎半徑為R，最大靜摩擦力為f，則最大安全轉彎速度為（ ）
A．B．C．D．
47．如圖為場地自行車比賽的圓形賽道。某運動員騎自行車在賽道上做勻速圓周運動，圓周的半徑為R，路面與水平面的夾角為，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（ ）
A．當自行車的速度大小為時，自行車不受側向摩擦力作用
B．當自行車的速度大小為時，自行車不受側向摩擦力作用
C．當自行車的速度大小為時，自行車所受側向摩擦力的方向沿傾斜路面向上
D．當自行車的速度大小為時，自行車所受側向摩擦力的方向沿傾斜路面向下
48．在水平路面上騎自行車轉彎時容易發(fā)生側滑或側翻，所以除了控制速度外，車手要將車身傾斜一個適當角度，使車輪受到路面的徑向靜摩擦力與路面對車支持力的合力沿車身（過重心）。如圖所示，設自行車和人的總質量M=80kg，自行車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)μ=0.4。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，水平彎道可看成一段圓弧，半徑r=100m，取g=10m/s2。
（1）自行車受到地面沿半徑方向的最大靜摩擦力fm是多少；
（2）自行車轉彎時不發(fā)生側滑的最大速度vm是多少；
（3）設轉彎過程中車身與水平地面間的夾角為θ，當轉彎速度增大時，θ角將隨之減小。請選擇合適的坐標參量，在圖乙坐標系中定量畫出自行車轉彎時角θ與速度大小v的線性關系圖象。

十．火車和飛機傾斜轉彎模型（共4小題）
49．2023年9月28日中國首條時速350公里跨海高鐵——福廈高鐵正式開通運營，福州至廈門兩地間形成“一小時生活圈”。如圖甲，一滿載旅客的復興號列車以大小為v的速度通過斜面內的一段圓弧形鐵軌時，車輪對鐵軌恰好都沒有側向擠壓。圖乙為該段鐵軌內、外軌道的截面圖。下列說法正確的是（ ）
A．列車受到重力、軌道的支持力和向心力
B．若列車以大于v的速度通過該圓弧軌道，車輪將側向擠壓外軌
C．若列車空載時仍以v的速度通過該圓弧軌道，車輪將側向擠壓內軌
D．若列車以不同的速度通過該圓弧軌道，列車對軌道的壓力大小不變
50．如圖所示，質量為m的飛機以角速度在空中水平盤旋，其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為。則空氣對飛機的作用力大小為（ ）
A．B．mg
C．D．
51．如圖甲為某汽車在環(huán)形線路上做勻速圓周運動的場景，司機前方懸掛的小球向右發(fā)生了偏移，其懸線與豎直方向的偏角穩(wěn)定，乘客拍攝了當時的照片，事后在照片上附上了刻度尺，如圖乙所示，拍照時看見汽車速度表盤上顯示的車速為54km/h。如果認為路面是水平的，可估算該汽車運動軌跡的半徑，實際上汽車向左拐彎時，外側路面比內側略高一點，因此，根據照片估算的半徑和真實半徑不同。下列說法正確的是（ ）
A．若路面水平則估算的半徑約為60m
B．若路面水平則估算的半徑約為90m
C．若路面略微內傾，則其真實半徑略大于估算半徑
D．若路面略微內傾，則其真實半徑略小于估算半徑
52．如圖甲，水平面內有一條雙線等寬光滑軌道，它由直軌道和兩端半圓形軌道組成。在直軌道上放置一質量的小圓柱體，如圖乙。小圓柱體兩側與軌道相切處和小圓柱體截面的圓心O連線的夾角，如圖丙，初始時小圓柱體位于軌道上A點?，F(xiàn)使之獲得沿直軌道AB方向的初速度，小圓柱體運動過程中所受阻力忽略不計，小圓柱體尺寸和軌道間距相對軌道長度也忽略不計，兩端半圓形軌道半徑，g取。
（1）當時，小圓柱體可以安全通過半圓形軌道，求小圓柱體在直軌道和半圓形軌道上運動時，內側軌道對小圓柱體的支持力、的大小；
（2）為確保小圓柱體沿半圓形軌道運動不脫軌，初速度不能超過多少?（結果可以保留根式）

一十一．物體做離心或向心運動的條件（共3小題）
53．如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做勻速圓周運動，若小球到達B點時F突然發(fā)生變化，下列關于小球的運動的說法不正確的是（ ）
A．F突然消失，小球將沿軌跡Ba做離心運動
B．F突然變小，小球將沿軌跡Ba做離心運動
C．F突然變大，小球將沿軌跡Bc做向心運動
D．F突然變小，小球將沿軌跡Bb做離心運動
54．小明同學很喜歡玩旋轉木馬，如圖所示，假設旋轉木馬以恒定角速度在水平面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ）
A．坐在最外側的木馬上，小明同學的線速度最大
B．坐在同一木馬上，小明同學的加速度不變
C．小明同學所受的合外力總是為零
D．小明同學有向外飛的趨勢，是因為受到離心力的作用
55．如圖所示為洗衣機脫水桶，在勻速轉動的洗衣機脫水桶內壁上有一件濕衣服與圓桶一起運動，衣服相對于圓桶壁靜止，則（ ）

A．衣服受到重力、彈力、摩擦力、向心力四個力的作用
B．洗衣機脫水桶轉動得越快，衣服與桶壁間的彈力就越大
C．衣服上的水滴與衣服間的附著力不足以提供所需的向心力時，水滴做離心運動
D．衣服上的水滴與衣服間的附著力大于所需的向心力時，水滴做離心運動
一十二．離心運動的應用和防止（共4小題）
56．如圖所示是杭州第19屆亞運會鏈球比賽的場景。運動員雙手握住柄環(huán)，經過預擺和圈連續(xù)加速旋轉后用力將鏈球擲出，把鏈球整個運動過程簡化為加速圓周運動和斜拋運動，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．鏈球圓周運動過程中受到的拉力不指向圓心
B．鏈球運動中，擲出瞬間的速度一定最大
C．鏈球擲出后運動過程中加速度的方向不斷變化
D．鏈球擲出瞬間的速度越大，運動的水平距離越遠
57．關于如圖所示的四種圓周運動模型，說法正確的是（ ）
A．圖甲：輕質細桿一端固定小球在豎直面內做圓周運動，在最高點細桿對小球的力一定是拉力
B．圖乙：汽車過拱形橋最高點時速度越大，對橋面的壓力越小
C．圖丙：鐵路彎道處的外軌會略高于內軌，當火車的質量改變時，火車通過彎道的規(guī)定行駛速度也要改變
D．圖?。合匆聶C脫水筒工作時能將衣服脫水是因為衣服受到離心力的作用
58．圖1是離心機的工作原理圖，離心機工作時離心管繞轉軸高速轉動，每分鐘所轉圈數(shù)稱為rpm值，離心管中的微粒做圓周運動所需向心力與其重力的比值稱為rcf值。圖2是差速離心法分離肝組織勻漿液的流程圖，圖中“1000×g”指的是細胞勻漿液中微粒的向心力需要達到1000倍自身重力。已知實驗室某一型號的離心機在完成此實驗時，第一步沉淀細胞核時設置的rpm為2000，則最后一步沉淀核糖體時，rpm應該設置為（ ）

A．4000B．10000C．20000D．100000
59．如圖甲所示， 滾筒洗衣機脫水時， 衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內做順時針方向的勻速圓周運動?？珊喕癁閳D乙所示模型，一件小衣物質量為m， A、B分別為小衣物經過的最高位置和最低位置，測得小衣物過A 點線速度大小為 v， 做圓周運動的周期為T。已知重力加速度為g，小衣物可視為質點。下列說法正確的是（ ）
A．轉筒半徑為
B．衣物在A 點受到滾筒壁的壓力為
C．衣物轉到 B 位置時的脫水效果最好
D．要使衣物過A 點不掉下， 轉筒的周期不能大于