滬教版八年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義第3講一次函數(shù)的復(fù)習(xí)(練習(xí))原卷版+解析

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第3講 一次函數(shù)的復(fù)習(xí)（練習(xí)） 夯實(shí)基礎(chǔ) 一、單選題 1．（2020·上海八年級期中）如果直線y＝2x+3和y軸相交于點(diǎn)M，那么M的坐標(biāo)為（　?。?A．M（2，3） B．M（0，2） C．M（0，） D．M（0，3） 2．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）（是常數(shù)），其中一次函數(shù)的個數(shù)是（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題 3．（2020·上海市甘泉外國語中學(xué)八年級期中）已知函數(shù)為正比例函數(shù)，則常數(shù)的值為______． 4．（2020·上海浦東新區(qū)·八年級期末）如果把y=x+1線沿y軸向下平移1個單位，那么得到的直線的表達(dá)式為_____． 5．（2020·上海浦東新區(qū)·八年級期末）一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2的圖象經(jīng)過一、二、三象限，常數(shù)k的取值范圍是_____． 6．（2020·上海八年級期中）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），則截距為_____． 7．（2020·上海金山區(qū)·八年級月考）己知一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，那么k的取值范圍是__________ 8．（2020·上海徐匯區(qū)·）若一次函數(shù)中，隨的增大而減小，則的取值范圍是______． 9．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）在一次函數(shù)的圖像上有點(diǎn)、，則與的大小關(guān)系是___________． 10．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）把直線沿軸向下平移3個單位，得到的直線的表達(dá)式為_______________． 11．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）過點(diǎn)且與直線平行的直線的表達(dá)式為____________． 12．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）一次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____________． 13．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）一次函數(shù)在軸上的截距是__________． 14．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）已知直線與直線平行，且過點(diǎn)，則這條直線的解析式為__________． 15．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）在一次函數(shù)中，如果y的值隨自變量x的值增大而減小，那么這個一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過第___象限． 16．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______． 三、解答題 17．（2019·上海市敬業(yè)初級中學(xué)八年級月考）已知直線與直線互相平行． （1）求的值 （2）指出哪條直線不經(jīng)過第二象限． 能力提升 一、單選題 1．（2019·上海普陀區(qū)·八年級期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（ ）． A． B． C． D．無法確定 2．（2019·上海浦東新區(qū)·八年級期中）如圖，直線交坐標(biāo)軸于A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)．則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 3．（2019·上海全國·八年級期末）如圖，直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是 A． B． C． D． 4．（2019·上海市敬業(yè)初級中學(xué)八年級月考）點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則直線不經(jīng)過的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空題 5．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校）直線y=2x-1沿y軸向上平移3個單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______． 6．（2019·上海市敬業(yè)初級中學(xué)八年級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，且為整數(shù)，則過點(diǎn)的正比例函數(shù)的解析式為___________． 7．（2019·上海浦東新區(qū)·八年級期末）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是______. 8．（2019·上海松江區(qū)·八年級期末）已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值的取值范圍是_____________ 9．（2019·上海市田林第三中學(xué)八年級月考）已知直線m與直線y=2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)（1，-3 ），那么這條直線m的表達(dá)式是_____. 10．（2019·上海八年級課時練習(xí)）一次函數(shù)的圖像在y軸上的截距為2，則k=____________。 11．（2019·上海八年級課時練習(xí)）若一次函數(shù)，則=__________，若=4，則=____________。 12．（2019·上海長寧區(qū)·八年級期末）若關(guān)于的一次函數(shù)（為常數(shù)）中，隨的增大而減小，則的取值范圍是____. 13．（2019·上海長寧區(qū)·八年級期末）已知關(guān)于函數(shù)，若它是一次函數(shù)，則______. 14．（2019·上海楊浦區(qū)·八年級期中）要使直線不經(jīng)過第四象限，則該直線至少向上平移__________個單位 15．（2019·上海楊浦區(qū)·八年級期中）直線與平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2,1），則k=______ b=_______ 三、解答題 16．（2019·青浦東方中學(xué)八年級期中）已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣2，4）． （1）如果點(diǎn)（a，1）和（﹣1，b）在函數(shù)圖象上，求a，b的值； （2）過圖象上一點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，S△OPQ＝，求Q的坐標(biāo)． 17．（2019·上海松江區(qū)·八年級期末）為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車去圖書館看書，圖1表達(dá)的是小賈的爸爸行駛的路程（米）與行駛時間（分鐘）的變化關(guān)系 （1）求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果小賈與爸爸同時從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分鐘行駛，當(dāng)小賈與爸爸相距100米是，求小賈的行駛時間； （3）如果小賈的行駛速度是米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出的取值范圍。 18．（2019·上海市閔行區(qū)七寶第二中學(xué)八年級期中）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸. 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)． （1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）在軸上有一點(diǎn)，使的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)，使得為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 19．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4交y軸于點(diǎn)A，與直線BC相交于點(diǎn)B（-2，m），直線BC與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），與x軸交于點(diǎn)D． （1）求點(diǎn)B坐標(biāo)； （2）求△ABC的面積 （3）過點(diǎn)A作BC的平行線交x軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)； （4）在（3）的條件下，點(diǎn)p是直線AB上一動點(diǎn)且在x軸上方，Q為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，如果以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于△ABC面積請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．  第3講 一次函數(shù)的復(fù)習(xí)（練習(xí)） 夯實(shí)基礎(chǔ) 一、單選題 1．（2020·上海八年級期中）如果直線y＝2x+3和y軸相交于點(diǎn)M，那么M的坐標(biāo)為（　?。?A．M（2，3） B．M（0，2） C．M（0，） D．M（0，3） 【答案】D 【分析】代入x＝0求出與之對應(yīng)的y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)． 【詳解】當(dāng)x＝0時，y＝2x+3＝3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，3）．故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵． 2．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）（是常數(shù)），其中一次函數(shù)的個數(shù)是（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【答案】C 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義分析即可． 【詳解】解：（1），（4）是一次函數(shù)； （6）當(dāng)k=0時，（是常數(shù)）不是一次函數(shù)； （2）的自變量在分母上，不是一次函數(shù)； （3），（5）的自變量的次數(shù)是2，不是一次函數(shù)．故選C． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．一般地，形如y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)． 二、填空題 3．（2020·上海市甘泉外國語中學(xué)八年級期中）已知函數(shù)為正比例函數(shù)，則常數(shù)的值為______． 【答案】-1 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的概念可直接進(jìn)行列式求解． 【詳解】解：∵函數(shù)為正比例函數(shù)，∴，且， 解得：；故答案為-1． 【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的概念及一元二次方程的解法，熟練掌握正比例函數(shù)的概念及一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵． 4．（2020·上海浦東新區(qū)·八年級期末）如果把y=x+1線沿y軸向下平移1個單位，那么得到的直線的表達(dá)式為_____． 【答案】 【分析】根據(jù)平移k值不變及上移加，下移減可得出答案． 【詳解】把直線沿y軸向下平移1個單位，那么得到的直線的表達(dá)式為． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵． 5．（2020·上海浦東新區(qū)·八年級期末）一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2的圖象經(jīng)過一、二、三象限，常數(shù)k的取值范圍是_____． 【答案】k＞1 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限得出k﹣1＞0，即可確定k的取值范圍． 【詳解】解：如圖所示： ∵一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴k﹣1＞0． 解得：k＞1，故答案為：k＞1． 【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)． 6．（2020·上海八年級期中）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），則截距為_____． 【答案】3 【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出b值，此題得解． 【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），∴b＝3， ∴一次函數(shù)y＝kx+b的截距為3．故答案為：3． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵． 7．（2020·上海金山區(qū)·八年級月考）己知一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，那么k的取值范圍是__________ 【答案】k>1 【分析】對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，解不等式即可． 【詳解】的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，故k-1＞0 則k＞1，本題答案為k＞1． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵． 8．（2020·上海徐匯區(qū)·）若一次函數(shù)中，隨的增大而減小，則的取值范圍是______． 【答案】 【分析】在中，當(dāng)時隨的增大而增大，當(dāng)時隨的增大而減小．由此列不等式可求得的取值范圍． 【詳解】解：一次函數(shù)是常數(shù)）中隨的增大而減小， ，解得，故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵， 9．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）在一次函數(shù)的圖像上有點(diǎn)、，則與的大小關(guān)系是___________． 【答案】y1＞y2 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性比較大小即可． 【詳解】∵-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2．故答案為：y1＞y2． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k>0，的值隨的值增大而增大；當(dāng)k＜0，的值隨的值增大而減?。?10．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）把直線沿軸向下平移3個單位，得到的直線的表達(dá)式為_______________． 【答案】 【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的規(guī)律求解即可． 【詳解】由題意得-3=．故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握“上加下減，左加右減”的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵． 11．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）過點(diǎn)且與直線平行的直線的表達(dá)式為____________． 【答案】 【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，所求直線的表達(dá)式自變量的系數(shù)是2，然后用待定系數(shù)法求解即可． 【詳解】設(shè)所求直線的表達(dá)式，把代入得8+b=2， ∴b=-6，∴．故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)題意正確設(shè)出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵． 12．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）一次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____________． 【答案】(-2，0) (0，-1) 【分析】令y=0可求出與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0可求出與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 【詳解】當(dāng)y=0時，，解得x=-2，∴圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)； 當(dāng)x=0時，=-1，解得y=-1，∴圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1)． 故答案為：(-2，0)；(0，-1)． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵． x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0． 13．（2020·上海市南匯第四中學(xué)八年級月考）一次函數(shù)在軸上的截距是__________． 【答案】2 【分析】令x=0，求出y的值，即可求解． 【詳解】當(dāng)x=0時，，∴在軸上的截距是2．故答案為：2． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)在軸上的截距是函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值是解答本題的關(guān)鍵． 14．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）已知直線與直線平行，且過點(diǎn)，則這條直線的解析式為__________． 【答案】 【分析】設(shè)這條直線的解析式為y=2x+b，將代入即可解答． 【詳解】解：設(shè)這條直線的解析式為y=2x+b，將代入得：5=6+b 解得b=-1∴解析式為，故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟知兩條直線平行，則k相等． 15．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）在一次函數(shù)中，如果y的值隨自變量x的值增大而減小，那么這個一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過第___象限． 【答案】三 【分析】根據(jù)的值隨自變量的值增大而減小得出4-m＜0，確定m的范圍為m＞4，得出2m＞8，即可確定. 【詳解】∵y的值隨自變量x的值增大而減小，∴4-m＜0，解得：m＞4，∴2m＞8， 可得函數(shù)一定不經(jīng)過第三象限，故填：三. 16．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______． 【答案】 【分析】過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式． 【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D． ∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO． 在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）． ∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1． 故答案為yx+1． 【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵． 三、解答題 17．（2019·上海市敬業(yè)初級中學(xué)八年級月考）已知直線與直線互相平行． （1）求的值 （2）指出哪條直線不經(jīng)過第二象限． 【答案】（1）m=-1；（2）直線不經(jīng)過第二象限． 【分析】（1）根據(jù)兩直線平行可得，利用一元二次方程的解法即可求出m的值； （2）根據(jù)圖象不經(jīng)過第二象限，則k＞0，b＜0即可判斷． 【詳解】解：（1）由題意可得：，解得：或m=-1， ∵當(dāng)m=3時，兩直線都為，即兩直線重合，不符合題意，∴m=-1； （2）當(dāng)m=-1時，兩直線分別為：與， ∵直線經(jīng)過第一、三、四象限，直線經(jīng)過第一、二、三象限， ∴直線不經(jīng)過第二象限． 【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行以及直線經(jīng)過的象限，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，則比例系數(shù)相等． 能力提升 一、單選題 1．（2019·上海普陀區(qū)·八年級期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（ ）． A． B． C． D．無法確定 【答案】C 【分析】求關(guān)于的不等式的解集就是求：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊的自變量的取值范圍． 【詳解】解：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊時的自變量的取值范圍是． 故關(guān)于的不等式的解集為：．故選：． 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵． 2．（2019·上海浦東新區(qū)·八年級期中）如圖，直線交坐標(biāo)軸于A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)．則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求kx+b＜0的解集，就是求函數(shù)值大于0時，x的取值范圍． 【詳解】∵要求kx+b＜0的解集，∴從圖象上可以看出等y