2024八下第21章一次函數(shù)階段方法技巧訓(xùn)練一專訓(xùn)1四種常見確定函數(shù)表達式的方法（冀教版）

這是一份2024八下第21章一次函數(shù)階段方法技巧訓(xùn)練一專訓(xùn)1四種常見確定函數(shù)表達式的方法（冀教版），共4頁。
專訓(xùn)1　四種常見確定函數(shù)表達式的方法 名師點金： 確定一次函數(shù)表達式的常用方法：一是直接利用定義確定k和b的值；二是利用待定系數(shù)法選取關(guān)于x，y的兩對對應(yīng)值分別代入表達式建立關(guān)于k，b的方程組，從而求出k和b；三是根據(jù)實際問題中變量間的數(shù)量關(guān)系列表達式；四是根據(jù)函數(shù)圖像確定表達式． 根據(jù)函數(shù)定義確定表達式 1．已知函數(shù)y＝(k＋5)xk2－24是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則表達式為______________． 2．當m為何值時，函數(shù)y＝(m－3)xm2－8＋3m是關(guān)于x的一次函數(shù)？并求其函數(shù)表達式． 3．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3. (1)當a，b取何值時，y是x的一次函數(shù)？ (2)當a，b取何值時，y是x的正比例函數(shù)？ 用待定系數(shù)法確定表達式 4．若y－2與x＋2成正比，且當x＝0時，y＝6，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式． 5．一個一次函數(shù)的圖像平行于直線y＝－2x，且過點A(－4，2)，求這個函數(shù)的表達式． 根據(jù)實際問題中變量間的數(shù)量關(guān)系列表達式 6．“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg.如果一次購買2 kg以上的種子，超過2 kg部分的種子的價格打8折．　 (1)根據(jù)題意，填寫下表： (2)設(shè)購買種子數(shù)量為x kg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式； (3)若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量． 根據(jù)函數(shù)圖像確定表達式 7．如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示． (1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式； (2)點P在直線AB上，是否存在點P使得△AOP的面積為1，如果存在，求出所有滿足條件的點P的坐標． (第7題) 答案 1．y＝10x 2．解：由題意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－8＝1，,m－3≠0，))所以m＝－3.所以函數(shù)表達式為y＝－6x－9. 3．解：(1)由題意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－a2＝1，,a－1≠0，)) 所以a＝－1. 所以當a＝－1，b取任意數(shù)時，y是x的一次函數(shù)． (2)由題意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－a2＝1，,a－1≠0，,b－3＝0，)) 所以a＝－1，b＝3. 所以當a＝－1，b＝3時，y是x的正比例函數(shù)． 4．解：設(shè)y－2＝k(x＋2)． 因為當x＝0時，y＝6， 所以6－2＝k·(0＋2)，解得k＝2. 將k＝2代入y－2＝k(x＋2)中，得y＝2x＋6. 所以y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝2x＋6.　 5．解：設(shè)這個函數(shù)的表達式為y＝kx＋b，由函數(shù)的圖像平行于直線y＝－2x得k＝－2，　 由于圖像經(jīng)過點A(－4，2)． 所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6.　 所以這個函數(shù)的表達式為y＝－2x－6.　 6．解：(1)10；18 (2)根據(jù)題意，知當0≤x≤2時，種子的價格為5元/kg，所以y＝5x； 當x＞2時，其中有2 kg的種子按5元/kg付款， 其余的(x－2)kg種子按4元/kg(即8折)付款． 所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2. 所以y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x，0≤x≤2，,4x＋2，x＞2.)) (3)因為30＞10，所以他一次購買種子的數(shù)量超過2 kg. 令30＝4x＋2，解得x＝7. 答：他購買種子的數(shù)量是7 kg. 7．解：(1)根據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，把A(0，2)，B(4，0)的坐標分別代入y＝kx＋b得b＝2，0＝4×k＋2，解得k＝－eq \f(1,2)，∴直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝－eq \f(1,2)x＋2. (2)存在點P使得△AOP的面積為1.設(shè)點P的橫坐標為a，根據(jù)題意得S△AOP＝eq \f(1,2)OA·|a|＝|a|＝1，解得a＝1或a＝－1，則點P的坐標為(1，1.5)或(－1，2.5)． 購買種子數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…