中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分突破考點題型專練專題36 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（2份打包，原卷版+解析版）

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【知識要點】
知識點一 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
全面調(diào)查：為特定的目的對全部考察對象進(jìn)行的調(diào)查，叫做全面調(diào)查。全面調(diào)查有時也叫普查（如：人口普查）。
全面調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、工作量大，耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查(例如：測試一批白熾燈的使用壽命或某型號導(dǎo)彈的殺傷半徑等)。
抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況叫抽樣調(diào)查。
所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）。
抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：抽樣調(diào)查的調(diào)查范圍小，花費少、工作量較小，省時的特點便于進(jìn)行，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度。
抽樣調(diào)查的方式：民意調(diào)查法、實地調(diào)查法、媒體調(diào)查法等。
【使用抽象調(diào)查時的注意事項】
１）選取的樣本有代表性；
２）選取的樣本有足夠的多；
３）選取樣本時，要避免遺漏總體中的某一部分。
抽樣調(diào)查的相關(guān)概念：
總體：所要考察的全體對象叫總體，
個體：組成總體的每一個考察對象叫個體，
樣本：被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，
樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）。
【補(bǔ)充說明】
１）“調(diào)查對象的全體”一般是指調(diào)查對象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對于一個年級，如果考察的是這個年級學(xué)生的身高，那么總體是指這個年級學(xué)生身高的全體，不能錯誤地理解為學(xué)生的全體是總體。
２）樣本是總體的一部分，一個總體中可以有許多樣本，樣本能夠在一定程度上反映總體。
３）一般地，樣本容量越大，通過樣本對總體的估計越準(zhǔn)確。在實際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大?。纾骸皬模度f名考生的數(shù)學(xué)成績中抽取３０００名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析”，樣本是“３０００名考生的數(shù)學(xué)成績”，而樣本容量是“３０００”，不能將其誤解為“３０００名考生”或“３０００名”。
知識點二 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟：
１、明確問題 2、確定對象 3、選擇合適的調(diào)查方法和形式
4、展開調(diào)查 5、統(tǒng)計并整理調(diào)查結(jié)果 6、分析調(diào)查結(jié)果并得出結(jié)論。
常見的數(shù)據(jù)收集方法：問卷調(diào)查、實地調(diào)查、媒體調(diào)查等。
數(shù)據(jù)收集的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。
問卷調(diào)查的方法：當(dāng)采用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)時，往往需要事先設(shè)計記錄數(shù)據(jù)的表格，并用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ涗?“劃記法”是記錄數(shù)據(jù)的常用方法，它采用畫“正”字的辦法，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個或一次。
條形統(tǒng)計圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況。
特點： = 1 \* GB3 ①能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)目之間的差別。③較簡單，易繪制。
缺點：對于條形統(tǒng)計圖，人們習(xí)慣于由條形柱的高度看相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即條形柱的高度與相應(yīng)的數(shù)據(jù)成正比，若條形柱的高度與數(shù)據(jù)不成正比，就容易給人造成錯覺。
畫條形統(tǒng)計圖方法：
1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線；
2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔；
3）在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少；
4）按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。
扇形統(tǒng)計圖：扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計項目占總體的百分比×360°
特點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。
缺點：在兩個扇形統(tǒng)計圖中，若一個統(tǒng)計圖中的某一個量所占的百分比比另一個統(tǒng)計圖中的某個量所占的百分比多，這樣容易造成第一個統(tǒng)計量比第二個統(tǒng)計量大的錯誤理解。
畫扇形統(tǒng)計圖方法：
1）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占得百分比（百分?jǐn)?shù)=100％），在計算各部分的圓心角的度數(shù)（）各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體百分比 SKIPIF 1 < 0 360°；
2）按比例取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A；
3）按求得的扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù)；
4）在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分出來。
折現(xiàn)統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖。
特點：①能清楚的反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。
缺點：在折線圖中，若橫坐標(biāo)被壓縮，縱坐標(biāo)被放大，此時的折線統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計量變化量變化明顯，
反之，統(tǒng)計量變化緩慢。
知識點三 組距、頻數(shù)、頻率與頻數(shù)分布表
組數(shù)的概念：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，把分成組的個數(shù)稱為組數(shù)。
組距地概念：每一組兩個端點的差叫做組距。
頻數(shù)概念：某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。
頻率概念：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為這類數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=。各對象的頻率之和等于1。
頻數(shù)分布表：把各個組別中相應(yīng)的頻數(shù)分布用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表。
頻數(shù)分布表能清楚地反映一組數(shù)據(jù)的大小分布情況.將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組也越多.當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組.在分組時，要靈活確定組距，使所分組數(shù)合適，一般組數(shù)為的整數(shù)部分+1．
知識點四 頻數(shù)分布直方圖
頻數(shù)分布直方圖的概念：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)、縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計圖.這樣的條形統(tǒng)計圖，直觀地呈現(xiàn)了頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律，稱為頻數(shù)分布直方圖。小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值 。
特點：直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。
畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：
計算數(shù)極差(最大值與最小值的差)；
2）確定組距和組數(shù)；（分組時要遵循：不空、不重、不漏的原則）
3）決定分點；
4）列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)。
5）畫頻數(shù)直方圖 。
畫頻率分布折線圖一般步驟：
1)計算準(zhǔn)確，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組;
2)列出頻數(shù)分布表，并確定組中值;
3)以組中值為橫坐標(biāo)，頻數(shù)為縱坐標(biāo)，根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點，依次用線段把它們連成折線，(畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖)。
4)畫頻數(shù)分布折線圖時，在兩側(cè)各加一個虛設(shè)的附加組，這兩個組都是零頻數(shù)，所以不會對統(tǒng)計量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進(jìn)一步的研究帶來方便。
考查題型一 判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
典例1（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）
A．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量B．檢測一批LED燈的使用壽命
C．檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力
【答案】A
【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：A、檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式，故A符合題意；
B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；
C、檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；
D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵．
變式1-1（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況
B．了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時間
C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試
D．為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查
【答案】A
【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．
【詳解】選項A中，了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，最適合采用抽樣調(diào)查，故A符合題意；
選項B中，了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時間，最適合采用全面調(diào)查，故B不符合題意；
選項C中，學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，最適合采用全面調(diào)查，故C不符合題意；
選項D 中，為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查，最適合采用全面調(diào)查，故D不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵．
變式1-2（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）
A．了解全國中學(xué)生的睡眠時間B．了解某河流的水質(zhì)情況
C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況D．了解一批燈泡的使用壽命
【答案】C
【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【詳解】解：A．了解全國中學(xué)生的睡眠時間，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
B．了解某河流的水質(zhì)情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，適合進(jìn)行全面調(diào)查，故本選項符合題意；
D．了解一批燈泡的使用壽命，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．
變式1-3（2022·遼寧盤錦·中考真題）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ）
A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間B．旅客上飛機(jī)前的安檢
C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢
【答案】D
【詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，因此，
A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；
B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；
C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項不符合題意；
D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項符合題意．
故選D．
考查題型二 識別總體、個體、樣本、樣本容量
典例2（2021·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（ ）
A．總體是該校4000名學(xué)生的體重B．個體是每一個學(xué)生
C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重D．樣本容量是400
【答案】B
【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的知識解答．總體是指所要考察對象的全體；個體是指每一個考查對象；樣本是指從總體中抽取的部分考察對象稱為樣本；樣本容量是指樣本所含個體的個數(shù)(不含單位)．
【詳解】解：A、總體是該校4000名學(xué)生的體重，此選項正確，不符合題意；
B、個體是每一個學(xué)生的體重，此選項錯誤，符合題意；
C、樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，此選項正確，不符合題意；
D、樣本容量是400，此選項正確，不符合題意；
故選：B．
【點睛】本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體和樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)量，不能帶單位．
變式2-1（2021·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）要想了解九年級1500名學(xué)生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評估報告進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法：①1500名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評估報告是個體；③3被抽取的300名學(xué)生是總體的一個樣本；④300是樣本容量．其中正確的是 __________________．
【答案】②④
【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【詳解】解：①1500名學(xué)生的心理健康評估報告是總體，故①不符合題意；
②每名學(xué)生的心理健康評估報告是個體，故②符合題意；
③被抽取的300名學(xué)生的心理健康評估報告是總體的一個樣本，故③不符合題意；
④300是樣本容量，故④符合題意；
故答案為：②④．
【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．
變式2-2（2020·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）為了了解某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如下的頻數(shù)直方圖，圖中的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 滿足關(guān)系式 SKIPIF 1 < 0 ．后由于保存不當(dāng)，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請結(jié)合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量;
（2）求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值（請寫出必要的計算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計該校該年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級共1000名學(xué)生）
【答案】（1）總體是某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，樣本容量是40；（2）a=12，b=8；（3）該校該年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是200人．
【分析】（1）根據(jù)總體和樣本容量的定義即可求解；
（2）根據(jù)題意可得一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的人數(shù)有20人，再根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可求得a和b的值；
（3）先計算出40名學(xué)生中一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）的人所占的比例，再乘以1000即可求解．
【詳解】解：（1）總體是某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，樣本容量是40
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ，
根據(jù)題意可得一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的人數(shù)有20人，
即a+b=20，
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴a=12，b=8；
（3） SKIPIF 1 < 0 （人），
答：該校該年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是200人．
【點睛】本題考查抽樣調(diào)查、讀頻數(shù)分布直方圖的能力、利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力和由樣本估計整體；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
考查題型三 用樣本估計總體
典例3（2022·北京·統(tǒng)考中考真題）某商場準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號，數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該商場進(jìn)鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為________雙．
【答案】120
【分析】根據(jù)題意得：39碼的鞋銷售量為12雙，再用400乘以其所占的百分比，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：39碼的鞋銷售量為12雙，銷售量最高，
∴該商場進(jìn)鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為 SKIPIF 1 < 0 雙．
故答案為：120
【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)題意得到39碼的鞋銷售量為12雙，銷售量最高是解題的關(guān)鍵．
變式3-1（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查．從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么則該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為________________．
【答案】900人
【分析】符合選拔條件的人數(shù)=該工廠總共人數(shù)×符合條件的人數(shù)所占的百分率，列出算式計算即可求解．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0 （人）．
故答案是：900人．
【點睛】本題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是得到符合條件的人數(shù)所占的百分率．
變式3-2（2022·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計該濕地約有 _____只A種候鳥．
【答案】800
【分析】在樣本中“200只A種候鳥中有10只佩有識別卡”，即可求得有識別卡的所占比例，而這一比例也適用于整體，據(jù)此即可解答．
【詳解】解：設(shè)該濕地約有x只A種候鳥，
則200：10＝x：40，
解得x＝800．
故答案為：800．
【點睛】本題主要考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．
變式3-3（2022·上海·統(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生的閱讀情況，對某校六年級部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時4人，1-2小時10人，2-3小時14人，3-4小時16人，4-5小時6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是_____．
【答案】88
【分析】由200乘以樣本中不低于3小時的人數(shù)的百分比即可得到答案．
【詳解】解：該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是
SKIPIF 1 < 0
故答案為： SKIPIF 1 < 0
【點睛】本題考查的是利用樣本估計總體，求解學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)的百分比是解本題的關(guān)鍵．
考查題型四 條形統(tǒng)計圖
典例4（2021·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）第七次全國人民普查的部分結(jié)果如圖所示．
根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列判斷錯誤的是（ ）
A．徐州0－14歲人口比重高于全國B．徐州15－59歲人口比重低于江蘇
C．徐州60歲以上人口比重高于全國D．徐州60歲以上人口比重高于江蘇
【答案】D
【分析】根據(jù)題目中的條形統(tǒng)計圖對四個選項依次判斷即可．
【詳解】解：根據(jù)題目中的條形統(tǒng)計圖可知：
徐州0－14歲人口比重高于全國，A選項不符合題意；
徐州15－59歲人口比重低于江蘇，B選項不符合題意；
徐州60歲以上人口比重高于全國，C選項不符合題意；
徐州60歲以上人口比重低于江蘇，D選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖的分析，正確從條形統(tǒng)計圖中讀取數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．
變式4-1．（2021·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）如圖為2021年第一季度中國工程機(jī)械出口額TOP10國家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指相對于2020年第一季度出口額的增長率），下列說法正確的是（ ）
A．對10個國家出口額的中位數(shù)是26201萬美元
B．對印度尼西亞的出口額比去年同期減少
C．去年同期對日本的出口額小于對俄羅斯聯(lián)邦的出口額
D．出口額同比增速中，對美國的增速最快
【答案】A
【分析】A、根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；
B、根據(jù)折線圖即可判斷出對印度尼西亞的出口額的增速；
C、分別求出去年同期對日本和俄羅斯聯(lián)邦的出口額即可判斷；
D、根據(jù)折線圖即可判斷．
【詳解】解：A、將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于中間的兩個數(shù)分別是25855，26547，所以中位數(shù)是 SKIPIF 1 < 0 ，選項正確，符合題意；
B、根據(jù)折線圖可知，對印度尼西亞的出口額比去年同期增長 SKIPIF 1 < 0 ，選項說法錯誤，不符合題意；
C、去年同期對日本的出口額為: SKIPIF 1 < 0 ，對俄羅斯聯(lián)邦的出口額為： SKIPIF 1 < 0 ，選項錯誤，不符合題意 ；
D、根據(jù)折線圖可知，出口額同比增速中，對越南的增速最快，選項錯誤，不符合題意.
故選：A．
【點睛】此題考查了中位數(shù)的概念和折線統(tǒng)計圖和柱狀圖，解題的關(guān)鍵是正確分析出圖中的數(shù)據(jù)．
變式4-2（2022·廣東·統(tǒng)考中考真題）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對銷售員給予適當(dāng)?shù)莫剟?，某村委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8
(1)補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖．
(2)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？
(3)根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個較高的銷售目標(biāo)給予獎勵，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？
【答案】(1)作圖見解析；
(2)月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；中間的月銷售額為5萬元；平均數(shù)為7萬元；
(3)月銷售額定為7萬元合適，
【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)確定銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的計算方法求解即可；
（3）根據(jù)題意，將月銷售額定為7萬元合適．
【詳解】（1）解：根據(jù)數(shù)據(jù)可得：銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人；補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：
（2）由條形統(tǒng)計圖可得：月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；
將數(shù)據(jù)按照從小到大排序后，中間的月銷售額為第8名銷售員的銷售額為5萬元；
平均數(shù)為： SKIPIF 1 < 0 萬元；
（3）月銷售額定為7萬元合適，給予獎勵，可以激發(fā)銷售員的積極性，振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)．
【點睛】題目主要考查條形統(tǒng)計圖及相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算方法，包括眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，以及利用平均數(shù)做決策等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．
變式4-3（2022·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）為落實中央“雙減”精神，某校擬開設(shè)四門校本課程供學(xué)生選擇：A．文學(xué)鑒賞，B．越味數(shù)學(xué)，C．川行歷史，D．航?？萍迹疄榱私庠撔０四昙?000名學(xué)生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：①抽取40名學(xué)生作為調(diào)查對象；②整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；③收集40名學(xué)生對四門課程的選擇意向的相關(guān)數(shù)據(jù)：④結(jié)合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論．
(1)請對張老師的工作步驟正確排序______．
(2)以上步驟中抽取40名學(xué)生最合適的方式是______．
A．隨機(jī)抽取八年級三班的40名學(xué)生 B．隨機(jī)抽取八年級40名男生
C．隨機(jī)抽取八年級40名女生 D．隨機(jī)抽取八年級40名學(xué)生
(3)如圖是張老師繪制的40名學(xué)生所選課后服務(wù)類型的條形統(tǒng)計圖，假設(shè)全年級每位學(xué)生都做出了選擇，且只選擇了一門課程．若學(xué)校規(guī)定每個班級不超過40人，請你根據(jù)圖表信息，估計該校八年級至少應(yīng)該開設(shè)幾個趣味數(shù)學(xué)班．
【答案】(1)①③②④
(2)D
(3)估計該校八年級至少應(yīng)該開設(shè)5個趣味數(shù)學(xué)班．
【分析】（1）根據(jù)正確的工作步驟填空即可；
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性解答可得；
（3）用八年級的總?cè)藬?shù)分別乘以選擇趣味數(shù)學(xué)班的學(xué)生所占的百分比即可求解．
【詳解】（1）解：張老師的工作步驟，先抽取40名學(xué)生作為調(diào)查對象；收集40名學(xué)生對四門課程的選擇意向的相關(guān)數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；最后結(jié)合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論．
故答案為：①③②④；
（2）解：取樣方法中，合理的是：D．隨機(jī)抽取八年級40名學(xué)生，
故選：D；
（3）解：1000名學(xué)生選擇B．越味數(shù)學(xué)的人數(shù)有：1000× SKIPIF 1 < 0 =200（名），
200÷40=5(個)
估計該校八年級至少應(yīng)該開設(shè)5個趣味數(shù)學(xué)班．
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
變式4-4．（2022·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）民海中學(xué)開展以“我最喜歡的健身活動”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在跑步類、球類、武術(shù)類、操舞類四類健身活動中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡操舞類的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的25%．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
(2)請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(3)若民海中學(xué)共有1600名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有多少名．
【答案】(1)80
(2)作圖見解析
(3)480
【分析】（1）利用操舞類的人數(shù)以及操舞類學(xué)生所占調(diào)查人數(shù)的比例，可求出抽取的總?cè)藬?shù)．
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)以及其他類學(xué)生的人數(shù)可計算出武術(shù)類學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可．
（3）利用樣本估計總體，先算出樣本中喜歡球類學(xué)生所占的比例，再乘以總?cè)藬?shù)即可．
（1）
解： SKIPIF 1 < 0 （名）
∴在這次調(diào)查中，一共抽取了80名學(xué)生．
（2）
解： SKIPIF 1 < 0 （名）
補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖
（3）
解： SKIPIF 1 < 0 （名）
∴估計該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有480名．
【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，能夠利用統(tǒng)計圖獲取重要信息是解決問題的關(guān)鍵．
變式4-5．（2022·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）黨的十八大以來，我國把科技自立自強(qiáng)作為國家發(fā)展的戰(zhàn)略支撐，科技事業(yè)發(fā)生了歷史性、整體性、格局性變化，成功跨入創(chuàng)新型國家的行列，專利項目多項指數(shù)顯著攀升．如圖是長春市2016年到2020年專利授權(quán)情況的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)長春市從2016年到2020年，專利授權(quán)量最多的是________年：
(2)長春市從2016年到2020年，專利授權(quán)量年增長率的中位數(shù)是_______；
(3)與2019年相比，2020年長春市專利授權(quán)量增加了_______件，專利授權(quán)量年增長率提高了_______個百分點；（注：1%為1個百分點）
(4)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，有下列說法，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．
①因為2019年的專利授權(quán)量年增長率最低，所以2019年的專利授權(quán)量的增長量就最小．（ ）
②與2018年相比，2019年的專利授權(quán)量年增長率雖然下降，但專利授權(quán)量仍然上升．這是因為專利授權(quán)量年增長率 SKIPIF 1 < 0 ，所以只要專利授權(quán)量年增長率大于零，當(dāng)年專利授權(quán)量就一定增加．（ ）
③通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以看出長春市區(qū)域科技創(chuàng)新力呈上升趨勢，為國家科技自立自強(qiáng)貢獻(xiàn)吉林力量．（ ）
【答案】(1)2020
(2)18.1%
(3)5479，30.2
(4)①×，②√，③√
【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖可得專利授權(quán)量最多的是2020年，即可求解；
（2）先把專利授權(quán)量年增長率從小到大排列，即可求解；
（3）分別用2020年長春市專利授權(quán)量減去2019年長春市專利授權(quán)量，2020年專利授權(quán)量年增長率減去2019年專利授權(quán)量年增長率，即可求解；
（4）①根據(jù)題意可得2017年的的專利授權(quán)量的增長量低于2019年的，可得①錯誤；②根據(jù)專利授權(quán)量年增長率 SKIPIF 1 < 0 ，可得②正確；③觀察統(tǒng)計圖可得從2016年到2020年，每年的專利授權(quán)量都有所增加，可得③正確，即可求解．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：從2016年到2020年，專利授權(quán)量最多的是2020年；
故答案為：2020
（2）解：把專利授權(quán)量年增長率從小到大排列為：15.8%，16.0%，18.1%，25.4%，46.0%，
位于正中間的是18.1%，
∴專利授權(quán)量年增長率的中位數(shù)是18.1%；
故答案為：18.1%
（3）解：與2019年相比，2020年長春市專利授權(quán)量增加了17373-11894=5479件；
專利授權(quán)量年增長率提高了46.0%-15.8%=30.2%，
專利授權(quán)量年增長率提高了30.2個百分點；
故答案為：5479，30.2
（4）解：①因為2017年的專利授權(quán)量的增長量為8190-7062=1128件；2019年的專利授權(quán)量的增長量11894-10268=1626件，
所以2019年的專利授權(quán)量的增長量高于2017年的專利授權(quán)量的增長量，故①錯誤；
故答案為：×
②因為專利授權(quán)量年增長率 SKIPIF 1 < 0 ，
所以只要專利授權(quán)量年增長率大于零，當(dāng)年專利授權(quán)量就一定增加，故②正確；
故答案為：√
根據(jù)題意得：從2016年到2020年，每年的專利授權(quán)量都有所增加，
所以長春市區(qū)域科技創(chuàng)新力呈上升趨勢，故③正確；
故答案為：√
【點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．
變式4-6．（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）某校將舉辦的“壯鄉(xiāng)三月三”民族運動會中共有四個項目：A跳長繩，B拋繡球，C拔河，D跳竹竿舞．該校學(xué)生會圍繞“你最喜歡的項目是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個選項中必選且只選一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：
請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
(1)填空：a＝ ；
(2)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？
(3)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
(4)李紅同學(xué)準(zhǔn)備從拋繡球和跳竹竿舞兩個項目中選擇一項參加，但她拿不定主意，請你結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果給她一些合理化建議進(jìn)行選擇．
【答案】(1)10%
(2)100人
(3)見解析
(4)建議選擇跳竹竿舞，因為選擇跳竹竿舞的人數(shù)比較少，得名次的可能性大
【分析】（1）用1分別減去A、C、D類的百分比即可得到a的值；
（2）用A類學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；
（3）用35%乘以總?cè)藬?shù)得到B類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖畫樹狀圖；
（4）根據(jù)選擇兩個項目的人數(shù)得出答案．
【詳解】（1）解： a＝1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，
故答案為：10%；
（2）解：25÷25%＝100（人），
答：本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是100人；
（3）解：B類學(xué)生人數(shù)：100×35%＝35，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖，
（4）解：建議選擇跳竹竿舞，因為選擇跳竹竿舞的人數(shù)比較少，得名次的可能性大．
【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
考查題型五 扇形統(tǒng)計圖
典例5（2022·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有60人，則勞動實踐小組有（ ）
A．75人B．90人C．108人D．150人
【答案】B
【分析】根據(jù)信息技術(shù)的人數(shù)和所占的百分比可以計算出本次參加興趣小組的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)勞動實踐所占的百分比，即可計算出勞動實踐小組的人數(shù)．
【詳解】解：本次參加課外興趣小組的人數(shù)為：60÷20%=300，
勞動實踐小組有：300×30%=90（人），
故選：B．
【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出本次參加興趣小組的總?cè)藬?shù)．
變式5-1．（2022·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動．學(xué)校對學(xué)生參加各項活動的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（ ）
A．60人B．100人C．160人D．400人
【答案】C
【分析】根據(jù)參加“書法”的人數(shù)為80人，占比為 SKIPIF 1 < 0 ，可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以 SKIPIF 1 < 0 即可求解．
【詳解】解：總?cè)藬?shù)為 SKIPIF 1 < 0 ．
則參加“大合唱”的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 人．
故選C．
【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
變式5-2．（2022·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功．“出差”太空半年的神舟十三號航天員乘組順利完成既定全部任務(wù)，并解鎖了多個“首次”．其中，航天員們在軌駐留期間共完成37項空間科學(xué)實驗，如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實驗項數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（ ）
A．完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒烅棓?shù)最多
B．完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒炗?項
C．完成人因工程技術(shù)實驗項數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒烅棓?shù)多
D．完成人因工程技術(shù)實驗項數(shù)占空間科學(xué)實驗總項數(shù)的24.3%
【答案】B
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)逐項分析即可．
【詳解】解：A．由扇形統(tǒng)計圖可得，完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒烅棓?shù)最多，所以A選項說法正確，故A選項不符合題意；
B．由扇形統(tǒng)計圖可得，完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒炚纪瓿煽倢嶒灁?shù)的5.4%，實驗次項數(shù)為5.4%×37≈2項，所以B選項說法錯誤，故B選項符合題意；
C．完成人因工程技術(shù)實驗占完成總實驗數(shù)的24.3%，完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒炚纪瓿煽倢嶒灁?shù)的5.4%，所以完成人因工程技術(shù)實驗項數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒烅棓?shù)多，說法正確，故C選項不符合題意；
D．完成人因工程技術(shù)實驗項數(shù)占空間科學(xué)實驗總項數(shù)的24.3%，所以D選項說法正確，故D選項不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．
變式5-3．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的課外活動進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如下，則下列說法中不正確的是（ ）
A．這次調(diào)查的樣本容量是200
B．全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有500人
C．扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是 SKIPIF 1 < 0
D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人
【答案】B
【分析】①由折線統(tǒng)計圖和扇形圖可知：喜歡播音的人數(shù)是10人，占調(diào)查人數(shù)的5%，可以計算出這次調(diào)查的樣本容量；②用全校1600名學(xué)生中的總?cè)藬?shù)，乘以喜歡體育課外活動的所占總?cè)藬?shù)的百分比估計最喜歡體育課外活動的人數(shù)；③先計算被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去各項人數(shù)就可以算出喜歡科技的人數(shù)，扇形統(tǒng)計圖中，從而可以計算出科技部分所對應(yīng)的圓心角；④被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的人數(shù)就是用200乘藝術(shù)課外活動占調(diào)查人數(shù)的百分比；
【詳解】①由折線統(tǒng)計圖和扇形圖可知：喜歡播音的人數(shù)是10人，占調(diào)查人數(shù)的5%，
這次調(diào)查的樣本容量是10÷5%=200（人），故A選項正確；
②全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的大約有：1600× SKIPIF 1 < 0 =400（人）故B選項錯誤；
③被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有200×25%=50（人）
可以算出喜歡科技的人數(shù)為：200-50-50-10-70=20人
∴扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的圓心角是 SKIPIF 1 < 0 °，故C正確；
④被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有200×25%=50（人）故D正確；
故選：B
【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中的數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提．
變式5-4．（2022·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）百年青春百年夢，初心獻(xiàn)黨向未來．為熱烈慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，繼承先烈遺志，傳承“五四”精神．某中學(xué)在“做新時代好少年，強(qiáng)國有我”的系列活動中，開展了“好書伴我成長”的讀書活動．為了解5月份八年級學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級20名學(xué)生讀書數(shù)量（單位：本），并進(jìn)行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：
數(shù)據(jù)收集： 2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 3 6 7 5 8 3 4 7 3 4
數(shù)據(jù)整理：
數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖：
依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題
(1)在統(tǒng)計表中， SKIPIF 1 < 0 _________；
(2)在扇形統(tǒng)計圖中， SKIPIF 1 < 0 部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________；
(3)若該校八年級學(xué)生人數(shù)為200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級學(xué)生讀書在4本以上的人數(shù)．
【答案】(1)9
(2)108o
(3)90
【分析】（1）由隨機(jī)調(diào)查的八年級20名學(xué)生讀書數(shù)量的數(shù)據(jù)直接得出m的值；
（2）根據(jù)讀書數(shù)量在 SKIPIF 1 < 0 對應(yīng)人數(shù)求出百分比再乘以360?即可得到對應(yīng)的圓心角；
（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．
（1）
解：滿足 SKIPIF 1 < 0 的本數(shù)有3和4，這樣的數(shù)據(jù)有9個，所以m=9；
故答案為：9．
（2）
解： SKIPIF 1 < 0 ，360o×30%=108o，
故答案為：108o．
（3）
解：∵20人中共有6+3=9名學(xué)生讀書在4本以上，
∴200× SKIPIF 1 < 0 ×100%=90（人）
答：該校八年級學(xué)生讀書在4本以上的人數(shù)為90人．
【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想，頻數(shù)分布等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，理解樣本和總體的關(guān)系．
考查題型六 條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖關(guān)聯(lián)
典例6（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖．
綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，觀察圖中的各個數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)信息逐項判定即可．
【詳解】解：結(jié)合題意，綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好，根據(jù)福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖可直觀看到 SKIPIF 1 < 0 的綜合指數(shù)最小，從而可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)就是 SKIPIF 1 < 0 ，
故選：D．
【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息得出結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵．
變式6-1．（2022·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學(xué)校評選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四類：A（節(jié)日文化篇）， SKIPIF 1 < 0 （安全防疫篇）， SKIPIF 1 < 0 （勞動實踐篇）， SKIPIF 1 < 0 （冬奧運動篇）下面是根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則 SKIPIF 1 < 0 類作業(yè)有______份．
【答案】20
【分析】由條形統(tǒng)計圖可得A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 類作業(yè)分別有25份，30份，25份，由扇形統(tǒng)計圖可得 SKIPIF 1 < 0 類作業(yè)份數(shù)占總份數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 ，可得總份數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 份，減去A， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 類作業(yè)的份數(shù)即可求解．
【詳解】解：∵ SKIPIF 1 < 0 類作業(yè)有30份，且 SKIPIF 1 < 0 類作業(yè)份數(shù)占總份數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 ，
∴總份數(shù)為： SKIPIF 1 < 0 （份），
∵A， SKIPIF 1 < 0 類作業(yè)分別有25份，25份，
∴ SKIPIF 1 < 0 類作業(yè)的份數(shù)為： SKIPIF 1 < 0 （份）．
故答案為：20．
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提取所需信息．
變式6-2．（2022·河北·統(tǒng)考中考真題）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗這三項進(jìn)行了測試，各項滿分均為10分，成績高者被錄用．圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖．
(1)分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰；
(2)若將甲、乙的三項測試成績，按照扇形統(tǒng)計圖（圖2）各項所占之比，分別計算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會改變（1）的錄用結(jié)果．
【答案】(1)甲
(2)乙
【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)求解即可；
（2）根據(jù)“能力”、“學(xué)歷”、“經(jīng)驗”所占比進(jìn)行加權(quán)再求總分即可．
【詳解】（1）解：甲三項成績之和為：9+5+9=23；
乙三項成績之和為：8+9+5=22；
∴23>22
錄取規(guī)則是分高者錄取，所以會錄用甲．
（2）“能力”所占比例為： SKIPIF 1 < 0 ；
“學(xué)歷”所占比例為： SKIPIF 1 < 0 ；
“經(jīng)驗”所占比例為： SKIPIF 1 < 0 ；
∴“能力”、“學(xué)歷”、“經(jīng)驗”的比為3：2：1；
甲三項成績加權(quán)平均為： SKIPIF 1 < 0 ；
乙三項成績加權(quán)平均為： SKIPIF 1 < 0 ；
∴8>7
所以會錄用乙．
∴會改變錄用結(jié)果
【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表信息進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．
變式6-3．（2022·云南·中考真題）臨近端午節(jié)，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組到社區(qū)參加社會實踐活動，幫助有關(guān)部門了解某小區(qū)居民對去年銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況．在對該小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查后，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下統(tǒng)計圖：
說明：參與本次抽樣調(diào)查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(2)若該小區(qū)有1820人，估計喜愛火腿粽的有多少人？
【答案】(1)見解析
(2)估計喜愛火腿粽的有546人．
【分析】（1）用喜愛鮮花粽的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計算喜愛火腿粽的人數(shù)后，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）用1820乘以30%可估計喜愛火腿粽的的大約人數(shù)；
（1）
解：這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是70÷35%=200（人），
喜愛火腿粽的人數(shù)為：200-70-40-30=60（人），
補(bǔ)全條形圖如下：
；
（2）
解：估計喜愛火腿粽的有1820×30%=546（人）；
答：估計喜愛火腿粽的有546人．
【點睛】此題考查了扇形與條形統(tǒng)計圖的知識．注意掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對應(yīng)關(guān)系．
變式6-4．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加.為了解參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名學(xué)生；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)；
(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.
【答案】(1)200；
(2)見解析；
(3)估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)有512名；
(4)畫樹狀圖見解析，他們參加同一項活動的概率為 SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】（1）根據(jù)D項活動所占圓心角度數(shù)和D項活動的人數(shù)計算即可；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出參加C項活動的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）用該?？倢W(xué)生人數(shù)乘以抽查的學(xué)生中參加B項活動所占的比例即可；
（4）畫出樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參加同一項活動的情況數(shù)有4種，然后根據(jù)概率公式計算即可．
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0 （名），
即在這次調(diào)查中，一共抽取了200名學(xué)生，
故答案為：200；
（2）參加C項活動的人數(shù)為：200－20－80－40＝60（名），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：
（3） SKIPIF 1 < 0 （名），
答：估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)有512名；
（4）畫樹狀圖如圖：
由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參加同一項活動的情況數(shù)有4種，
所以他們參加同一項活動的概率為 SKIPIF 1 < 0 ．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，列表法或樹狀圖法求概率，能夠從不同的統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．
變式6-5．（2022·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）某校為落實“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生；
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；
③扇形統(tǒng)計圖中圓心角 SKIPIF 1 < 0 ________度；
(2)若該校有3200名學(xué)生，估計該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；
(3)劉老師計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．
【答案】(1)①200；②見解析；③54
(2)1120
(3) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）①由 SKIPIF 1 < 0 組的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；②由總?cè)藬?shù)減去除 SKIPIF 1 < 0 組的人數(shù)即可得到 SKIPIF 1 < 0 組的人數(shù)；③用 SKIPIF 1 < 0 乘以 SKIPIF 1 < 0 組人數(shù)所占比例即可；
（2）用 SKIPIF 1 < 0 乘以 SKIPIF 1 < 0 組人數(shù)所占比例即可；
（3）根據(jù)題意列出樹狀圖即可求解
【詳解】（1）解：（1）① SKIPIF 1 < 0 ；
② SKIPIF 1 < 0 組人數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：
③ SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解： SKIPIF 1 < 0 ；
（3）解：畫樹狀圖如下：
從甲、乙、丙、四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人共有12種等可能性的結(jié)果，恰好抽中甲、乙兩人的所有等可能性結(jié)果有2種，
因此， SKIPIF 1 < 0 （恰好抽中甲、乙兩人） SKIPIF 1 < 0 ．
【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
變式6-6．（2022·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）據(jù)《德陽縣志》記載，德陽鐘鼓樓始建于明朝成化年間，明末因兵災(zāi)焚毀，清乾隆五十二年重建．在沒有高層建筑的時代，德陽鐘鼓樓一直流傳著“半截還在云里頭”的故事．1971年，因破四舊再次遭廢．現(xiàn)在的鐘鼓樓是老鐘鼓樓的仿制品，于2005年12月27日破土動工，2007年元旦落成，坐落東山之巔，百尺高樓金碧輝煌，流光溢彩；萬丈青壁之間，銀光閃爍，蔚為壯觀，已經(jīng)成為人們休閑的打卡勝地．
學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在開展“數(shù)學(xué)與傳承”探究活動中，進(jìn)行了“鐘鼓樓知識知多少”專題調(diào)查活動，將調(diào)查問題設(shè)置為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四類．他們隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖：
(1)設(shè)本次問卷調(diào)查共抽取了 SKIPIF 1 < 0 名市民，圖2中“不太了解”所對應(yīng)扇形的圓心角是 SKIPIF 1 < 0 度，分別寫出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值．
(2)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，在12000名市民中，估計“非常了解”的人數(shù)有多少？
(3)為進(jìn)一步跟蹤調(diào)查市民對鐘鼓樓知識掌握的具體情況，興趣組準(zhǔn)備從附近的3名男士和2名女士中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，請用列舉法（樹狀圖或列表）求恰好抽到一男一女的概率．
【答案】(1)200，7.2
(2)3360
(3) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）先用“基本了解”的人數(shù)除以其所對應(yīng)的百分比，可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出“非常了解”的人數(shù)，進(jìn)而得到“不太了解”的人數(shù)，最后用“不太了解”的人數(shù)所占的百分比乘以360°，即可求解；
（2）用12000乘以“非常了解”的人數(shù)所占的百分比，即可求解；
（3）根據(jù)題意，列出表格，可得一共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的有12種，再根據(jù)概率公式，即可求解．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意得： SKIPIF 1 < 0 人，
∴“非常了解”的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 人，
∴“不太了解”的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 人，
∴“不太了解”所對應(yīng)扇形的圓心角 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解：“非常了解”的人數(shù)有 SKIPIF 1 < 0 人；
（3）解：根據(jù)題意，列出表格，如下：
一共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的有12種，
∴恰好抽到一男一女的概率為 SKIPIF 1 < 0 ．
【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，利用樹狀圖和列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．
考查題型七 折線統(tǒng)計圖
典例7（2022·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）從 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩個品種的西瓜中隨機(jī)各取7個，它們的質(zhì)量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
【答案】D
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義進(jìn)行分析求解即可．
【詳解】計算A、B西瓜質(zhì)量的平均數(shù)： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，差距較小，無法反映兩組數(shù)據(jù)的差異，故A錯誤；
可知A、B兩種西瓜質(zhì)量的中位數(shù)都為5.0，故B錯誤；
可知A、B兩種西瓜質(zhì)量的眾數(shù)都為5.0，C錯誤；
由折線圖可知A種西瓜折線比較平緩，故方差較小，而B種西瓜質(zhì)量折線比較陡，故方差較大，則方差最能反映出兩組數(shù)據(jù)的差異，D正確，
故選：D．
【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，難度較小，熟練掌握其定義與計算方法是解題的關(guān)鍵．
變式7-1．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．
已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯誤的是（ ）
A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定
C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降
D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降
【答案】C
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖逐項分析判斷即可求解．
【詳解】解：A. 與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項正確，不符合題意；
B. 近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項正確，不符合題意；
C. 近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長率在變小，故該選項不正確，符合題意；
D. 近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，故該選項正確，不符合題意．
故選C．
【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
變式7-2．（2022·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考中考真題）某班級開展“共建書香校園”讀書活動．統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計圖．則下列說法正確的是（ ）
A．從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降
B．從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45
C．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45
D．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58
【答案】D
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的變化趨勢即可判斷A，根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義即可判斷B，C，D選項．
【詳解】A.從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)有增有降，故該選項不正確，不符合題意；
B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值為78比最小值28多50，故該選項不正確，不符合題意；
C. 每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58，故該選項不正確，不符合題意；
D.這組數(shù)據(jù)為： 28，33，45，58，58，72，78，則每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58，故該選項正確，符合題意；
故選D
【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，求極差，求中位數(shù)，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
變式7-3．（2022·遼寧撫順·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖得出的結(jié)論正確的是（ ）
A．甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定
B．甲射擊成績的眾數(shù)大于乙射擊成績的眾數(shù)
C．甲射擊成績的平均數(shù)大于乙射擊成績的平均數(shù)
D．甲射擊成績的中位數(shù)大于乙射擊成績的中位數(shù)
【答案】A
【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖上數(shù)據(jù)的變化趨勢，逐項分析即可得出結(jié)論．
【詳解】解：A、甲的成績在6環(huán)上下浮動，變化較小，乙的成績變化大，所以，甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定，此選項正確，符合題意；
B、甲射擊成績的眾數(shù)是6（環(huán)），
乙射擊成績的眾數(shù)是9（環(huán)），
所以，甲射擊成績的眾數(shù)小于乙射擊成績的眾數(shù)，此選項錯誤，不符合題意；
C、甲射擊成績的平均數(shù)是 SKIPIF 1 < 0 （環(huán)），
乙射擊成績的平均數(shù)是 SKIPIF 1 < 0 （環(huán)），
所以，甲射擊成績的平均數(shù)小于乙射擊成績的平均數(shù)，此選項錯誤，不符合題意；
D、甲射擊成績的中位數(shù)是6（環(huán)），
乙射擊成績的中位數(shù)是 SKIPIF 1 < 0 （環(huán)），
所以，甲射擊成績的中位數(shù)小于乙射擊成績的中位數(shù)，此選項錯誤，不符合題意；
故選：A
【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵．
變式7-4（2022·遼寧盤錦·中考真題）小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中的信息，小張和小李兩人中成績較穩(wěn)定的是_______．
【答案】小張
【分析】觀察圖像可得：小張的成績較集中，波動較小，即方差較??；故小張的成績較為穩(wěn)定．
【詳解】解：從圖看出：小張的成績成績比較集中且波動較小，說明它的成績較穩(wěn)定．
故答案為：小張
變式7-5（2022·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行測試．根據(jù)他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)這5期的集訓(xùn)共有多少天？
(2)哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多？進(jìn)步了多少秒？
(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法．
【答案】(1)55天
(2)第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多，進(jìn)步了0.2秒
(3)個人測試成績與很多因素有關(guān)，如集訓(xùn)時間不是越長越好，集訓(xùn)時間過長，可能會造成勞累，導(dǎo)致成績下降；集訓(xùn)的時間為10天或14天時，成績最好等．（言之有理即可）
【分析】（1）根據(jù)圖中的信息可知這5期的集訓(xùn)各有多少天，求出它們的和即可；
（2）由折線統(tǒng)計圖可得第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多，進(jìn)步時間可由折線統(tǒng)計圖計算；
（3）根據(jù)圖中的信心和題意，說明自己的觀點即可，本題答案不唯一，只要合理即可．
【詳解】（1）∵ SKIPIF 1 < 0 （天）．
∴這5期的集訓(xùn)共有55天．
（2）由折線統(tǒng)計圖可得第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多，
進(jìn)步了 SKIPIF 1 < 0 （秒），
∴第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多，進(jìn)步了0.2秒．
（3）個人測試成績與很多因素有關(guān)，如集訓(xùn)時間不是越長越好，集訓(xùn)時間過長，可能會造成勞累，導(dǎo)致成績下降；集訓(xùn)的時間為10天或14天時，成績最好等．（言之有理即可）
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
變式7-6．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計圖，回答問題.
(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是 %﹔若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加 億元（結(jié)果保留整數(shù)）.
(2)小亮觀察折線統(tǒng)計圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法嗎?請結(jié)合扇形統(tǒng)計圖說明你的理由.
【答案】(1)2.8，96
(2)不同意，理由見解析
【分析】（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大排列后，按照中位數(shù)的定義求解即可，先求出2019年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值，再用2020年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值增長率乘以2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值；
（2）先從折線統(tǒng)計圖分析，再從扇形統(tǒng)計圖分析即可．
【詳解】（1）解：∵2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大排列為：
2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3.0%，
∴中位數(shù)為2.8%，
2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值為：5200×45%＝2340（億元），
2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加：2340×4.1%＝95.94≈96（億元）；
故答案為：2.8，96
（2）解：不同意，理由是：從折線統(tǒng)計圖看，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的增長率都比工業(yè)產(chǎn)值的增長率高，因為不知道每年的具體數(shù)量和占當(dāng)年的百分比，所以這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯誤的，例如：從扇形統(tǒng)計圖看，2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為45%，工業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為49%，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值低于工業(yè)產(chǎn)值，
∴每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯誤的．
【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)等知識，讀懂題意，從統(tǒng)計圖中獲取有用信息，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
變式7-7（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）為了解全國常住人口城鎮(zhèn)化率的情況，張明查閱相關(guān)資料，整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖如下：
2017-2021年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率城化率
（以上數(shù)據(jù)來源于《中華人民共和國2021年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》）
注： SKIPIF 1 < 0 ．例如，城鎮(zhèn)常住人口60.12萬人，總?cè)丝?00萬人，則總?cè)丝诔擎?zhèn)化率為60.12%．
回答下列問題：
(1)2017-2021年年末，全國常住人口城鎮(zhèn)化率的中位數(shù)是 %；
(2)2021年年末全國人口141260萬人，2021年年末全國城鎮(zhèn)常住人口為 萬人；（只填算式，不計算結(jié)果）
(3)下列推斷較為合理的是 （填序號）．
①2017-2021年年末，全國常住人口城鎮(zhèn)化率逐年上升，估計2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率高于64.72%．
②全國常住人口城鎮(zhèn)化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全國常住人口城鎮(zhèn)化率增加幅度減小，估計2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率低于64.72%．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3)①
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得；
（2）根據(jù)城鎮(zhèn)化率的計算公式即可得；
（3）根據(jù)全國常住人口城鎮(zhèn)化率逐年上升的趨勢，可估計2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率高于 SKIPIF 1 < 0 ，由此即可得出答案．
（1）
解：2017-2021年年末，全國常住人口城鎮(zhèn)化率按從小到大進(jìn)行排序為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則排在中間位置的數(shù)即為中位數(shù)，
所以中位數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案為： SKIPIF 1 < 0 ．
（2）
解：2021年年末全國城鎮(zhèn)常住人口為 SKIPIF 1 < 0 萬人，
故答案為： SKIPIF 1 < 0 ．
（3）
解：2017-2021年年末，全國常住人口城鎮(zhèn)化率逐年上升，估計2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率高于 SKIPIF 1 < 0 ，則推斷①較為合理；
全國常住人口城鎮(zhèn)化率2020年年末比2019年年末增加 SKIPIF 1 < 0 ，2021年年末比2020年年末增加 SKIPIF 1 < 0 ，全國常住人口城鎮(zhèn)化率增加幅度減小，可估計全國常住人口城鎮(zhèn)化率2022年年末比2021年年末增加幅度小于 SKIPIF 1 < 0 ，但2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率會高于 SKIPIF 1 < 0 ，則推斷②不合理；
故答案為：①．
【點睛】本題考查了中位數(shù)和折線統(tǒng)計圖，讀懂折線統(tǒng)計圖是解題關(guān)鍵．
考查題型八 借助調(diào)查做決策
典例8（2022·河南·統(tǒng)考中考真題）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”．某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：
a．成績頻數(shù)分布表：
b．成績在 SKIPIF 1 < 0 這一組的是（單位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)在這次測試中，成績的中位數(shù)是______分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______．
(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分．乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認(rèn)為乙的說法正確嗎？請說明理由．
(3)請對該校學(xué)生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(2)不正確．理由見解析
(3)見解析
【分析】（1）因為共50名學(xué)生參加測試，故中位數(shù)為第25、26名學(xué)生成績的平均數(shù)，用成績不低于80分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出所占百分比；
（2）根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行判斷；
（3）根據(jù)測試成績合理評價即可，答案不唯一．
【詳解】（1）解：由成績頻數(shù)分布表和成績在 SKIPIF 1 < 0 這一組的數(shù)據(jù)可知，排在第25、26名學(xué)生的成績分別為78分，79分，
因此成績的中位數(shù)是： SKIPIF 1 < 0 分．
成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為： SKIPIF 1 < 0 ，
故答案為： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解：不正確．因為甲的成績77分低于中位數(shù)78.5，所以甲的成績不可能高于一半學(xué)生的成績．
（3）解：成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 ，說明該校學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況較好．
【點睛】本題考查調(diào)查統(tǒng)計時中位數(shù)的計算方法，以及運用中位數(shù)做決策等知識點，利用成績頻數(shù)分布表和成績在 SKIPIF 1 < 0 這一組的數(shù)據(jù)得出中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．
變式8-1．（2022·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）2020年7月，教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求中小學(xué)勞動教育課平均每周不少于1課時，初中生平均每周勞動時間不少于3小時．某初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動教育的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了500名進(jìn)行問卷調(diào)查．下圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
(1)本次調(diào)查中，平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？
(2)若該校有2000名學(xué)生，請估計最喜歡的勞動課程為木工的有多少人．
(3)請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0 人
(3)見解析
【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖求出平均每周勞動時間不少于3小時的人數(shù)，然后代入即可得出答案；
（2）由扇形統(tǒng)計圖得木工所占比例為16%，然后代入即可得出答案；
（3）對學(xué)校來說應(yīng)該多增加一些與學(xué)生生活息息相關(guān)的勞動課程，鍛煉生活技能；對學(xué)生來說應(yīng)該在學(xué)習(xí)的同時多多參加課外勞動課程，學(xué)一些與生活有關(guān)的技能，增加生活經(jīng)驗．
【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知：平均每周勞動時間不少于3小時的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 人，
故平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）由扇形統(tǒng)計圖得木工所占比例為 SKIPIF 1 < 0 ，
故最喜歡的勞動課程為木工的有 SKIPIF 1 < 0 人．
（3）對學(xué)校：勞動課程應(yīng)該多增加操作簡單、與學(xué)生生活息息相關(guān)且能讓學(xué)生有所收獲的生活技能內(nèi)容；
對學(xué)生：多多參加課外勞動課程，勞逸結(jié)合，學(xué)習(xí)一些基本的生活技能，比如烹飪、種植等
【點睛】本題考查調(diào)查統(tǒng)計，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖得出關(guān)鍵信息并加以轉(zhuǎn)化運算．
變式8-2．（2022·浙江舟山·中考真題）某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷（部分）和結(jié)果描述如下：
中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：第一組（ SKIPIF 1 < 0 ），第二組（ SKIPIF 1 < 0 ），第三組（ SKIPIF 1 < 0 ），第四組（ SKIPIF 1 < 0 ），第五組（ SKIPIF 1 < 0 ）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？
(2)在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？
(3)該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間不少于2h，請結(jié)合上述統(tǒng)計圖，對該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．
【答案】(1)第二組
(2)175人
(3)該地區(qū)大部分學(xué)生家庭勞動時間沒有達(dá)到2個小時以上主要原因是學(xué)生沒有時間；建議：①家長多指導(dǎo)孩子家庭勞動技能；②各學(xué)校嚴(yán)控課后作業(yè)總量
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出C所占的比例再計算即可；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖反應(yīng)的問題回答即可．
【詳解】（1）1200人的中位數(shù)是按從小到大排列后第600和601位的平均數(shù)，而前兩組總?cè)藬?shù)為308+295=603
∴本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在第二組；
（2）由扇形統(tǒng)計圖得選擇“不喜歡”的人數(shù)所占比例為 SKIPIF 1 < 0
而扇形統(tǒng)計圖只統(tǒng)計不足兩小時的人數(shù)，總?cè)藬?shù)為1200-200=1000
∴選擇“不喜歡”的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 （人）
（3）答案不唯一、言之有理即可．
例如：該地區(qū)大部分學(xué)生家庭勞動時間沒有達(dá)到2個小時以上主要原因是學(xué)生沒有時間；建議：①家長多指導(dǎo)孩子家庭勞動技能；②各學(xué)校嚴(yán)控課后作業(yè)總量；③學(xué)校開設(shè)勞動拓展課程：等等．
【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>變式8-3．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）2022年3月28日是第27個全國中小學(xué)生安全教育日．某校為調(diào)查本校學(xué)生對安全知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試，測試后發(fā)現(xiàn)所有測試的學(xué)生成績均不低于50分將全部測試成績x（單位：分）進(jìn)行整理后分為五組（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），并繪制成如下的頻數(shù)直方圖（如圖）．
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了___________名學(xué)生；
(2)若測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請你估計全校960名學(xué)生對安全知識的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
(3)為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校提一條合理化建議．
【答案】(1)40
(2)480人
(3)加強(qiáng)安全知識教育，普及安全知識；通過多種形式（課外活動、知識競賽等），提高安全意識；結(jié)合校內(nèi)、校外具體活動（應(yīng)急演練、參觀體驗、緊急救援等），提高避險能力
【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行求解即可；
（2）由總?cè)藬?shù)乘以測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀的比例即可求解；
（3）根據(jù)題意提出合理化建議即可．
【詳解】（1）由頻數(shù)分布直方圖可得，一共抽?。?SKIPIF 1 < 0 （人）
故答案為：40；
（2） SKIPIF 1 < 0 （人），
所以優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為480人；
（3）加強(qiáng)安全知識教育，普及安全知識；通過多種形式（課外活動、知識競賽等），提高安全意識；結(jié)合校內(nèi)、校外具體活動（應(yīng)急演練、參觀體驗、緊急救援等），提高避險能力．
【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，用樣本估計總體，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．
變式8-4．（2021·河南·統(tǒng)考中考真題）2021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到 SKIPIF 1 < 0 小時．某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取 SKIPIF 1 < 0 名進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下．
平均每天睡眠時間 SKIPIF 1 < 0 （時）分為 SKIPIF 1 < 0 組：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ；⑤ SKIPIF 1 < 0 ．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在第 （填序號）組，達(dá)到 SKIPIF 1 < 0 小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ；
（2）請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．
【答案】（1）③；17％；（2）見解析
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到其所在小組；利用達(dá)到9小時的學(xué)生數(shù)除以500即可得出其所占百分比；
（2）根據(jù)平均每天睡眠時間統(tǒng)計圖依次分析即可；根據(jù)影響學(xué)生睡眠時間的主要原因統(tǒng)計圖制定對應(yīng)的措施即可．
【詳解】解：（1）由于共有500人，因此中位數(shù)應(yīng)為該組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列的第250和251個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由平均每天睡眠時間統(tǒng)計圖可知，應(yīng)位于第③組；
∵達(dá)到9小時睡眠的人數(shù)為85人，
∴其所占百分比為： SKIPIF 1 < 0 ；
故答案為：③；17％．
（2）該校學(xué)生睡眠情況為：該校學(xué)生極少數(shù)達(dá)到《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》中的初中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到 9 小時的要求，大部分學(xué)生睡眠時間都偏少，其中超過一半的學(xué)生睡眠時間達(dá)不到8小時，約4％的學(xué)生睡眠時間不到6小時．
建議：①減少校外學(xué)習(xí)任務(wù)時間，將其多出來的時間補(bǔ)充到學(xué)生睡眠中去；
②減輕校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，規(guī)定每晚各科作業(yè)總時間不超過90分鐘等（本題答案不唯一，回答合理即可）．
【點睛】本題考查了統(tǒng)計的應(yīng)用，涉及到了中位數(shù)的定義、從統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)信息、根據(jù)圖表信息制定合理建議等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從統(tǒng)計圖中獲取對應(yīng)信息，同時牢記相關(guān)定義等，本題屬于開放型試題，最后一題答案不統(tǒng)一，但回答應(yīng)與題干信息相吻合等，本題考查了學(xué)生分析問題與解決問題的能力．
考查題型九 頻數(shù)分布直方圖
典例9（2022·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
【答案】D
【分析】用總?cè)藬?shù)減去其他三組的人數(shù)即為所求頻數(shù)．
【詳解】解：20－3－5－4=8，
故組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為8，
故選：D．
【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，能夠根據(jù)要求讀出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．
變式9-1．（2022·上?！そy(tǒng)考中考真題）為了解學(xué)生的閱讀情況，對某校六年級部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時4人，1-2小時10人，2-3小時14人，3-4小時16人，4-5小時6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是_____．
【答案】88
【分析】由200乘以樣本中不低于3小時的人數(shù)的百分比即可得到答案．
【詳解】解：該學(xué)校六年級學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是
SKIPIF 1 < 0
故答案為： SKIPIF 1 < 0
【點睛】本題考查的是利用樣本估計總體，求解學(xué)生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)的百分比是解本題的關(guān)鍵．
變式9-2．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為_________ SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】5
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中 SKIPIF 1 < 0 即可求解．
【詳解】解：依題意，組距為 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 kg,
故答案為：5
【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，求組距，理解頻數(shù)直方圖中組距相等是解題的關(guān)鍵．
變式9-3．（2022·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組： SKIPIF 1 < 0 ，B組： SKIPIF 1 < 0 ．C組： SKIPIF 1 < 0 ，D組： SKIPIF 1 < 0 ，E組： SKIPIF 1 < 0 ，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生的成績，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在 組；
(2)補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)直方圖：
(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？
(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1)400 名，D
(2)見解析
(3)1680人
(4)見解析， SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）用C組的人數(shù)除以C組所占的百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以B組所占的百分比，可求出m，從而得到第200位和201位數(shù)落在D組，即可求解；
（2）求出E租的人數(shù)，即可求解；
（3）用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，即可求解；
（4）根據(jù)題意，畫樹狀圖，可得共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，再根據(jù)概率公式計算，即可求解．
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0 名，
所以本次調(diào)查一天隨機(jī)抽取 400 名學(xué)生的成績，
頻數(shù)直方圖中 SKIPIF 1 < 0 ，
∴第200位和201位數(shù)落在D組，
即所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在D組；
故答案為：400，D
（2）解：E組的人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 名，
補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)直方圖如下圖：
（3）解：該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有 SKIPIF 1 < 0 （人）；
（4）解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，
SKIPIF 1 < 0 共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，
SKIPIF 1 < 0 恰好抽中一名男生和一名女生的概率為 SKIPIF 1 < 0 ．
【點睛】本題主要考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．
變式9-4（2022·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考中考真題）6月5日是世界環(huán)境日．某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如下圖所示）．
學(xué)生成績分布統(tǒng)計表
請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
(1)填空：n＝ ，a＝ ；
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)求這n名學(xué)生成績的平均分；
(4)從成績在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的學(xué)生中任選兩名學(xué)生．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的學(xué)生成績在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．
【答案】(1)40，0.25
(2)見解析
(3)88.125分
(4)圖表見解析， SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”和頻率之和為1可得答案；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即為 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 組人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）利用平均數(shù)的計算公式計算即可；
（4）列出樹狀圖即可求出概率
（1）
解：由圖表可知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（2）
解：由（1）可知， SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 組人數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 （人），
頻數(shù)分布圖為：
（3）
解： SKIPIF 1 < 0 （分）
（4）
解：用A1，A2表示75.5≤x＜80.5中的兩名學(xué)生，用B1，B2表示95.5≤x＜100.5中的兩名學(xué)生，畫樹狀圖，得
由上圖可知，所有結(jié)果可能性共12種，而每一種結(jié)果的可能性是一樣的，其中每一組各有一名學(xué)生被選到有8種．
∴每一組各有一名學(xué)生被選到的概率為 SKIPIF 1 < 0 ．
【點睛】本題主要考查本題考查讀頻數(shù)分布直方圖，求平均數(shù)，利用樹狀圖求概率，掌握相關(guān)的概念以及方法是解題的關(guān)鍵．
變式9-5．（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）人口問題是“國之大者”．以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度重視人口問題，準(zhǔn)確把握人口發(fā)展形勢，有利于推動社會持續(xù)健康發(fā)展，為開啟全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍創(chuàng)造良好的條件．某綜合與實踐研究小組根據(jù)我國第七次人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，給出部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：
信息一：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下：
（數(shù)據(jù)分成6組： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
信息二：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)（百萬人）在 SKIPIF 1 < 0 這一組的數(shù)據(jù)是：58，47，45，40，43，42，50；
信息三：2010——2021年全國大陸人口數(shù)及自然增長率；
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的中位數(shù)為______百萬人．
(2)下列結(jié)論正確的是______．（只填序號）
①全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個地區(qū)；
②相對于2020年，2021年全國大陸人口自然增長率降低，全國大陸人口增長緩慢；
③2010-2021年全國大陸人口自然增長率持續(xù)降低．
(3)請寫出2016-2021年全國大陸人口數(shù)、全國大陸人口自然增長率的變化趨勢，結(jié)合變化趨勢談?wù)勛约旱目捶ǎ?br>【答案】(1)40
(2)①②
(3)答案見解析
【分析】（1）根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)中位數(shù)在第二組內(nèi)，從小到大排列找出處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)即可求出中位數(shù)；
（2）從頻數(shù)分布直方圖可知，比95億元多的省份有5個，因此處在第六名；
①根據(jù)頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行判斷即可；
②根據(jù)條形圖與折線圖即可判斷；
③根據(jù)折線圖即可判斷；
（3）根據(jù)條形圖與折線圖可寫出2016﹣2021年全國大陸人口數(shù)、全國大陸人口自然增長率的變化趨勢，根據(jù)變化趨勢寫出看法即可．
【詳解】（1）解：將這31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)從小到大排列處在中間位置的數(shù)是40百萬人，因此中位數(shù)是40百萬人，
故答案為：40；
（2）解：①全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個地區(qū)，故原結(jié)論正確，符合題意；
②相對于2020年，2021年全國大陸人口自然增長率降低，全國大陸人口增長緩慢，故原結(jié)論正確，符合題意；
③2010﹣2021年全國大陸人口自然增長率的情況是：2010﹣2012，2013﹣2014，2015﹣2016年增長率持續(xù)上升；2012﹣2013，2014﹣2015，2016﹣2021年增長率持續(xù)降低，
故原結(jié)論錯誤，不符合題意．
所以結(jié)論正確的是①②．
故答案為：①②；
（3）解：2016﹣2021年全國大陸人口數(shù)增長緩慢，全國大陸人口自然增長率持續(xù)降低．
看法：放開計劃生育的政策，鼓勵多生優(yōu)育，以免人口負(fù)增長的情況出現(xiàn).
【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，理解統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提．
變式9-6．（2022·山東濰坊·中考真題）2022年5月，W市從甲、乙兩校各抽取10名學(xué)生參加全市語文素養(yǎng)水平監(jiān)測．
【學(xué)科測試】每名學(xué)生從3套不同的試卷中隨機(jī)抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測試，請用樹狀圖或列表法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率．
樣本學(xué)生語文測試成績（滿分100分）如下表：
表中 SKIPIF 1 < 0 ___________； SKIPIF 1 < 0 ___________．
請從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選擇合適的統(tǒng)計量，評判甲、乙兩校樣本學(xué)生的語文測試成績．
【問卷調(diào)查】對樣本學(xué)生每年閱讀課外書的數(shù)量進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本學(xué)生分為3組，制成頻數(shù)直方圖，如圖所示．
A組： SKIPIF 1 < 0 ；B組： SKIPIF 1 < 0 ；C組： SKIPIF 1 < 0 ．
請分別估算兩校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量（取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數(shù)）．
【監(jiān)測反思】
①請用【學(xué)科測試】和【問卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語文測試成績與課外閱讀量的相關(guān)性；
②若甲、乙兩校學(xué)生都超過2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？
【答案】學(xué)科測試：小亮、小瑩作答相同試卷的概率為 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；評判見解析；問卷調(diào)查：甲校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)為32本，乙校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量為30本；監(jiān)測反思：①答案見解析；②不可行，原因見解析
【分析】學(xué)科測試：用列表法求解小亮、小瑩作答相同試卷的概率即可；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求a和b的值；根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)分別分析即可；
問卷調(diào)查：根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可；
監(jiān)測反思：①根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖分析語文測試成績與課外閱讀量的相關(guān)性；
②統(tǒng)計調(diào)查要考慮總體的大小來確定樣本容量的大?。?br>【詳解】學(xué)科測試：設(shè)3套不用的試卷分別為1、2、3，列表如下：
一共有9種情況，而滿足題意的有三種情況，
∴小亮、小瑩作答相同試卷的概率為 SKIPIF 1 < 0 ，
由表可得甲校的中位數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，
乙校的眾數(shù) SKIPIF 1 < 0 ；
從平均數(shù)看兩校的成績一樣；從方差看乙校的成績比較均衡；從中位數(shù)看甲校的成績好于乙校；從眾數(shù)看乙校的成績好于甲校；
問卷調(diào)查：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，
甲校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量為 SKIPIF 1 < 0 （本），
乙校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量為 SKIPIF 1 < 0 （本）；
監(jiān)測反思：①從語文測試成績來看：甲乙平均數(shù)一樣大，乙校樣本學(xué)生成績比較穩(wěn)定，甲校的中位數(shù)比乙校高，但從眾數(shù)來看乙校成績要好一些；
從課外閱讀量來看：雖然甲校學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)較大，但整體來看，三個組的人數(shù)差別較大，沒有乙校的平穩(wěn)；
綜上來說，課外閱讀量越大，語文成績就會好一些，所以要盡可能的增加課外閱讀量；
②甲、乙兩校學(xué)生都超過2000人，不可以按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計甲、乙兩校總體語文素養(yǎng)水平，因為W市的抽樣方法是各校抽取了10人，樣本容量較小，而甲乙兩校的學(xué)生人數(shù)太多，評估出來的數(shù)據(jù)不夠精確，所以不能用這10個人的成績來評估全校2000 多人的成績．
【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，統(tǒng)計調(diào)查，以及列表法或畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵在于能結(jié)合頻數(shù)分布直方圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計表分析學(xué)生的成績．
變式9-7．（2022·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考中考真題）某校在開展“網(wǎng)路安全知識教育周”期間，在八年級中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組，每組各10人，進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”現(xiàn)場知識競賽．把甲、乙兩組的成績進(jìn)行整理分析（滿分100分，競賽得分用x表示： SKIPIF 1 < 0 為網(wǎng)絡(luò)安全意識非常強(qiáng)， SKIPIF 1 < 0 為網(wǎng)絡(luò)安全意識強(qiáng)， SKIPIF 1 < 0 為網(wǎng)路安全意識一般）．收集整理的數(shù)據(jù)制成如下兩幅統(tǒng)計圖：
分析數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)填空： SKIPIF 1 < 0 _______， SKIPIF 1 < 0 _______， SKIPIF 1 < 0 _________；
(2)已知該校八年級有500人，估計八年級網(wǎng)絡(luò)安全意識非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？
(3)現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加校際比賽，求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率．
【答案】(1)83，85，70
(2)200人
(3) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的含義分別求解即可；
（2）由500乘以得分為 SKIPIF 1 < 0 所占的百分比即可得到答案；
（3）記甲組滿分的同學(xué)為A，乙組滿分的兩位同學(xué)分別為B，C，再利用列表的方法得到所有的等可能的情況有6種，符合條件的有4種，從而可得答案．
（1）
解：甲組的平均數(shù)為： SKIPIF 1 < 0 （分），
乙組10個數(shù)據(jù)分別為：70，70，70，70，80，90，90，90，100，100，
排在第5個，第6個分別為：80，90，
所以中位數(shù) SKIPIF 1 < 0 （分），
而70出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù) SKIPIF 1 < 0 （分），
故答案為：83，85，70；
（2）
由題意得： SKIPIF 1 < 0 （人），
所以八年級網(wǎng)絡(luò)安全意識非常強(qiáng)的人數(shù)一共有200人．
（3）
記甲組滿分的同學(xué)為A，乙組滿分的兩位同學(xué)分別為B，C，
列表如下：
所以所有的等可能的情況有6種，符合條件的有4種，
所以抽取的兩名同學(xué)恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率為 SKIPIF 1 < 0
【點睛】本題考查的是頻數(shù)直方圖，折線圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，利用樣本估計總體，利用列表或畫樹狀圖求解簡單隨機(jī)事件的概率，熟練的掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．
鞋號
35
36
37
38
39
40
41
42
43
銷售量/雙
2
4
5
5
12
6
3
2
1
項目
內(nèi)容
百分比
A
跳長繩
25%
B
拋繡球
35%
C
拔河
30%
D
跳竹竿舞
a
本數(shù)
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
組別
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
頻數(shù)
2
SKIPIF 1 < 0
6
3
男1
男2
男3
女1
女2
男1
男2、男1
男3、男1
女1、男1
女2、男1
男2
男1、男2
男3、男2
女1、男2
女2、男2
男3
男1、男3
男2、男3
女1、男3
女2、男3
女1
男1、女1
男2、女1
男3、女1
女2、女1
女2
男1、女2
男2、女2
男3、女2
女1、女2
成績x（分）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
頻數(shù)
7
9
12
16
6
調(diào)查問卷（部分）
1．你每周參加家庭勞動時間大約是_________h，如果你每周參加家庭勞動時間不足2h，請回答第2個問題；
2．影響你每周參加家庭勞動的主要原因是_________（單選）．
A．沒時間 B．家長不舍得 C．不喜歡 D．其它
調(diào)查問卷
1．近兩周你平均每天睡眠時間大約是 小時．
如果你平均每天睡眠時間不足 SKIPIF 1 < 0 小時，請回答第 SKIPIF 1 < 0 個問題
2．影響你睡眠時間的主要原因是 ．（單選）
A．校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重 B．校外學(xué)習(xí)任務(wù)重 C．學(xué)習(xí)效率低 D．其他
成績/分
組中值
頻率
75.5≤x＜80.5
78
0.05
80.5≤x＜85.5
83
a
85.5≤x＜90.5
88
0.375
90.5≤x＜95.5
93
0.275
95.5≤x＜100.5
98
0.05
樣本學(xué)生成績
平均數(shù)
方差
中位數(shù)
眾數(shù)
甲校
50
66
66
66
78
80
81
82
83
94
74.6
141.04
a
66
乙校
64
65
69
74
76
76
76
81
82
83
74.6
40.84
76
b
1
2
3
1
（1,2）
（2,1）
（3,1）
2
（1,2）
（2,2）
（3,2）
3
（1,3）
（2,3）
（3,3）
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲組
a
80
80
乙組
83
b
c
A
B
C
A
A，B
A，C
B
B，A
B，C
C
C，A
C，B