初中浙教版5.3 一次函數(shù)精品課件ppt

這是一份初中浙教版5.3 一次函數(shù)精品課件ppt，共16頁。PPT課件主要包含了兩對xy的值代入，待確定，待定系數(shù)法，解這個方程組得等內(nèi)容，歡迎下載使用。
會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.
通過實例進(jìn)一步加深對一次函數(shù)的認(rèn)識.
會用一次函數(shù)解決簡單的實際問題.
1. 一次函數(shù)的概念是什么？
2. 正比例函數(shù)的概念是什么？
一般地，函數(shù)y=kx+b(k、b都是常數(shù)，且k≠0 ) 叫做一次函數(shù) (x為自變量，y為函數(shù)值).
當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx( k為常數(shù)，k≠0)，叫做正比例函數(shù).
3. 已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-2時，y=8. 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
確定正比例函數(shù)表達(dá)式只需求哪個值？
解：設(shè)正比例函數(shù)關(guān)系式是 y=kx， 把x=-2，y=8代入上式，得8=-2k， 解得 k=-4， 所求的正比例函數(shù)關(guān)系式是 y=-4x .
那確定一次函數(shù)表達(dá)式要求哪些值呢？
已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=0時，y=5；當(dāng)x=2時，y=-5，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式.
如何確定一次函數(shù)的解析式?
設(shè)y=kx+b (k≠0)
解：因為y是x的一次函數(shù)，所以設(shè)所求表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0).將x=0時，y=5和x=2，y=-5分別代入上式，得：
所以，所求的一次函數(shù)表達(dá)式為y＝-5x+5.
你能總結(jié)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟嗎？
(1)設(shè)：設(shè)所求一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，其中k 、b是待確定的常數(shù)，k≠0 .(2)代：把兩對已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別代入y=kx+b，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組. (3)求：解這個關(guān)于k 、b的二元一次方程組，求出k 、b的值. (4)寫：把求得的k 、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函數(shù)表達(dá)式.這種求函數(shù)表達(dá)式的方法叫做待定系數(shù)法.
例1 已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝0時，y＝1；當(dāng)x＝1時，y＝0. 試確定這個函數(shù)的表達(dá)式．
分析：分別將x＝0，y＝1和x＝1，y＝0代入y＝kx＋b中，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之即可．
解：將x=0，y=1和x=1，y=0分別代入y=kx＋b， 得 所以這個函數(shù)的表達(dá)式為y=-x＋1.
例2 一輛汽車勻速行駛，當(dāng)行駛了 20 km時，油箱剩余58.4 L油；當(dāng)行駛了50 km時，油箱剩余56 L油.如果油箱中剩余油y(L)與汽車行駛的路程x(km)之間是一次函數(shù)關(guān)系，請求出這個一次函數(shù)的表達(dá)式， 并寫出自變量x的取值范圍以及常數(shù)項的意義．
分析：(1)確認(rèn)其為一次函數(shù).(2)設(shè)表達(dá)式為y=kx+b.(3)根據(jù)變量的兩組對應(yīng)值列方程組，求出k、b的值.
解：設(shè)所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b. 根據(jù)題意，把已知的兩組對應(yīng)值(20，58. 4)和(50，56)代入 y＝kx＋b，得所以這個一次函數(shù)表達(dá)式為y＝-0.08x＋60.因為剩余油量y≥0，所以-0.08x＋60 ≥0. 解得x≤750.因為路程x≥0，所以0≤x≤750.因為當(dāng)x=0時，y=60，所以這輛汽車行駛前油箱存油60 L.
1.已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，-2)，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為(　　)A．y＝2x B．y＝-2x C．y＝- x D．y＝-x
2. 若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(0，2)和(1，0)，則這個函數(shù)的表達(dá)式是(　　)A．y＝2x＋3 B．y＝3x＋2C．y＝x＋2 D．y＝-2x＋2
3. 已知y＋2與x-1成正比例，且當(dāng)x＝3時，y＝4.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)y＝1時，求x的值．
解：(1)設(shè)y＋2＝k(x-1)(k≠0)， 把x＝3，y＝4代入，得4＋2＝k(3-1)，解得k＝3. 則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y＋2＝3(x-1)， 即y＝3x-5. (2)當(dāng)y＝1時，3x-5＝1，解得x＝2.
4.某市舉辦一場中學(xué)生羽毛球比賽.場地和耗材需要一些費(fèi)用.其中場地費(fèi)b(元)是固定不變的，耗材費(fèi)用與參賽人數(shù)x(人)成正比例函數(shù)關(guān)系，這兩部分的總費(fèi)用為y(元).已知當(dāng)x=20時，y=1 600；當(dāng)x=30時，y=2 000.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b， 因為當(dāng)x＝20時，y＝1 600；當(dāng)x＝30時，y＝2 000， 所以 所以y＝40x＋800(x為正整數(shù))．
4.某市舉辦一場中學(xué)生羽毛球比賽.場地和耗材需要一些費(fèi)用.其中場地費(fèi)b(元)是固定不變的，耗材費(fèi)用與參賽人數(shù)x(人)成正比例函數(shù)關(guān)系，這兩部分的總費(fèi)用為y(元).已知當(dāng)x=20時，y=1 600；當(dāng)x=30時，y=2 000.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)支出總費(fèi)用為 3 200元時，有多少人參加了比賽？
解：當(dāng)y＝3 200時，40x＋800＝3 200，解得x＝60. 所以當(dāng)支出總費(fèi)用為3 200元時，有60人參加了比賽．
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式要明確兩點：(1)具備條件：一次函數(shù)y=kx＋b中有兩個不確定的系數(shù)k、b，需要兩個獨(dú)立的條件確定兩個關(guān)于k、b的方程，聯(lián)立方程，解方程組求得k，b的值．這兩個條件通常是兩個點的坐標(biāo)或兩對x，y的值．(2)確定方法：將兩對已知變量的對應(yīng)值分別代入y=kx＋b中，建立關(guān)于k、b的方程組，通過解這個方程組求出k、b，從而確定其表達(dá)式．