數(shù)學人教版20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)課文課件ppt

這是一份數(shù)學人教版20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)課文課件ppt，共57頁。PPT課件主要包含了學習目標，知識點中位數(shù)，中間位置的數(shù)，中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，min，一半以上，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，加權平均數(shù)，年齡差距小，年齡差距大等內容，歡迎下載使用。
1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)；2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點，能選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢。
將一組數(shù)據(jù)按照___ __ _ 的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則稱處于____________ _為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱_____________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
由小到大(或由大到小)
下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
溫馨提示：先排序，看奇偶，再定中位數(shù)
（1)6, 5, 3, 2, 2 中位數(shù)為3
（2）2, 3, 4, 5, 5, 6 中位數(shù)為4.5
例：在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142min，他的成績如何？
解:(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:_______________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ____ 的平均數(shù)， 即 =_______ ..答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.
124129136140145146148154158165175180
處于中間的兩個數(shù) 146, 148
(2)由(1)知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____,它的意義是:這次馬拉松比賽中,大約有______選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)______，因此可以推測他的成績比_____________選手的成績好.
下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.
請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義.
解：這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6，由中位數(shù)是6可以估計，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6 個。
知識點 眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中_________________________ 稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？
5 ，2 ，6 ，7， 3 ， 3 ，4 ，3 ， 7 ，6，
分析：眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無關，只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可。
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。
下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況：
請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義。
意義：日加工零件數(shù)多于或少于6的各有一半。
如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。
一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。
如果有兩個或兩個以上個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。
例：一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議碼？
解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_______cm的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進_______cm的鞋.
思考 你還能為鞋店進貨提出哪些建議？
1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 。
2、跳遠比賽中，所有15位參賽者的成績互不相同，在已知自己成績的情況下，要想知道自己是否進入前8名，只需要知道所有參賽者成績的( )A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、中位數(shù) D、加權平均數(shù)
3、下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.
因為眾數(shù)是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號，少進XXL號的運動服。
1、將一組數(shù)據(jù)按照____________________ 的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于___________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱 _____ ______________ 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、一組數(shù)據(jù)中________________________稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應注意什么?
1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序 時，從小到大或從大到小都可以．
2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù), 眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.
　　有6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結果又會怎樣？
（3）用眾數(shù)估計： 眾數(shù)= 5（萬元）．　　　　
　　請你對這三種估計結果進行評價，這些結果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的_____________.
知識點 數(shù)據(jù)的集中趨勢
　　平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．
　　眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，缺點是當眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大．
　　請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點。
　　中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢，中位數(shù)的計算很少．
　　請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點．
例：某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.
分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計____的情況.
確定一個適當?shù)脑落N售目標是一個關鍵問題，如果目標定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不完成任務，會使營業(yè)員失去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力。
解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補充完整）
（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_____.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為_ _萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是____萬元，平均月銷售額大約是____萬元.
（2）這個目標可以定為每月____萬元（平均數(shù)）.因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最___.可以估計，月銷售額定為每月____萬元是一個較高的目標，大約會有________的營業(yè)員獲得獎勵.
（3）月銷售額可以定為每月____萬元（中位數(shù)）.因為從樣本情況看，月銷售額在____萬元以上（含18萬元）的有16人，占總人數(shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為____萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.
1、根據(jù)實際情況填寫：（加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).）①老板進貨時關注賣出商品的 .②評委給選手綜合得分時關注 .③被招聘的員工關注公司員工工資的 .
2、已知一組數(shù)據(jù)：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，平均數(shù)為 .
3、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 .
（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 .
（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實際意義（結果取整數(shù)）；
解：第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是44，眾數(shù)是42，中位數(shù)是40。第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.71，眾數(shù)是42，中位數(shù)是40。
第一組女生的平均體重大于第二組女生的平均體重，而且第一組女生體重差異較大，第二組女生體重差異小。
4、下面是某校八年級（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組 35 36 38 40 42 42 75第2組 35 36 38 40 42 42 45
（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談談你對它們的認識.
解：從兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)來看，第一組和第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是44和39.71，眾數(shù)均為42，中位數(shù)均為40。兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都相等，但第一組女生的平均體重大于第二組女生的平均體重，而且第一組女生體重差異較大，最低體重與最高體重相差40kg,第二組女生體重比較平均，差異小。
1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的_____________.2、__________的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大；__________是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢；中位數(shù)的計算很少，也不受極端值的影響.
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點，能夠從不同的角度提供信息。 在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選選擇適當?shù)牧縼泶頂?shù)據(jù)。
1、根據(jù)實際情況填寫：（加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).）①老板進貨時關注賣出商品的 .②評委給選手綜合得分時關注 ③被招聘的員工關注公司員工工資的
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 .（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 .
3、已知一組數(shù)據(jù)：x1＝4，x2＝5， x3＝6，x4＝7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，平均數(shù)為 .
4、某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.
分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)
解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，隊員年齡的眾數(shù)為：15，隊員年齡的中位數(shù)是15。
意義：由平均數(shù)是15可說明隊員們的平均年齡為15；由眾數(shù)是15可說明大多數(shù)隊員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15可說明有一半隊員的年齡大于或等于15歲，有一半隊員的年齡小于或等于15歲。
選擇題（選項A:平均數(shù) B:中位數(shù) C:眾數(shù)） ①為了反映八（1）班同學的平均年齡，應關注學生年齡的____。 ②為了資金的迅速周轉和減少商品庫存積壓某手機銷售商在進貨時要關注各品牌手機銷量的 ____。 ③為了考察某同學在一次測驗中數(shù)學成績是占上等還是占下等水平，應關注這次數(shù)學成績的____。
④某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?。為了確定這個適當?shù)哪繕?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，經(jīng)計算得出銷售額的平均數(shù)是20萬元/月，中位數(shù)是18萬元/月，眾數(shù)是15萬元/月，如果你是該商場的管理人員， ⑴你想讓一半左右的營業(yè)員能夠達標，這個目標可定為______ ； ⑵你想確定一個較高的目標，這個目標可定為______ 。