人教版五年級下冊數(shù)學拔高培優(yōu)卷第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)（提高卷）（附答案）

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第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)（提高卷） 五年級下冊數(shù)學高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版） 學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、選擇題 1．要使是真分數(shù)，可以化成帶分數(shù)，那么a應該是（　?。?A．7 B．8 C．9 D．10 2．有關科學研究表明：牛肉中含有豐富的營養(yǎng)成分，其中蛋白質(zhì)含量約占。媽媽買了1000牛肉，蛋白質(zhì)含量約有（????）g。 A．100 B．200 C．500 D．5000 3．一根繩子第一次用去，第二次用去米，兩次用的（　　） A．第一次多 B．第二次多 C．同樣多 D．不能比較 4．下面幾幅圖中，涂色部分可以用表示的是（????）。 A． B． C． 5．在下列分數(shù)中，大于且小于的數(shù)是（　　） A． B． C． D． 6．和0.1666相比較（????）。 A．大 B．0.1666大 C．一樣大 D．不確定 二、填空題 7．除以2、5、3余數(shù)都是1的數(shù)中最大的兩位數(shù)是　 ?。?8．笑笑統(tǒng)計了全班同學的鞋碼，并記錄如下： ①在這個班中任選一位同學，他的鞋碼小于19碼的可能性為____。 ②鞋碼為19碼或21碼的可能性比_____。 9．在括號里填上合適的數(shù)或單位。 200立方分米＝立方米?????年＝（????）個月??????8.04立方分米＝（????）升（????）毫升 “神舟十三號”載人航天飛船返回艙容積為6（????）????王叔叔一次獻血400（????） 10．分母是13的最大真分數(shù)是( )，分母是7的最小假分數(shù)是( )。 11．已知a與b的最大公約數(shù)是10，a與c，b與c的最小公倍數(shù)都是30．則滿足此條件的a，b，c共有　 　組． 12．一根鐵絲長3米，平均截成5段，每段占全長的( )，每段長( )米。 13．在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ○????????○????????○????????○ ○????????○???????1○1???????○ 14．（填小數(shù)）。 三、判斷題 15．在與之間，只有一個分數(shù)。( ) 16．如果一個分數(shù)的分子與分母互質(zhì)，那么這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)。( ) 17．m和n是兩個大于0的自然數(shù)，m是n的5倍，那么m和n的最大公因數(shù)是n????( ) 18．如果是假分數(shù)，a必須小于8?( ) 19．除法與分數(shù)的關系可以用字母表示為A÷B＝。( ) 20．整數(shù)都可以看成分母是1的假分數(shù)。( ) 21．分數(shù)單位越大，分數(shù)的分母越小．????????????( ) 22．因為，所以和的分數(shù)單位相同。( ) 四、計算題 23．直接寫得數(shù)． 3.7﹣1.9= 0.36÷0.4= 9.9×0.1+0.1= 2÷14+= 24．筆算下面各題． 26×238????372÷36????708×34 918÷25????540×25????1508÷29 25．脫式計算．（能簡算的要簡算, 要有解答過程．） 236-12×9???????????4.6×0.8+5.4×0.8???????????3.6×[2÷（-0.6）] 26．解方程。 7x＋1.2x＝77.28??????3.5×6－3x＝11.4??????10.8x÷0.54＝50 五、解答題 27．果園有桃樹30棵，比梨樹少13棵，桃樹占兩種果樹總棵數(shù)的幾分之幾？ 某農(nóng)具廠計劃生產(chǎn)一批農(nóng)具，已經(jīng)生產(chǎn)了300件，還剩900件，還剩全年計劃的幾分之幾沒有完成？ 29．一堆煤重噸，第一次運走，第二次運走，還剩下總數(shù)的幾分之幾？ 30.一根鐵絲截下5米，還剩下15米，截下了全長的幾分之幾？ 31.一只“喜羊羊”玩具20元，一把玩具手槍45元，一只“喜羊羊”玩具的價格是一把玩具手槍價格的幾分之幾？一把玩具手槍的價格是一只“喜羊羊”玩具價格的幾分之幾？ 32．李兵和爸爸晨練，兩人繞運動場跑一圈，爸爸要6分鐘，李兵要8分鐘。如果兩人同時向相同方向一起跑，那么至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時兩人各跑了多少圈？ 鞋碼181920212223人數(shù)61078122參考答案： 1．B 【詳解】試題分析：在分數(shù)中分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)；帶分數(shù)是由一個整數(shù)+真分數(shù)構(gòu)成，即帶分數(shù)化為假分數(shù)后，分子大于分母．由此可知，要使是真分數(shù)，可以化成帶分數(shù)，則a的取值為：7＜a＜9，則a只能為8． 解：根據(jù)真分數(shù)與帶分數(shù)的意義可知， 要使是真分數(shù)，可以化成帶分數(shù)， 則a的取值為：7＜a＜9， 則a只能為8． 故選B． 點評：根據(jù)真分數(shù)與帶分數(shù)的定義確定兩個分數(shù)的分母a的取值范圍是完成本題的關鍵． 2．B 【分析】把牛肉的重量看作單位“1”，平均分成5份，則蛋白質(zhì)含量占了其中的1份，據(jù)此解答即可。 【詳解】100÷5＝200（g） 故答案為：B 【點睛】本題考查分數(shù)的意義，明確分數(shù)的意義是解題的關鍵。 3．D 【詳解】試題分析：此題需要從兩種情況分析：當繩子＞1米，當繩子=1米，（這根繩子不可能小于1米）分別求出用去的，再進一步比較用去的長度． 解：（1）當繩子＞1米，假如是2米，第一次用去：2×=1（米），第二次用去：（米），第一次用去的多； （2）當繩子=1米，第一次用去：1×=（米），第二次用去：（米），兩次用去的一樣多； 故選D． 點評：解決此題關鍵是要從兩種情況分析用去的長度，再進一步比較用去的長度，考慮問題要全面． 4．B 【分析】要使涂色部分可以用表示，根據(jù)分數(shù)的意義，把整個圖形看作單位“1”，看涂色部分占幾份，再判斷是否可以用分數(shù)表示，據(jù)此解答。 【詳解】A．圖1是把這個梯形看作單位“1”，但整個圖形并不是平均分成幾份，所以不能用分數(shù)表示； B．圖2是把框里面的整個圖案看作單位“1”，把它平均分成3份，其中2份已經(jīng)涂色，用分數(shù)即可表示； C．圖3是把框里面的整個圖案看作單位“1”，把它平均分成6份，其中3份已經(jīng)涂色，用分數(shù)即可表示，約分后用分數(shù)也可表示。 故答案為：B 【點睛】本題是考查分數(shù)的意義，屬于基礎知識。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。 5．B 【詳解】試題分析：本題根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行分析選擇即可． 解：=，=， 則分母是24，大于且小于的數(shù)是 ． 故選B． 點評：分數(shù)的分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變． 6．A 【解析】分數(shù)與小數(shù)進行大小比較時，可將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)再進行比較，＝，＞0.1666；據(jù)此解答即可。 【詳解】＝ ＞0.1666 故答案為：A 【點睛】本題主要考查了分數(shù)與小數(shù)的大小比較，關鍵是要理解，進行分數(shù)與小數(shù)的大小比較時，可將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)或者分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)再進行比較。 7．91 【詳解】試題分析：最大的兩位數(shù)除以2、5、3余數(shù)都是1說明這個數(shù)比2、3和5的公倍數(shù)多1，要求這個數(shù)就要先求出它們的最小公倍數(shù)，再擴倍即可找出符合條件的數(shù)． 解：2、3和5的最小公倍數(shù)是：2×3×5=30， 2、3和5的公倍數(shù)有：30，60，90，120… 所以除以2、5、3余數(shù)都是1的數(shù)中最大的兩位數(shù)是90+1=91； 故答案為91． 點評：此題根據(jù)求幾個數(shù)公倍數(shù)的方法，結(jié)合整除的意義解決問題． 8． 小 【分析】通過觀察統(tǒng)計表，可知：全班共有學生6＋10＋7＋8＋12＋2＝45人。 （1）鞋碼小于19碼的共有6人，要求任選一位同學，他的鞋碼小于19碼的可能性，也就是求6是45的幾分之幾，用除法計算； （2）鞋碼為19碼的共有10人，鞋碼為21碼的共有8人，分別求出鞋碼為19碼或21碼的可能性，再與比較得解。 【詳解】全班共有學生：6＋10＋7＋8＋12＋2＝45（人）； （1）鞋碼小于19碼的共有6人， 鞋碼小于19碼的可能性為：6÷45＝＝； （2）鞋碼為19碼的共有10人，鞋碼為19碼的可能性為：10÷45＝＝，因為＝，＝，所以＜； 鞋碼為21碼的共有8人，鞋碼為21碼的可能性為：8÷45＝，因為═，＝，所以＜。 故答案為：①；②小 【點睛】解答此題應結(jié)合題意先求出全班人數(shù)，再根據(jù)可能性的求法，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾，用除法解答即可。 9．；3；8；40； 立方米；毫升 【分析】低級單位立方分米化為高級單位立方米要除以1000； 1年有12個月，年相當于把12個月平均分成4份，每份是3個月； 1立方分米等于1升，1立方分米等于1000毫升，所以8.04立方分米可看作8立方分米和0.04立方分米的和，將高級單位立方分米化為低級單位毫升要乘1000，所以8.04立方分米＝8升40毫升； 其他根據(jù)生活實際情況解答。 【詳解】200立方分米＝立方米 年＝3個月 8.04立方分米＝8升40毫升 “神舟十三號”載人航天飛船返回艙容積為6立方米， 王叔叔一次獻血400毫升。 【點睛】本題主要考查了體積和容積單位的選擇和換算，注意容積和體積單位之間的進率。 10． 【分析】根據(jù)真分數(shù)的意義，分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)，因此，分子最大為12時，即是最大的真分數(shù)； 根據(jù)假分數(shù)的意義，分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)，因此，分子最小為7時，即是最小的假分數(shù)； 【詳解】分母是13的最大真分數(shù)是，分母是7的最小假分數(shù)是。 【點睛】本題是考查真分數(shù)、假分數(shù)的意義，記住意義是解答此題的關鍵。 11．12 【詳解】試題分析：由已知a與b的最大公約數(shù)是10，a與c，b與c的最小公倍數(shù)都是30可知：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，然后分三種情況分析：（1）當a=10，b=10時c等于幾；（2）當a=10，b=30，c等于幾；（3）當a=30，b=10時，c等于幾． 解：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，這時有三種情況： （1）當a=10，b=10時，c=3，6，15，30； （2）當a=10，b=30時，c=3，6，15，30； （3）當a=30，b=10時，c=3，6，15，30； 所以共有：3×4=12組；故答案為12． 點評：本題主要根據(jù)整除的意義，找出a和b然后逐個分析c的情況． 12． 【分析】本題根據(jù)分數(shù)的意義進行求解：把這根鐵絲的長度看成單位“1”，平均分成了5段，每段就是全長的，每段的長度就是總長度除以分的份數(shù)。 【詳解】由分析得， 一根鐵絲長3米，平均截成5段，每段占全長的1÷5＝， 每段長3÷5＝（米） 【點睛】本題考查了分數(shù)的意義的應用，解答此題關鍵是明確求份數(shù)平均分的是單位“1”，求每份的數(shù)量平均分的是總長。 13．＜，＞，＝，＞ ＜，＝，＞，＜ 【詳解】略 14．9；40；32；0.375 【分析】從已知的入手，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母。 【詳解】24÷8×3＝9；15÷3×8＝40；12÷3×8＝32；3÷8＝0.375 【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。 15．× 【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變； 在和之間，分母是9的分數(shù)，只有一個分數(shù)；當分母是18時，＝；＝，有、、三個分數(shù)，當分母是27時……；因此，在這兩個分數(shù)之間的分數(shù)有無數(shù)個；據(jù)此解答。 【詳解】根據(jù)分析可知，在與之間，分數(shù)有無數(shù)個。 原題干說法錯誤。 故答案為：× 【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可知任意兩個分數(shù)之間，有無數(shù)個分數(shù)。 16．√ 【分析】根據(jù)最簡分數(shù)的意義，分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1（分子和分母互質(zhì)數(shù)）的分數(shù)叫做最簡分數(shù)，據(jù)此判斷。 【詳解】根據(jù)最簡分數(shù)的意義可知：如果一個分數(shù)的分子與分母互質(zhì)，那么這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)，此說法正確。 故答案為：√ 【點睛】此題考查的目的是理解掌握最簡分數(shù)的意義。 17．正確?? 【分析】兩個大于0的自然數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù). 【詳解】例如10和2，10是2的5倍，10和2的最大公因數(shù)是2.原題說法正確. 故答案為正確 18．× 【分析】分子等于或大于分母的分數(shù)是假分數(shù)。據(jù)此解答即可。 【詳解】由分析可知： 若是假分數(shù)，則a可以是3、5、6、7、8。所以原題干說法錯誤。 故答案為：× 【點睛】本題考查假分數(shù)，明確假分數(shù)的定義是解題的關鍵。 19．√ 【分析】除法與分數(shù)關系是：被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。 【詳解】被除數(shù)A作分子，除數(shù)B作分母。 故答案為：√ 【點睛】本題考查除法與分數(shù)的關系。 20．× 【分析】假分數(shù)的分子大于或等于分母，零也是整數(shù)，但它不是一個假分數(shù)，因此，零除外的整數(shù)都可以看成分母是1的假分數(shù)。 【詳解】零也是整數(shù)，但它不是一個假分數(shù)，整數(shù)都可以看成分母是1的假分數(shù)說法錯誤。 故答案為：× 【點睛】本題屬于基礎知識，必須記住。 21．√ 【詳解】略 22．× 【詳解】表示把單位“1”平均分成9份，取其中的6份，它的分數(shù)單位是；表示把單位“1”平均分成3份，取其中的2份，它的分數(shù)單位是；所以雖然，但是和的分數(shù)單位是不相同的。 故答案為：× 23．1.8；0.9；1.09；1 【詳解】略 24．6188；10；24072；36.72；13500；52 【詳解】試題分析：①③⑤運用整數(shù)的乘法的計算法則進行計算．②④⑥運用整數(shù)的除法的計算法則進行計算，除不盡的用分數(shù)表示． 解：①26×238=6188； ②372÷36=10； ③708×34=24072； ④918÷25=36.72； ⑤540×25=13500； ⑥1508÷29=52 點評：本題考查了整數(shù)的乘除法的計算法則，同時考查了學生的計算能力． 25．128；8；36 【詳解】236-12×9 =236-108 =128 4.6×0.8+5.4×0.8 =（4.6+5.4）×0.8 =10×0.8 =8 3.6×[2÷（-0.6）] =3.6×（2÷0.2） =3.6×10 =36 26．x＝9；x＝3.2；x＝2.5 【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以8.2求解； （2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上3x，再兩邊同時減去11.4，然后再兩邊同時除以3求解； （3）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以20求解。 【詳解】（1）7x＋1.2x＝77.28 解：8.2x＝77.28 8.2x÷8.2＝77.28÷8.2 x＝9 （2）3.5×6－3x＝11.4 解：21－3x＋3x＝11.4＋3x 21＝11.4＋3x 21－11.4＝11.4＋3x－11.4 9.6＝3x 9.6÷3＝3x÷3 x＝3.2 （3）10.8x÷0.54＝50 解：20x＝50 20x÷20＝50÷20 x＝2.5 27． 【分析】由題意可知，梨樹棵數(shù)＝桃樹棵數(shù)＋13棵，再用加法求出果樹總棵數(shù)，最后用桃樹棵數(shù)除以果樹總棵數(shù)即可。 【詳解】梨樹棵數(shù)：30＋13＝43（棵） 30÷（30＋43） ＝30÷73 ＝ 答：桃樹占兩種果樹總棵數(shù)的。 【點睛】A占B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分數(shù)。 28． 【分析】先求出計劃生產(chǎn)的總量，再用剩下的量除以全年計劃總量，求出還剩全年計劃的幾分之幾沒有完成即可。 【詳解】 答：還剩全年計劃的沒有完成。 【點睛】本題考查分數(shù)與除法的關系，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)與除法的關系。 29．． 【詳解】試題分析：把這堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，從“1”里第一次運走的噸數(shù)占的，再減去第二次運走的噸數(shù)占的，就是還剩下總數(shù)的幾分之幾． 解：1﹣﹣ = =． 答：還剩下總數(shù)的． 點評：此題考查分數(shù)連減應用題，也可以用“1”減去第一次與第二次運走的分率和，列式為1﹣（+）=；要注意此題中的噸是多余信息． 30． 【詳解】5÷（15+5）= 答：截下了全長的． 31．； 【分析】求一只“喜羊羊”玩具的價格是一把玩具手槍價格的幾分之幾，用20÷45即可；求一把玩具手槍的價格是一只“喜羊羊”玩具價格的幾分之幾用45÷20得解。 【詳解】20÷45＝ 45÷20＝ 答：一只“喜羊羊”玩具的價格是一把玩具手槍價格的，一把玩具手槍的價格是一只“喜羊羊”玩具價格的。 【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)來計算；用分數(shù)表示商時用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，結(jié)果要化成最簡分數(shù)。 32．24分鐘；爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈 【分析】求出6分鐘和8分鐘的最小公倍數(shù)，即是兩人再次相遇的時間；然后用最小公倍數(shù)分別除以他們跑一圈各自用的時間，就可求出他們各自跑的圈數(shù)。 【詳解】6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×2×2＝24（分鐘） 爸爸：24÷6＝4（圈） 李兵：24÷8＝3（圈） 答：至少24分鐘后兩人在起點再次相遇；此時爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈。 【點睛】本題考查了最小公倍數(shù)的實際應用；熟練掌握兩個數(shù)最小公倍數(shù)的求法是解答本題的關鍵。