魯科版高中物理必修第二冊(cè) 第1章 第5節(jié) 科學(xué)驗(yàn)證：機(jī)械能守恒定律 PPT課件

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第1章功和機(jī)械能第5節(jié)科學(xué)驗(yàn)證：機(jī)械能守恒定律過山車(圖1－25)在最高點(diǎn)無(wú)動(dòng)力釋放后，會(huì)沿著軌道下滑、爬升、翻轉(zhuǎn)，速度時(shí)快時(shí)慢，驚險(xiǎn)刺激過山車在運(yùn)行過程中既有重力勢(shì)能，又有動(dòng)能。高度減小時(shí)，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大；高度增大時(shí)，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小。當(dāng)重力勢(shì)能與動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，它們之間遵循著什么規(guī)律?本節(jié)我們將學(xué)習(xí)機(jī)械能，并研究動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化時(shí)遵循的規(guī)律。機(jī)械功的含義1運(yùn)動(dòng)的物體往往既有動(dòng)能又有勢(shì)能，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能之和稱為機(jī)械能( mechanical energy )。能量不會(huì)憑空產(chǎn)生若用符號(hào) E 表示機(jī)械能，則物體的機(jī)械能為E＝Ep＋Ek在物體運(yùn)動(dòng)過程中，不同形式的能量常會(huì)相互轉(zhuǎn)化。例如，射箭時(shí)，弓的彈性勢(shì)能減小，箭的動(dòng)能增大：蹦極時(shí)，重力勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能等。大量事實(shí)表明，物體的機(jī)械能可從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式下面，我們先從理論上研究只有重力勢(shì)能與動(dòng)能發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)能量遵循的規(guī)律。只受重力作用時(shí)，機(jī)械能有什么特點(diǎn)？如圖 1－26 所示，如果小球只在重力作用下自由下落，從A到B的過程中重力做功為 WG，根據(jù)動(dòng)能定理可知，重力做的功等于小球下落過程中動(dòng)能的增加量，即?由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可知，重力做的功等于小球下落過程中重力勢(shì)能的減少量，即WG＝mgh1－mgh2由以上兩式可得?即在小球自由下落的過程中，動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量，說明重力對(duì)小球做了多少功，就有多少重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為等量的動(dòng)能。上式移項(xiàng)后得?上式表明，在小球自由落體運(yùn)動(dòng)中，只有重力做功，小球在 A 點(diǎn)的動(dòng)能與重力勢(shì)能的總和等于在 B 點(diǎn)的動(dòng)能與重力勢(shì)能的總和。由于 A、B 兩點(diǎn)是任意選定的，故在自由落體運(yùn)動(dòng)中，任何位置(時(shí)刻 )物體的總機(jī)械能保持不變。同樣可以證明，在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能保持不變。??動(dòng)能定理：?重力做功：?小球做自由落體運(yùn)動(dòng)大量研究結(jié)果表明，在只有重力或彈力這類力做功的情況下，物體系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量保持不變。這個(gè)結(jié)論稱為機(jī)械能守恒定律 (law of conservation of mechanical energy )。?① 物體只受重力 (彈力) 作用② 除重力 (彈力) 其他力不做功事實(shí)上，并非只有動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，任何形式的能量都可以相互轉(zhuǎn)化，但總能量保持不變這就是更普遍的能量守恒定律。下列實(shí)例中哪些情況機(jī)械能是守恒的?跳傘員利用降落傘在空中勻速下落光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，把彈簧壓縮后又被彈回來。拋出的籃球在空中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)阻力)機(jī)械功的計(jì)算2在只有重力或彈力做功的情況下，物體系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。我們已經(jīng)從理論上推導(dǎo)出了機(jī)械能守恒定律，現(xiàn)在用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑?驗(yàn)證機(jī)械能守恒。② 進(jìn)一步熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用。實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、重物、天平、砝碼、刻度尺。實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖 1－27 所示。讓帶有紙帶的重物自由下落，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄重物下落過程中的運(yùn)動(dòng)情況。選取紙帶上的某點(diǎn)作為高度的起點(diǎn)，量出紙帶上其他點(diǎn)相對(duì)該點(diǎn)的距離作為高度。用天平稱出重物的質(zhì)量，算出重物經(jīng)過這些點(diǎn)的重力勢(shì)能。再計(jì)算重物經(jīng)過這些點(diǎn)的瞬時(shí)速度，算出動(dòng)能。最后，通過比較重物經(jīng)過這些點(diǎn)的機(jī)械能，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。????實(shí)驗(yàn)步驟(1) 使用天平稱出重物質(zhì)量。質(zhì)量大體積小，減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響(2) 紙帶一端吊重物，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。手提紙帶，使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并靜止。接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下。兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上(3) 取下紙帶并選其中一個(gè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，設(shè)打該點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為 0，計(jì)算打該點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能，它就是重物下落過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的總和。(4) 分別計(jì)算紙帶上其他各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重物的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和。數(shù)據(jù)分析請(qǐng)將測(cè)量的數(shù)據(jù)記入你設(shè)計(jì)的表格中，并分析數(shù)據(jù)形成結(jié)論。實(shí)驗(yàn)結(jié)論請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。誤差允許的范圍內(nèi)，自由下落的物體機(jī)械能守恒。討論(1)引起實(shí)驗(yàn)誤差的主要因素有哪些?如何減小實(shí)驗(yàn)誤差?(2) 若實(shí)驗(yàn)中不測(cè)量重物質(zhì)量，還能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律嗎?(3) 你能設(shè)計(jì)其他實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律嗎?蕩秋千是一種常見的娛樂休閑活動(dòng) (圖1－28)。若秋千繩的長(zhǎng)度 l＝2 m，蕩到最高點(diǎn)時(shí)秋千繩與堅(jiān)直方向的夾角θ＝60°。取重力加速度g＝9.8 m/s2，求蕩到最低點(diǎn)時(shí)秋千的速度大小。( 忽略阻力及秋千繩的質(zhì)量，且人在秋千上的姿勢(shì)可視為不變 )分析秋千繩拉力的大小和方向不斷變化，難以直接用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來求解。但在擺動(dòng)過程中秋千繩拉力不做功，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。解以人和秋千座椅組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象并將其視為質(zhì)點(diǎn)，受力分析如圖 1－29 所示。選擇秋千在最低位置時(shí)的水平面為零勢(shì)能參考平面。設(shè)秋千蕩到最高點(diǎn)A處為初狀態(tài)，在最低點(diǎn)B處為末狀態(tài)。已知 l＝2m，θ＝60°。??討論在現(xiàn)實(shí)中，若人在蕩秋千時(shí)姿勢(shì)不變，秋千將逐漸停下來，這是有阻力的緣故。因此，人蕩秋千時(shí)只有在保持姿勢(shì)不變且忽略阻力的情況下，其機(jī)械能才守恒。為什么有的人可以越蕩越高，他是怎么做到的呢? 請(qǐng)分析原因。運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析解決問題時(shí)，需要先分析研究對(duì)象在所研究的過程中是否滿足機(jī)械能守恒條件，然后確定研究對(duì)象的初、末狀態(tài)及其機(jī)械能，最后列式求解。策略提煉下列問題能否運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或機(jī)械能守恒定律解答?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?924 年，跳臺(tái)滑雪被列為首屆冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目。如圖 1－30 所示，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn) A 由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到達(dá)跳臺(tái)的 B點(diǎn)時(shí)，速度為多少?當(dāng)他落到離 B 點(diǎn)豎直高度為 10 m 的雪地 C 點(diǎn)時(shí)，速度又是多少? (假設(shè)這一過程中運(yùn)動(dòng)員沒有做其他動(dòng)作，忽略摩擦力和空氣阻力，取重力加速度 g＝10 m/s2)物理聊吧 跳水運(yùn)動(dòng)員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列復(fù)雜而優(yōu)美的動(dòng)作后入水。請(qǐng)你分析一下，從運(yùn)動(dòng)員起跳到入水的全過程中，有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。說出你的判斷依據(jù)，并與同學(xué)討論交流。節(jié)練習(xí)1. 請(qǐng)撰寫“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，注意在報(bào)告中呈現(xiàn)設(shè)計(jì)的表格及數(shù)據(jù)分析過程。略2. 下列說法正確的是 ( )A. 物體的機(jī)械能守恒時(shí)，一定只受重力作用B. 物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能一定守恒C. 物體除受重力外，還受其他力時(shí)，機(jī)械能也可能守恒D. 物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能之和增大時(shí)，必有重力以外的力對(duì)其做功C、D3. 如圖所示，質(zhì)量為 m 的蘋果從距地面高度為 H 的樹上由靜止開始下落，樹下有一深度為 h 的坑。若以地面為零勢(shì)能參考平面，則蘋果剛要落到坑底時(shí)的機(jī)械能為( )A. －mgh B. mgHC. mg(H＋h) D. mg(H－h(huán))B4. 在水平地面以 20 /s 的速度將一物體堅(jiān)直上拋。若以水平地面為零勢(shì)能參考平面，忽略空氣阻力，取重力加速度 g＝10 m/s2，求：(1) 物體上升的最大高度；解：v0＝20m/s； 根據(jù)：0－v2＝－2gh， 解得物體上升最大高度為：h＝20m。(2) 物體在上升過程中其重力勢(shì)能和動(dòng)能相等的位置距地面的高度。?5. 如圖所示，輕彈簧 k 一端與墻相連，質(zhì)量 m＝4 kg 的木塊沿光滑水平面以v0＝5m/s 的初速度向左運(yùn)動(dòng)。求:(1) 彈簧在被壓縮過程中的最大彈性勢(shì)能；(2) 木塊壓縮彈簧后速度減小到 3 m/s 時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。(1) 彈簧在被壓縮過程中的最大彈性勢(shì)能；?(2) 木塊壓縮彈簧后速度減小到 3 m/s 時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。?6. 某同學(xué)計(jì)劃通過測(cè)量重物自由下落的瞬時(shí)速度 和下落高度 h 來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。A. 直接測(cè)量下落高度 h 和下落時(shí)間 t，通過 v＝gt 算出瞬時(shí)速度vB. 直接測(cè)量下落高度 h，通過v2＝2gh 算出瞬時(shí)速度v C. 根據(jù)紙帶上某點(diǎn)的相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，得到該點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，再由 v2＝2gh 算出高度 h(1) 以上四種測(cè)量方案中，合理的是_______(填正確選項(xiàng)前的字母 )，理由是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________D. 直接測(cè)量下落高度 h，根據(jù)紙帶上某點(diǎn)的相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，得到該點(diǎn)的瞬時(shí)速度 vD 利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)質(zhì)是驗(yàn)證自由落體的加速度是否為g，不能用重力加速度g來計(jì)算速度，這樣看ABC錯(cuò)誤，D正確；?小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?. 研究蹦極運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員身上裝好傳感器，用于測(cè)量他在不同時(shí)刻下落的高度及速度。已知運(yùn)動(dòng)員及其所攜帶的全部設(shè)備的總質(zhì)量為 60 kg，彈性繩原長(zhǎng)為 10 m。運(yùn)動(dòng)員從蹦極臺(tái)無(wú)初速度下落，根據(jù)某次傳感器測(cè)到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的速度一位移圖像。請(qǐng)據(jù)圖像作出初步判斷： 運(yùn)動(dòng)員下落過程中在什么位置動(dòng)能最大?該位置受力有什么特點(diǎn)?運(yùn)動(dòng)員下落速度最大時(shí)和落到最低點(diǎn)時(shí)，繩的彈性勢(shì)能分別為多大?請(qǐng)陳述你運(yùn)用相關(guān)定律解決問題的條件。解：由圖可得，運(yùn)動(dòng)員在 x＝15m 時(shí)速度最大，故動(dòng)能最大，該位置受力滿足彈力與重力合力為零，運(yùn)動(dòng)員下落過程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和繩的彈性勢(shì)能，設(shè)彈性勢(shì)能為EP彈，?落到最低點(diǎn)時(shí)，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒得：Ep彈′＝mgxm＝60×10× 25.5J＝1.53×104J，運(yùn)用的原理是機(jī)械能守恒，條件是只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力或重力做功。請(qǐng)?zhí)釂柋菊n結(jié)束This lesson is overTHANKS!