青島數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第9章 回顧與復(fù)習(xí) PPT課件

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第 9 章 平行線青島版 七年級(jí)下冊(cè)第9章回顧與總結(jié) 1. 平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系? 2. 兩條直線被第三條直線所截，在形成的八個(gè)角中，有幾對(duì)同位角?有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角?有幾對(duì)同旁內(nèi)角?3. 平行線有哪些性質(zhì)? 4. 判定兩條直線是否平行，除了用定義外，還有哪些判定方法?當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，平行線的判定方法與平行線的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系? 6. 從平行線的性質(zhì)和判定可以看出，由直線與直線的位置關(guān)系，可以確定與它們有關(guān)的角的數(shù)量關(guān)系：反過(guò)來(lái)，由角與角之間的數(shù)量關(guān)系，可以確定直線和直線的位置關(guān)系這說(shuō)明組成幾何圖形的不同元素之間的相互依存、相互聯(lián)系、相互制約的關(guān)系. 你體會(huì)到了嗎?綜合練習(xí) 1. 如圖，先用刻度尺將線段AB四等分，分點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，再經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)分別畫AC的平行線交線段BC于D′，E′，F(xiàn)′，比較BC被分成的四條線段長(zhǎng)度的大小.略 2. 如圖，DE∥CA，DF∥BA，∠B ＝ 38°，∠CFD＝53°，求∠1，∠2，∠3的度數(shù).∵ DF∥BA，∠B＝38°∴ ∠1＝∠B＝38°，∵ DE∥CA，∠CFD＝53°∴ ∠3＝∠CFD＝53°，∵ ∠1＋∠2＋∠3＝180°.∴ ∠2＝180－∠1－ ∠3 ＝180°－ 38°－53° ＝ 89°. 3. 如圖，已知∠1＝∠2 ＝ ∠C，找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由.AD∥BC，AE∥CD。理由如下： ∵∠1＝∠2，∴AD∥BC (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∵∠2＝∠C，∴ AE∥CD (同位角相等，兩直線平行) 4. 如圖，已知AB ∥ A′B′，BC ∥ B′C′，BC交A′B′于點(diǎn)D，∠B ＝ 50°，求∠B′的度數(shù). ∵ AB∥A′B′， ∴ ∠A′DC＝∠B＝50°，又∵BC∥B′C′， ∴∠B′＝∠A′DC＝50°. 5.如圖， (1)已知 AD ∥ BC，可以得出哪些角相等?為什么?∵AD∥BC，∴∠1＝∠5，∠8 ＝∠4.理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； (2) 已知 AB ∥ DC，可以得出哪些角互補(bǔ)?為什么?∵ AB∥DC.∴∠BAD＋∠ADC ＝180°， ∠ABC＋∠BCD ＝180°.理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； (3) 已知∠3 ＝ ∠7，可以判定哪兩條直線平行?為什么?∵∠3 ＝∠7，∴ AB∥CD.理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； (4) 已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4 ＝ 180°，可以判定哪兩條直線平行?為什么?∵ ∠1＋∠2＋∠3＋∠4 ＝ 180° 即∠DAB ＋ ∠ABC ＝ 180°.∴ AD∥BC .理由：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； (5) 由哪兩條直線平行，可以得出 ∠4＝∠8? 為什么?由 AD∥BC，可得∠4 ＝ ∠8.理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； (6) 由哪兩條直線平行，可以得出 ∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180°?為什么?由 AB∥CD，可得∠ABC ＝ ∠BCD即∠3＋∠4＋∠5＋∠6 ＝ 180°.理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 6. 利用有一個(gè)角是30°的三角尺和直尺，根據(jù)三角尺中的三個(gè)不同角度，用三種方法過(guò)直線l外的一點(diǎn)P，畫直線l的平行線.略 7.按下列步驟畫出圖案： (1)用刻度尺畫線段 BC＝2.7厘米，以BC為一邊，用三角尺畫∠B＝60°畫∠C＝60°這兩個(gè)角的另兩邊相交于點(diǎn)A(圖①)；① (2) 用刻度尺將BC三等分，分點(diǎn)分別為D，E，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D畫BA的平行線DF，交AC于點(diǎn)F；經(jīng)過(guò)點(diǎn)E畫CA的平行線EG，交AB于點(diǎn)G；DF與EG交于點(diǎn)O(圖②)；②DEOFG (3) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)O畫BC的平行線KH、交AB于點(diǎn)K，交AC于點(diǎn)H(圖③)；③DEOFGKH (4) 在圖③的相應(yīng)區(qū)域中涂上陰影，擦去其余部分，便得到圖案④.④DEOFGKH 8. 如圖，已知 AB∥CF，CF ∥DE，∠BCD ＝ 90°，求∠D －∠B的度數(shù).12如圖，∵ AB ∥ CF，∴ ∠B ＝ ∠1，∵ CF ∥ DE，12∴ ∠D ＋ ∠2 ＝ 180°. 即∠2 ＝ 180° － ∠D，∵ ∠BCD ＝ 90°∴ ∠1 ＋ ∠2 ＝ 90°， 即∠B ＋ 180° － ∠D ＝ 90°，∴ ∠D － ∠B ＝ 90°. 9. 如圖，直線 AB ∥ DE，∠ABC ＝ 80°，∠CDE ＝ 140°，求∠BCD的度數(shù).F如圖，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)∵ AB∥DE，∴ ∠BFD＝∠ABC ＝80°∵ ∠BFD＋∠CFD ＝180°∴ ∠CFD＝180°－ ∠BFD ＝180°－80° ＝100°F∵ ∠CDE是△CDF的外角∴∠CDE ＝∠BCD＋∠CFD∴∠BCD ＝∠CDE－∠CFD ＝140°－100° ＝40° 故∠BCD的度數(shù)是40°.10. 如圖，已知AB ∥ EF，∠ABC ＝ ∠DEF. 試判定BC和DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. BC∥DE.理由如下： 如圖所示，分別過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D作 CG//AB，DH//AB.GH1234GH1234 ∵ AB∥EF， ∴ AB∥CG∥DH∥EF. ∴∠B＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠E，又∵∠ABC ＝∠DEF ∴∠1＝∠4， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4， 即∠BCD＝∠EDC， ∴ BC∥DE.本課結(jié)束！